初中数学八年级因式分解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.3.1 因式分解,因式分解的定义与提公因式法,复习回顾,口答：,反过来,上面我们把一个,多项式,化成了几个,整式,的,积,的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项,式,，也叫做把这个多项式,。,分解因式,因式分解,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是,逆变形,了解因式分解的概念,练习,1,下列变形中，属于因式分解的是：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几,个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的,因,式分解,，也叫做把这个多项式分解因式,你认为因式分解与整式乘法有什么关系？,了解因式分解的概念,因式分解与整式乘法是互逆变形关系,探索因式分解的方法,提公因式法,你能试着将多项式 因式分解吗？,（,1,）这个多项式有什么特点？,（,2,）因式分解的依据是什么？,（,3,）分解后的各因式与原多项式有何关系？,ma+,mb,+mc=m,(,a,+,b,+,c,),在下,面这个式子的因式分解过程中，先,找到,这个多项式的,公因式,，再将,原式除以公因式,，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。,这种方法叫做,提公因式法,。,提公因式法一般步骤：,1,、找到该多项式的公因式，,2,、将原式除以公因式，得到一个新多项式，,3,、把,它与公因式相乘。,如何准确地找到多项式的公因式呢？,1,、系数,所有项的系数的,最大公约数,2,、字母,应提取每一项都有的字母，,且字母的,指数取最低,的。,3,、系数与字母相乘,初步应用提公因式法,【,例,1】,把,4x,2,yz,12xy,2,z+4xyz,分解因式,解,：,4x2yz,12xy2z+4xyz,=,（,4x2yz+12xy2z,4xyz,）,=,4xyz,（,x+3y,1,）,【,例,2】,分解因式，,3a,2,（,x,y,）,3,4b,2,（,y,x,）,2,【,思路点拨,】,观察所给多项式可以找出公因式（,y,x,）,2,或（,x,y,）,2,，于是有两种变形，（,x,y,）,3,=,（,y,x,）,和（,x,y,）,2,=,（,y,x,）,2,，从而得到下面两种分解方法,解法,1,：,3a,2,（,x,y,）,3,4b,2,（,y,x,）,2,=,3a,2,（,y,x,）,3,4b,2,（,y,x,）,2,=,（,y,x,）,2,3a,2,（,y,x,）,+4b,2,（,y,x,）,2,=,（,y,x,）,2,、,3a,2,（,y,x,）,+4b,2,解法,2,：,3a,2,（,x,y,）,3,4b,2,（,y,x,）,2,=,（,x,y,）,2,3a,2,（,x,y,）,4b,2,（,x,y,）,2,=,（,x,y,）,2,3a,2,（,x,y,）,4b,2,=,（,x,y,）,2,（,3a,2,x,3a,2,y,4b,2,）,提高训练,(,一,),课堂小结,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法,有什么区别和联系？,（,3,）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式,法分解因式时要注意什么？,布置作业,教科书习题,170,页第,1.6,大题,