《管理统计学》第七章.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章 非参数假设检验,(1),两个总体的分布未知,它们是否相同,；,非参数假设检验,需要处理,的问题：,(2),猜出总体的分布,(,假设,),用另一组样本检验。,（一）检验两个总体的,分布,是否相同：,方差相同,分布,函数,形式,相同,1.,两个总体的分布若相同,参数相同,均值相同,2.,检验,函数,是否,相同的方法,符号检验法,(,正负号检验法,),序号和检验法,Wilcoxon,秩和,Mann-Whitney,秩和,1,符号检验法的,思路,:,若两个总体的分布相同,即,，,则,令：,：,的个数,的个数,：,的个数，,：,则,设,用容量相同的两个,配对样本,来检验，即,所以问题转化为：,2,正负号个数检验法的,处理,小,样本情况下,大,样本情况下,S,统计量,小样本情况下的处理步骤：,对,求从小到大的累积概率：,对,求从大到小的累积概率：,即,若,则接受,3,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,累积概率表,大于,0,的次数,r,向下累计概率,P,(n,+,r,),向上累计概率,4,对于显著性水平,式中用,绝还是接受,。,所谓“大样本”,就是要,检验统计量为：,代替,，,得出拒,是否大于,判断,，,同时,大样本,情况下,正负号个数检验法的处理,(,即,(,即,),),5,用两套问卷测量,20,个管理人员的素质，满分都是,200,分。测量结果如下表所示，问：两套问卷有无显著差异,?,卷A,147,150,152,148,155,146,149,148,151,150,卷B,146,151,154,147,152,147,148,146,152,150,卷A,147,148,147,150,149,149,152,147,154,153,卷B,146,146,148,153,147,146,148,149,152,150,请用大样本来检验,两套问卷有无显著差异。,6,用两套问卷测量,20,个管理人员的素质，满分都是,200,分。测量结果如下表所示，问：两套问卷有无显著差异,?,卷A,147,148,147,150,149,149,152,147,154,153,卷B,146,146,148,153,147,146,148,149,152,150,请用小样本来检验,两套问卷有无显著差异。,练习,：,7,8,McNemar,变化显著性检验,，,以研究对象,自身,为对照,，,检验其两组样本,“,前后,”,变化,是否显著。该检验要求待检验的两组样本的观察值是,二值,数据,。,即,该法适用于相关的二分变量数据。,Wilcoxon,秩和检验法,Sign,符号检验法,(,正负号检验法,),9,10,Asymptotic only,是一种,基于渐近分布,(,Asymptotic Distribution,),的,显著性水平检验,，,一般小于,0.05,即被认为显著,。其样本,必须足够大,，,若过小或非渐近分布,，,则该指标的可信度不高。,Monte Carlo,方法是基于非常大的样本的显著性水平近似估计,，,须指定置信度及参与计算的样本量,，,一般样本量越大,，,估计值越准确。,Exact,方法适用于小样本或数据分布不符合渐近分布假设的情况。但这种方法对计算机内存要求高,，,计算时间比较长。,11,12,与 可从,“,符号检,在显著性水平,之下,依据,S,=,min,(,),处理正负号个数检验法的,S,统计量方法,选统计量：,记,若,则拒绝假设,认为,则接受假设,若,认为,。,这一检验法的重要的前提与前两个方法相同,验表,”,中查出,：,与 就越接近,。,S,越小,的差别就越大,与,即按照问题本来的属性,天然地配对。,不能各自独立地颠倒顺序。,或,样本,注意,：,S,越大,13,表,7.2,两组数据顺序某种改变后的差值正负号,表,7.1,两组数据顺序不变时的差值正负号,3,8,5,7,2,4,6,6,3,2,1,7,4,5,+,+,+,0,+,2,3,4,5,6,7,8,2,3,4,5,6,7,1,0,0,0,0,0,0,+,表,7.3,两组数据顺序又一种改变后的差值正负号,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,+,+,+,+,+,+,+,。