《图形的旋转》课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,图形的旋转,广州市育才实验学校,-,刘志强,一、感受旋转,指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。,这些现象有哪些共同特点？,动感的旋转世界,扇叶,水轮,齿轮,使用扳手拧螺丝,指南针,把一个平面图形绕着平面内某一点,O,转动一个角度的图形变换叫做图形的,旋转,这个点,O,叫,旋转中心,，转动的角叫做,旋转角,如果图形上的点,P,经过旋转变为点,P,，那么这两个点叫做这个旋转的,对应点,二、旋转的相关定义,O,P,P,120,1.,下列现象中属于旋转的有,(),个,地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动,.,A.2 B.3 C.4 D.5,跟踪练习：,C,2,时钟的时针在不停地转动，从上午,6,时到上午,9,时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午,9,时到上午,10,时呢？,3,如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,A,45,0,点绕,点，往,方向，转动了,度到点,顺时针,45,三、认识旋转,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素,:,跟踪练习,见几何画板,A,B,O,C,D,旋转角,就是对应点与旋转中心所连线段的夹角。,环节,1,：点,动点,A,绕点,O,顺时针方向旋转,30,、,45,、,60,、,90,、,180,；,请观察数量及位置关系。,合作探究,绕其中一个端点旋转一定度数（可以仅,30,、,90,、,180,即可）；,绕线段的中点旋转一定度数；,绕线段外一点旋转一定度数。,环节,2,：线段,绕三角形的其中一个顶点旋转一定度数；,绕三角形内部的一个点旋转一定度数；,绕三角形外的一个点旋转一定度数。,环节,3,：图形（三角形）,B,/,A,/,A,B,C,/,C,O,探究的问题：,旋转前、后的图形全等,;,对应点到旋转中心的距离相等,;,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,.,旋转的性质：,1.,在图形的旋转过程中,哪些发生了改变,?,哪些没有发,生改变,?,2.,分别连结对应点,A,、,A,/,与旋转中心,O,，,量一量,线段,OA,与,线段,OA,/,它们有什么关系,?,任意找一对对应点,量一下,对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律,?,3.,量,一下,AOA,/,的度数，再任意找几对对应点，分别,量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？,合作探究,四、,旋转的性质,对应点到旋转中心的距离,相等,。,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,旋转角,。,旋转前、后的图形,全等,。,图形的旋转是由,旋转中心,和旋转的,角度；方向,决定。,针对练习,1、,如图,，将,OAB,绕点,O,按逆时针方向旋转至,OAB,，已知,AB,4,cm,，,A=30,AOA=25,则,AB,的长是,_,cm,A=_,旋转角等于,_,度,4,30,25,例如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一,点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？,A,B,C,E,D,五、旋转的应用,方法,1,：,F,图中,ABF,为所求图形,A,B,C,E,D,方法,2,：,F,图中,ABF,为所求图形,A,B,C,E,D,方法,3,：,F,图中,ABF,为所求图形,A,B,C,E,D,六、归纳总结,这节课你学到了什么知识？,旋转的定义：,在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,旋转的性质：,旋转不改变图形的大小与形状，但可改变方向，,旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，,对应点到旋转中心的距离相等。,如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过旋转后到,ACP,位置，已知,AD=3,BD=4,CD=5,则,ADB,为多少度？,七、能力提升,八、旋转的美,谢谢！,