中位数与众数的课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,连南民族初级中学 陈幼群,6.2,中位数与众数,小马过河,河边上的牌子写着,“,平均深度为,1.1 m,”,问一匹身高才,1.4 m,的小马,能涉水过河而不出危险吗,?,你来发表看法,应聘者曾先生,我们好几人工资都是,1 800,元,.,这个公司员工收入到底怎样呢？,我的工资是,1900,元，在公司算中等收入,.,我公司员工的收入很高，月平均工资为,2 700,元,.,职员,C,职,员,经理,某公司员工的月薪如下：,员工,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,月薪,（元）,7 000,4400,2400,2000,1 900,1800,1800,1800,1200,1.,经理说平均工资为,2 700,元是否欺骗了曾先生？,2.,职员,C,说他的工资,1900,元居中等水平是什么意思？,3.,职员,D,的工资,1800,元在上表数据中有什么特点？,没有，月平均工资,2700,元,指所有员工工资的平均数是,2 700,元,.,1900,元恰好居于所有员工工资的,“,正中间,”,称为,中位数,.,1800,元出现次数最多，称为,众数,.,议一议,什么是中位数呢？,填空：,1.,数据,3,，,1,，,52,，,4,的中位数是,_.,2.,数据,3,，,6,，,15,，,2,，,4,的中位数是,_.,将一组数据按,大小顺序排列,，把处在,最中间,位置的那个数,（,或最中间两个数据的平均数,）叫做这组数据的,中位数,4,3.5,3,.,数据,3,，,3,，,33,，,3,，,3,的中位数是,_.,3,自主学习,注意：,1.,求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列,.,2.,当所给数据为奇数个时，中位数在数据中；当所给数据为偶数个时，中位数不一定在所给数据中，是最中间两个数据的平均数,.,3.,一组数据的中位数是唯一的,4.,中位数是不受极端值的影响,.,众数,定义,:,在一组数据中，出现,次数最多,的数据叫做这组数据的,众数,例,（,1,）,3,，,2,，,5,，,4,，,3,，,6,的众数是,_.,3,（,2,）,3,，,2,，,5,，,2,4,，,3,，,6,的众数是,_.,3,2,自主学习,注意：,1.,众数一定在所给数据中,.,2.,众数可能不唯一,.,（,3,）,-3,，,6,，,2,，,-1,，,0,，,4,的,众数是,.,不存在,3.,众数可能存在，也可能不存在,1.,你认为用哪个数据表示该公司员工收入的,“,平均水平,”,更合适？,2.,为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？,员工,经理,副经理,职员,A,职员,B,职员,C,职员,D,职员,E,职员,F,杂工,G,月薪,（元）,7000,4 400,2400,2000,1 900,1 800,1 800,1 800,1200,由于正副经理的工资特别高，将平均工资,“,拉高,”,了,.,讨论：,议一议,平均数,中位数,众数,要否排序,在不在所给数据中,唯不唯一,要,不要,不要,不一定,一定在,唯一,唯一,不一定,不一定,平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量，它们刻画了一组数据的,平均水平,。,议一议,平均数、中位数和众数都可以作为一组,数据的代表,，它们各有自己的特点，能够从,不同的角度,提供信息。,在实际应用中，需要分析,具体问题,的情况，,选择适当的量,来代表数据。,平均数、中位数和众数,有哪些特征？,（,2,）区别：,平均数、中位数和众数描述的,角度和适合范围不同。,平均数的大小与一组数据里,每个数据都有关系,，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变动。因此，平均数能充分地反映一组数据的“平均水平”，但也容易受极端值的影响。当一组数据,没有极端值时,，一般选用平均数来描述“平均水平”。,（,1,）联系：平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的,平均水平,。,归纳,平均数、中位数和众数的关系及选用,中位数的,大小,与数据的,排列位置有关,，部分数据变动对中位数没有影响。当一组数据中的,各个数据变动较大,时，一般用中位数来描述数据的“平均水平”。,众数着眼于各数据出现的,次数,，其,大小,与该组的,部分数据,有关，求一组数据的众数,既不需要计算,，,也不需要排列,，只要,找,出该数据中,出现次数最多,的数据即可。因此，当一组数据中有,不少数据重复出现,时，一般用众数来描述数据的“平均水平”。,在具体问题 中采用哪个特征量来描述数据的“平均水平”，要,依据数据的特点和具体的问题,而定。,1,、下列说法错误的是（）,A.,如果一组数据的众数是,5,那么这组数据出现次数最多的是,5,B.,一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据,C.,一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同,D.,一组数据的中位数有且只有一个,B,练习巩固,2,、（怀化,中考）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为,2,，,2,，,3,，,2,，,1,，则这组数据的众数和中位数分别为（）,A,2,，,2 B,2,，,3 C,2,，,1 D,3,，,1,A,日期,5,月,1,日,5,月,2,日,5,月,3,日,5,月,4,日,5,月,5,日,5,月,6,日,5,月,7,日,人数（万人）,1.2,2,2.5,2,1.2,2,0.6,3,、某风景区在,“,五一,”,黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：,表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（）,4,、在一组数据,1,，,0,，,4,，,5,，,8,中插入 一个数据,X,，使该组数据的中位数为,3,，则插入数据,X=,（）,2,万，,2,万,2,5,、当,5,个整数从小到大排列，其中位数是,4,，如果这个数集的唯一众数是,6,，则这,5,个整数可能的最大的和是,(),A.21 B.22 C.23 D.24.,A,6,、数据,8,8,x,6,的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,.,8,7,、某公司有,15,名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元,/,人,年）如下表所示：,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,1,1,2,4,2,2,3,利润,20,5,2.5,2.1,1.5,1.5,1.2,根据表中提供的信息回答：,(1),该公司每人所创年利润的平均数是,万元，,中位数是,万元，众数是,万元,.,(2),你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每,人所创年利润的一般水平？,3.2,2.1,1.5,万元和,2.1,因为该组数据中数据,20,异常，影响了该组数据的一般水平,所以应使用中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平,1.,求一组数据的中位数时，先排序，看奇偶，再确定中位数。排序时可以按从小到大，也可以按从大到小。,2.,一组数据中可以没有众数，也可能有多个众数；众数是一组数据中的原数据，而不是这组数据出现的次数。,3.,平均数、众数、中位数都有单位的，其单位与原数据的单位一致。,4.,要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。,小结与反思,假如你是一名厂长,每周,5,天工作制实施后,为了改变某车间管理松散状况,准备采取每天任务定额,超产有奖,的措施,提高工作效率,.,下面是该车间,15,名工人过去,1,天中各自装配器的数量（单位,:,台,)6,，,7,，,7,，,8,，,8,，,8,，,8,，,9,10,10,11,13,15,，,15,，,16,那么应确定每人标准日产量为多少台最好？,用数据说话时，要结合具体的实际,问题进行全面的分析，制定科学的决策。,拓展延伸,解：管理者应确定每人标准日产量为,9,台比较合适,.,因为：若规定,8,台，则大多数工人不需要努力就可以完成任务，不利于促进生产；若规定,10,台为标准日产量，则多数工人不可能超过，甚至还完不成定额,，会挫伤,生产积极性，比较合理的生产定额应该确定在恰好能使多数人有超过的能力，因此取中位数,9,台比较合适,作 业,课本,P,1,44,页第,2,题,(,基础题,),第,4,题,（选做题）,。,祝同学们学习进步！,再见！,