,14,练习 用两种激励方法,分别对同样工种的两个班组,(,每个班组,7,个人,),进行激励,测得激励后业绩增长,(%),数据如下。问,：,两种激励方法的效果有无显著差异,(,两种激励方法的总体分布是否相同,),?,表 两种激励方法分别实施于不同组工人的效果,16.10,17.00,16.80,16.50,17.50,18.00,17.20,17.00,16.40,15.80,16.40,16.00,17.10,16.90,激励法,A,激励法,B,15,（,2,）,Wilcox on,秩和检验法,设有两个总体的样本为：,把两组样本放在一起,按样本观察值,的大小重新,两组样本是,可以,各自,独立,颠倒顺序的。,与,排序,每个观察值就有一个序号称为,秩,。,则,w,应在某两个数字之间：,可以由威尔可可逊表,依据,查出,若,或,则拒绝,反之,若,则接受,16,（,3,）,Mann-Whitney,秩和检验法,检验这两组样本是否来自同一个总体,(,或两组样本的总体分布是否相同,),。,问题：,有两个总体的样本为：,与,可能,。,两组样本是可以各自独立颠倒顺序的,。,Mann-Whitney U,检验的统计量是,式中,对给定,查 值表,得,若,则总体分布相同。,17,配对,样本非参数检验,SPSS,的非参数检验,一个总体：单样本总体分布的检验,两个总体,多个总体,独立,样本非参数检验,配对,样本非参数检验,独立,样本非参数检验,18,两组独立样本的总体分布是否相同的检验,19,点击,进入,Analyze,菜单的,Nonparametric Tests,子菜单,，选择,2 Independent Sample,命令。,20,Moses Extreme Reactions,（极端检验）：,检验两个独立样本观察值的散布范围是否有差异存在，以检验两个样本是否来自具有同一分布的总体,。,Mann-Whitney U,：,检验两个独立样本所属的总体均值是否相同,。,Kolmogorov,-Smirnov Z,（,K,S,）,：,推测两个样本是否来自具有相同分布的总体,。,Wald-Wolfowitz,runs,（游程检验）：,考察两个独立样本是否来自具有相同分布的总体,。,21,22,练习,1,：,研究两个不同课程的成绩分布是否存在显著性差异，随机抽取,7,个学生的成绩，测验得到的成绩数据如下表,：,成绩,科目,675,1,682,1,691,1,670,1,650,1,693,1,650,1,649,2,680,2,630,2,650,2,646,2,651,2,620,2,SPSS,操作,23,练习,2,：,研究两个不同厂家生产的灯泡使用寿命是否存在显著性差异，随机抽取两个厂家生产的灯泡，试验得到的使用寿命数据如下表,：,灯泡寿命,厂家编号,675,1,682,1,691,1,670,1,650,1,693,1,650,1,649,2,680,2,630,2,650,2,646,2,651,2,620,2,SPSS,操作,24,练习,3,：,分析学生接受某种方法进行训练的效果,，,收集到,10,个学生在训练前、训练后的成绩如下表所示,，,问训练前后学生的成绩是否存在显著性差异,？,训练前,训练后,训练前成绩,训练后成绩,0,1,58.00,70.00,1,1,70.00,71.00,0,1,45.00,65.00,0,1,56.00,68.00,0,0,45.00,50.00,0,0,50.00,55.00,1,1,61.00,75.00,1,1,70.00,70.00,0,1,55.00,65.00,1,1,60.00,70.00,SPSS,实现过程,25,发生的概率为,二项分布：,在,次重复努力试验中，,事件,，,在,次试验中出现的次数为,，,则如果随机变量,的分布如下：,则称,服从参数为,的二项分布，,记为,且二项分布的均值为,，,方差为,。,26,进行统计分析,Means,过程,单一样本均值的,T,检验,两独立样本均值差的,T,检验,两配对样本均值的,T,检验,SPSS,的非参数检验,SPSS,的相关分析,SPSS,的方差分析,27,用两套问卷测量,20,个管理人员的素质，满分都是,200,分。测量结果如下表所示，问：两套问卷有无显著差异,?,卷A,147,150,152,148,155,146,149,148,151,150,卷B,146,151,154,147,152,147,148,146,152,150,请用小样本检验,两套问卷有无显著差异。,28,