第5章《走进图形世界》考点归纳.doc
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1、第5章走进图形世界考点归纳知识梳理重难点分类解析考点1认识常见几何体【考点解读】了解常见几何体(圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等)的基本特征,能对这些几何体进行正确地识别和简单的分类.例1用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为.(填序号) 方体;圆柱;圆锥;正三棱柱.分析:正方体被截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形;圆柱的截面不可能是三角形;圆锥沿着母线截得的截面是三角形;正三棱柱截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形. 答案:【规律技法】本题考查几何体截面的判断,截面的形状既与被截的几何体有关,又与截面的角度和方向有关.【反馈练习】1.下列几何体中,有四个面的是() A.三棱锥B
2、.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱考点2图形的变换【考点解读】在操作中积累数学活动的经验,深刻领会所学的知识,提倡边观察边思考,将思考与操作紧密地联系在一起.例2 一张菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图、图依次对折后,再按如图打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是 ( )分析:严格按照图中的顺序先向右翻折,再向右上角翻折,打出一个圈形小孔,展开得到结论.答案:C【规律技法】通过图形的平移、旋转、翻折等活动,探索图形之间的变换关系,能利用这些变换进行简单的图案设计.【反馈练习】2.如图,把一张正方形纸片三次对折后沿虚线剪开,则所得图形大致是( )考点3图形的展开与折叠【考点解读】本考点解题时要抓住以
3、下两点:记住立体图形的展开图是一个平面图形;解答时需要展开想象或动手操作探索答案.例3将图的正四棱锥沿着其中的四条边剪开后,形成的展开图为图.下列各组边中,可以为剪开的四条边的是( ) A. B. C. D. 分析:根据平面图形的折叠及正四棱锥的展开图解答. 答案:A【规律技法】本题考查的是正四棱锥的展开图,考法较新颖,需要对正四棱锥有充分的理解.【反馈练习】3.如图是一个纸盒的外表面展开图,下面能由它折叠而成的是( )4. (2016资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )5.一个圆柱的底面圆直径为6 cm,高为10 cm,这个圆柱的侧面积是 cm2.(结果保留)考点4
4、从不同方向看几何体【考点解读】本考点解题时要抓住以下几点:掌握从正面看、从左面看、从上面看几何体的方法;会判断从不同的方向看常见几何体得到的图形;画从不同的方向看几何体得到的图形时,看得见的棱要画成实线,看不见的棱要画成虚线.例4某商品的外包装盒的三视图如图所示,则这个包装盒的体积是() 第6题图 A. 200cm3 B. 500 cm3 C. 1000 cm3 D. 2000cm3分析:根据图示,可得商品的外包装盒是底面圆直径是10 cm,高是20 cm的圆柱,所以这个包装盒的体积是X(102)2X20=X 25 X 20=500 (cm3 ). 答案:B【规律技法】首先根据三视图确定物体的
5、形状,再从图中明确解题所需数据,如:高、底面团半径等.【反馈练习】6.如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图; (3)若主视图的长为10 cm,俯视图中等边三角形的边长为4 cm,求这个几何体的侧面积. 点拨:三棱柱的侧面展开图是一个长方形,长是底面三角形的周长,宽是三棱柱的高.易错题辨析易错点1图形的变换与实际生活的联系例1下列现象不属于平移的是() A.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行 B.大楼电样上上下下迎送客人 C.山倒映在湖中 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过错误解答:A或D错因分析:缺乏对实际生活现象的理解,如“滑行”“飞驰”等. 正确
6、解答:C易错辨析:解答此类题型时,首先要对平移等基本变换的概念有深刻的理解,其次要联系实际生活,知道各种生活现象中所包含的基本图形变换.易错点2判断图形的变换方式例2 图中由到所进行的变换是( ) A.平移 B.旋转C.翻折D.平移、旋转或翻折错误解答:A或B或C错因分析:误以为图形的变换方式唯一.正确解答:D易错辨析:首先要理解平移、旋转、翻折的概念,其次要知道图形的变换方式不唯一,不同的变换方式得到的结果可能相同.易错点3平面图形与立体图形的转换例3 下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体纸盒的是( )错误解答:A或B或D错因分析:对表面展开图到折叠后的
7、立体图形之间的转换无想象能力,分不清底面和侧面. 正确解答:C易错辨析:根据长方体的结构,通过立体图形与平面图形的转换,逐项分析即可.选项A中可折成无盖正方体纸盒,选项B,D无法折成长方体纸盒.解答此类问题时,还可以动手操作,寻求答案.易错点4判断正方体相对面的数字例4 正方体的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字,如图是其三种不同的放置方式,则与数字6相对的面上的数字是( ) A. 1 B. 5 C. 4 D. 3错误解答:C错因分析:对数字相对或相邻关系分析错误,没有把三个图结合在一起分析.正确解答:B易错辨析:有的同学不能综合考虑问题条件,顾此失彼,导致不能正确应用推理确定几何
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