历年高考物理计算力学部分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,历年高考物理计算题分,析,力学综合,1,、（,2001,年全国,2,第,13,题）,质量为 的小钢球以 的水平速度抛出,下落 时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角,_,刚要撞击钢板时小球动量的大小为,_,（取 ）,答案：（,2,分）,（,3,分）,2,、（,2002,全国,卷）,26.,（,20,分）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为,60kg,的运动员，从离水平网面,3.2m,高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面,5.0m,高处。已知运动员与网接触的时间为,1.2s,。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。,（,g,10m/s,2,）,解析：,26,（,20,分）,将运动员看作质量为,m,的质点，从,h,1,高处下落，刚接触网时速度的大小,v,1,（向下）,弹跳后到达的高度为,h,2,，刚离网时速度的大小,v,2,（向上）,速度的改变量,v,v,1,v,2,（向上）,以,a,表示加速度，,t,表示接触时间，则,v,at,接触过程中运动员受到向上的弹力,F,和向下的重力,mg,。由牛顿第二定律，,F,mg,ma ,由以上五式解得，,F,mg,m ,代入数据得：,F,1.510,3,N ,3,、（,2001,全国卷,17,小题,)17,（,12,分）质量为,M,的小船以速度,V,0,行驶，船上有两个质量皆为,m,的小孩,a,和,b,，分别静止站在船头和船尾，现小孩,a,沿水平方向以速率,(,相对于静止水面,),向前跃入水中，然后小孩,b,沿水平方向以相同的速率 （相对于静止水面）向后跃入水中，求小孩,b,跃出后小船的速度。,4,、（,2010,全国,2,）,24.(15,分,),如图，,MNP,为整直面内一固定轨道，其圆弧段,MN,与水平段,NP,相切于,N,、,P,端固定一竖直挡板。,M,相对于,N,的高度为,h,，,NP,长度为,s.,一木块自,M,端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在,MN,段的摩擦可忽略不计，物块与,NP,段轨道间的滑动摩擦因数为,，求物块停止的地方与,N,点距离的可能值。,根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值,与物块克服摩擦力所做功的数值 相等，即,设物块质量为 ，在水平滑道上滑行的总路程为 ，则,设物块在水平轨道上停住的地方与 点的距离为 。若物块在与 碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则,联立式得 ,此结果在 时有效。若 ，则物块与 碰撞后，可再一次滑上圆弧轨,道，滑下后在水平轨道上停止，此时有,联立式得,5,、（,2010,全国,2,）,25.,（,18,分）小球,A,和,B,的质量分别为 和 且 在某高度处将,A,和,B,先后从静止释放。小球,A,与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为,H,的地方恰好与正在下落的小球,B,发生正撞，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球,A,、,B,碰撞后,B,上升的最大高度。,解析：根据题意，由运动学规律可知，小球,A,与,B,碰撞前的速度大小相等，设均为 ，由机械能守恒有,设小球,A,与,B,碰撞后的速度分别为 和 ，以竖直向上方向为正，由动量守恒有,由于两球碰撞过程中能量守恒，故,联立式得,设小球,B,能上升的最大高度为,h,，由运动学公式有,由式得,6,、（,2008,全国,）,25,题（,15,分）如图，一质量为,M,的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为,h,。一质量为,m,的子弹以水平速度,v,0,射入物块后，以水平速度,v,0,/2,射出。重力加速度为,g,。求,（,1,）此过程中系统损失的机械能；,（,2,）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。,解析,:,（,1,）设子弹穿过物块后物块的速度为,V,，由动量守恒得,mv,0,=,m,+,MV,解得,系统的机械能损失为,E,=,由式得,E,=,（,2,）设物块下落到地面所需时间为,t,，落地点距桌面边缘的水平距离为,s,则,s=,Vt,由得,S,=,7,、（,2005,全国,2,卷）,25,小题,20,分,质量为,M,的小物块,A,静止在离地面高,h,的水平桌面的边缘，质量为,m,的小物块,B,沿桌面向,A,运动以速度,v,0,与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后,A,离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为,L,。碰后,B,反向运动。求,B,后退的距离。已知,B,与桌面间的动摩擦因为 。重力加速度为,g,。,答案：,8,、,(2007,全国,)24.,用放射源钋的,射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。,1932,年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为,7.0,。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位,u,表示，,1u,等于,1,个,C,12,原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为,1.0u,和,14u,。）,设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为,m,和,v,，氢核的质量为,m,H,。构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为,v,和 。由动量守恒与能量守恒定律得,m,v,m,v,+m,H,m,v,2,m,v,2,+,m,H,2,解得 同理，对于质量为,m,N,的氮核，其碰后速度为,v,N,由式可得,m,根据题意可知,V,H,7.0V,N,将上式与题给数据代入式得,m,1.2u,9,、（,2004,全国,3,卷）,25,题,22,分,如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板,B,和,C,。重物,A,（视为质点）位于,B,的右端，,A,、,B,、,C,的质量相等。现,A,和,B,以同一速度滑向静止的,C,、,B,与,C,发生正碰。碰后,B,和,C,粘在一起运动，,A,在,C,上滑行，,A,与,C,有摩擦力。已知,A,滑到,C,的右端而未掉下。试问：从,B,、,C,发生正碰到,A,刚移到,C,右端期间，,C,所走过的距离是,C,板长度的多少倍。,解析：,25,（,22,分）,设,A,、,B,、,C,的质量均为,m,。碰撞前，,A,与,B,的共同速度为,v,0,，碰撞后,B,与,C,的共同速度为,v,1,。