河南省信阳市高考数学二模试卷(文科)演示教学.doc
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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除2018年河南省信阳市高考数学二模试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)复数的实部与虚部分别为()A7,3B7,3iC7,3D7,3i2(5分)已知全集U=R,集合A=x|x或x1,B=x|1x2,xZ,则图中阴影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,23(5分)已知命题p:xR,exx10,则p为()AxR,exx10BxR,exx10CxR,exx10DxR,exx104(5分)已知双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线经过点(3,),则双曲线的离
2、心率为()AB2C或2D或25(5分)某同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xoy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2xy=1上的概率为()ABCD6(5分)如果f(x)是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是()Ay=x+f(x)By=xf(x)Cy=x2+f(x)Dy=x2f(x)7(5分)已知等比数列an的前n项和为Sn,a1+a3=,且a2+a4=,则等于()A4n1B4n1C2n1D2n18(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的y的值为5,则判断框中可以填入的条件是()Ai6?Bi5?Ci4?Di3?9(5分)一名法官
3、在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙说:“我没有作案,是丙偷的”:丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”:丁说:“乙说的是事实”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A甲B乙C丙D丁10(5分)在ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c若asinBcosC+csinBcosA=b,且ab,则B等于()ABCD11(5分)已知x=与x0分别是函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的一条对称轴和零点,且|x0+|min=,则等于()ABCD12(5分)已知函数
4、f(x)(xR)满足f(x)=8f(4+x),函数g(x)=,若函数f(x)与g(x)的图象共有168个交点,记作Pi(xi,yi)(i=1,2,168),则(x1+y1)+(x2+y2)+(x168+y168)的值为()A2018B2017C2016D1008二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡的相应位置13(5分)设向量=(1,2),+=(0,2),则|2|= 14(5分)已知椭圆C:x2+my2=1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m= 15(5分)直线ax+by+c=0与圆C:x22x+y2+4y=0相交于A,B两点,且|=,则= 16(5分)某化肥厂
5、生产甲、乙两种肥料,生产一车皮甲种肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨;生产一车皮乙种肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨已知生产一车皮甲种肥料产生的利润是10万元,生产一车皮乙种肥料产生的利润是5万元现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨如果该厂合理安排生产计划,则可以获得的最大利润是 三、解答题:本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答17(12分)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB+bsinA=0()求角B的大小;()若a+c=4,b=,求ABC的面积18(12分)已知
6、等差数列an的前n项和为Sn,且S5=45,S6=60()求数列an的通项公式an;()若数列bn满足bn+1bn=an(nN*),且b1=3,求的前n项和Tn19(12分)某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0x10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:使用年数246810售价16139.574.5(1)试求y关于x的回归直线方程:(参考公式:=,=)(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为=0.05x21.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?20(12分)已知抛物线C:x2=2py(p0)的
7、焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点且以AB为直径的圆M与直线y=1相切于点N(1)求C的方程;(2)若圆M与直线x=相切于点Q,求直线l的方程和圆M的方程21(12分)已知函数f(x)=4x2+a,g(x)=f(x)+b,其中a,b为常数(1)若x=1是函数y=xf(x)的一个极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)若函数f(x)有2个零点,f(g(x)有6个零点,求a+b的取值范围选考题:共10分请考生从第22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的
8、首题进行评分选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)已知直线l的参数方程为(其中t为参数),曲线C1:2cos2+32sin23=0,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位()求直线l的普通方程及曲线C1的直角坐标方程;()在曲线C1上是否存在一点P,使点P到直线l的距离最大?若存在,求出距离的最大值及点P的直角坐标;若不存在,请说明理由选修4-5:不等式选讲23已知函数f(x)=|x5|x2|()若xR,使得f(x)m成立,求实数m的取值范围;()解不等式x28x+15+f(x)02018年河南省信阳市高考数学二模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择
9、题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)复数的实部与虚部分别为()A7,3B7,3iC7,3D7,3i【解答】解:=,z的实部与虚部分别为7,3故选:A2(5分)已知全集U=R,集合A=x|x或x1,B=x|1x2,xZ,则图中阴影部分所表示的集合等于()A1,2B1,0C0,1D1,2【解答】解:A=x|x或x1,全集U=R,UA=x|x1,B=1,0,1,2,由图象可知阴影部分对应的集合为B(UA)=0,1故选:C3(5分)已知命题p:xR,exx10,则p为()AxR,exx10BxR,exx10CxR,exx10DxR,e
10、xx10【解答】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以命题p:xR,exx10,则p为xR,exx10故选:C4(5分)已知双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线经过点(3,),则双曲线的离心率为()AB2C或2D或2【解答】解:双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线经过点(3,),可得,即,可得,解得e=故选:A5(5分)某同学先后投掷一枚骰子两次,第一次向上的点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xoy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2xy=1上的概率为()ABCD【解答】解:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是先后掷两次骰子,共有66=36种结果,满足条件的事件是(x
11、,y)为坐标的点落在直线2xy=1上,当x=1,y=1,x=2,y=3;x=3,y=5,共有3种结果,根据古典概型的概率公式得到以(x,y)为坐标的点落在直线2xy=1上的概率:P=故选:A6(5分)如果f(x)是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是()Ay=x+f(x)By=xf(x)Cy=x2+f(x)Dy=x2f(x)【解答】解:f(x)是奇函数,f(x)=f(x)对于A,g(x)=x+f(x)=xf(x)=g(x),y=x+f(x)是奇函数对于B,g(x)=xf(x)=xf(x)=g(x),y=xf(x)是偶函数对于C,g(x)=(x)2+f(x)=x2f(x),y=x
12、2+f(x)为非奇非偶函数,对于D,g(x)=(x)2f(x)=x2f(x)=g(x),y=x2f(x)是奇函数故选:B7(5分)已知等比数列an的前n项和为Sn,a1+a3=,且a2+a4=,则等于()A4n1B4n1C2n1D2n1【解答】解:等比数列an的前n项和Sn,且a1+a3=,a2+a4=,两式相除可得公比q=,a1=2,an=,Sn=4(1),=2n1,故选:D8(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的y的值为5,则判断框中可以填入的条件是()Ai6?Bi5?Ci4?Di3?【解答】解:模拟执行程序,可得x=1,y=1,i=1满足条件,执行循环体,y=2,x=1,i=2满足条件
13、,执行循环体,y=3,x=2,i=3满足条件,执行循环体,y=5,x=3,i=4由题意,此时应该不满足条件,退出循环,输出y的值为5故判断框中可填入的条件是i3?或i4?故选:C9(5分)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙说:“我没有作案,是丙偷的”:丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”:丁说:“乙说的是事实”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是()A甲B乙C丙D丁【解答】解:在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中,可以看出乙、丁两人的观点是一致的,因此乙、丁两人的
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