对,B,、,C,，由动量守恒定律得,mv,0,=2mv,1,设,A,滑至,C,的右端时，三者的共同速度为,v,2,。对,A,、,B,、,C,，由动量守恒定律得,2mv,0,=3mv,2,设,A,与,C,的动摩擦因数为,，从发生碰撞到,A,移至,C,的右端时,C,所走过的距离为,s,，对,B,、,C,由功能关系,设,C,的长度为,l,，对,A,，由功能关系,由以上各式解得 ,10,、（,2000,全国卷）,22,小题（,14,分）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球,A,和,B,用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板。右边有一小球,C,沿轨道以速度 撞上,B,球，如图所示，,C,与,B,发生碰撞并立即结成一个整体,D,，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，,A,球与挡板 发生碰撞，碰撞后,A,、,B,都静止不动，,A,与 接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知,A,、,B,、,C,三球的质量均为 。,（,1,）求弹簧长度刚被锁定后,A,球的速度。,（,2,）求在,A,球离开挡板之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。,解析：（,1,）设,C,球与,B,球粘结成,D,时，,D,的速度为 ，由动量守恒，有,1,当弹簧压至最短时，,D,与,A,的速度相等，设此速度为 ，由动量守恒，有,由、两式得,A,的速度,（,2,）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为 ，由能量守恒，有,撞击,P,后，,A,与,D,的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成,D,的动能，设,D,的速度为 ，则有,当弹簧伸长，,A,球离开挡板,P,，并获得速度。当,A,、,D,的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为 ，由动量守恒，有,当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为 ，由能量守恒，有,解以上各式得 ,11,、（,2005,全国,2,卷）,23,小题,16,分,如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮,K,，一条不可伸长的轻绳绕过,K,分别与物块,A,、,B,相连，,A,、,B,的质量分别为,m,A,、,m,B,。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力,F,拉物块,A,，使物块,B,上升。已知当,B,上升距离为,h,时，,B,的速度为,v,。求此过程中物块,A,克服摩擦力所做的功。重力加速度为,g,。,答案：,12,、（,2004,全国,4,卷）,25,小题,19,分,如图，长木板,a,b,的,b,端固定一档板，木板连同档板的质量为,M=4.0kg,，,a,、,b,间距离,s=2.0m,。木板位于光滑水平面上。在木板,a,端有一小物块，其质量,m=1.0kg,，小物块与木板间的动摩擦因数 ，它们都处于静止状态。现令小物块以初速 沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到,a,端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。,答案：,25,（,19,分）,设木块和物块最后共同的速度为,v,，由动量守恒定律 ,设全过程损失的机械能为,E,，,用,s,1,表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移，,W,1,表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用,W,2,表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用,s,2,表示从碰撞后瞬间到物块回到,a,端时木板的位移，,W,3,表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功。用,W,4,表示同样时间内摩擦力对物块所做的功。用,W,表示在全过程中摩擦力做的总功，则,W,1,=,W,2,=,W,3,=,W,4,=,W=W,1,+W,2,+W,3,+W,4,用,E,1,表示在碰撞过程中损失的机械能，则,E,1,=E,W ,由,式解得,代入数据得,E,1,=2.4J ,13,、（,2001,春季高考物理 内蒙卷）,22,小题（,14,分）如图所示，,A,、,B,是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。,A,的左端和,B,的右端相接触。两板的质量皆为 ，长度皆为 ,C,是一质量为 的小物块现给它一初速度 ，使它从,B,板的左端开始向右滑动已知地面是光滑的，而,C,与,A,、,B,之间的动摩擦因数皆为 求最后,A,、,B,、,C,各以多大的速度做匀速运动,（取重力加速度 ）,解析：,先假设小物块,C,在木板,B,上移动 距离后，停在,B,上这时,A,、,B,、,C,三者的速度相等，设为,V,由动量守恒得,在此过程中，木板,B,的位移为 ，小木块,C,的位移为 由功能关系得,相加得 ,解、两式得,代入数值 ,板的长度 大，这说明小物块,C,不会停在,B,板上，而要滑到,A,板上设,C,刚滑到,A,板上的速度为 ，此时,A,、,B,板的速度为 ，则由动量守恒得,由功能关系得,以题给数据代入解得,，,由于 必是正数，故合理的解是,当滑到,A,之后，,B,即以 做匀速运动而,C,是以 的初速在,A,上向右运动设在,A,上移动了距离后停止在,A,上，此时,C,和,A,的速度为 ，由动量守恒得,解得 ,由功能关系得,解得,y,比,A,板的长度小，故小物块,C,确实是停在,A,板上最后,A,、,B,、,C,的速度分别为 ，。,14,、（,2005,全国,3,）,24,(19,分）如图所示，在倾角为,的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块,A,、,B,它们的质量分别为,m,A,、,m,B,，弹簧的劲度系数为,k,C,为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力,F,沿斜面方向拉物块,A,使之向上运动，求物块,B,刚要离开,C,时物块,A,的加速度,a,和从开始到此时物块,A,的位移,d,。重力加速度为,g,。,C,A,B,解析：令,x,1,表示未加,F,时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知,m,A,gsin,=kx,1,令,x,2,表示,B,刚要离开,C,时弹簧的伸长量，,a,表示此时,A,的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知,kx,2,=,m,B,gsin,F,m,A,gsin,kx,2,=,m,A,a,由 式可得,由题意,d=x,1,+x,2,由式可得,