全国通用版高考数学大一轮复习第十章统计与统计案例概率第1节随机抽样讲义文新人教A版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,1,节随机抽样,最新考纲,1.,理解随机抽样的必要性和重要性；,2.,会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法,.,会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题,.,1,.,简单随机抽样,(1),定义：设一个总体含有,N,个个体，从中逐个,抽取,n,个个体作为样本,(,n,N,),，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都,，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,.,(2),最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和,法,.,知,识,梳,理,不放回地,相等,随机数,2,.,系统抽样,(1),定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样,.,(2),系统抽样的操作步骤,假设要从容量为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本,.,分段间隔,k,简单随机抽样,（,l+,k,）,(l+2,k,),3,.,分层抽样,(1),定义：在抽样时，将总体分成,的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样,.,(2),应用范围：当总体是由,的几个部分组成时，往往选用分层抽样,.,互不交叉,差异明显,1,.,思考辨析,(,在括号内打,“”,或,“”),(1),简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关,.,(,),(2),系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样,.,(,),(3),分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关,.,(,),(4),要从,1 002,个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为,20,的样本，需要剔除,2,个学生，这样对被剔除者不公平,.,(,),答案,(1),(2),(3),(4),诊,断,自,测,2,.,(,必修,3P100A1,改编,),在,“,世界读书日,”,前夕，为了了解某地,5 000,名居民某天的阅读时间，从中抽取了,200,名居民的阅读时间进行统计分析,.,在这个问题中，,5 000,名居民的阅读时间的全体是,(,),A,.,总体,B,.,个体,C,.,样本的容量,D,.,从总体中抽取的一个样本,解析,由题目条件知，,5 000,名居民的阅读时间的全体是总体；其中,1,名居民的阅读时间是个体；从,5 000,名居民某天的阅读时间中抽取的,200,名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是,200.,答案,A,3,.,某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是,(,),A,.,抽签法,B,.,系统抽样法,C,.,分层抽样法,D,.,随机数法,解析,因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法,.,故选,C.,答案,C,答案,C,5,.,从,300,名学生,(,其中男生,180,人，女生,120,人,),中按性别用分层抽样的方法抽取,50,人参加比赛，则应该抽取男生人数为,_,.,答案,30,考点一简单随机抽样及其应用,【例,1,】,(1),下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为,(,),从无限多个个体中抽取,100,个个体作为样本,.,盒子里共有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验,.,在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里,.,从,20,件玩具中一次性抽取,3,件进行质量检验,.,某班有,56,名同学，指定个子最高的,5,名同学参加学校组织的篮球赛,.,A,.,0 B,.,1 C,.,2 D,.,3,(2),总体由编号为,01,，,02,，,，,19,，,20,的,20,个个体组成，利用下面的随机数表选取,5,个个体，选取方法是从随机数表第,1,行的第,5,列和第,6,列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第,5,个个体的编号为,(,),A.08 B,.,07 C,.,02 D,.,01,解析,(1),不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；,不是简单随机抽样,.,因为它是有放回抽样；,不是简单随机抽样,.,因为这是,“,一次性,”,抽取，而不是,“,逐个,”,抽取；,不是简单随机抽样,.,因为不是等可能抽样,.,故选,A.,(2),从第,1,行第,5,列和第,6,列组成的数,65,开始由左到右依次选出的数为,08,，,02,，,14,，,07,，,01,，所以第,5,个个体编号为,01.,答案,(1)A,(2)D,规律方法,1.,简单随机抽样是从含有,N,(,有限,),个个体的总体中，逐个不放回地抽取样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,.,2,.,一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法,.,而随机数表法适用于总体中个体数较多的情形：随机数表法的操作要点：编号，选起始数，读数，获取样本,.,【训练,1,】,(1),下面的抽样方法是简单随机抽样的是,(,),A,.,在某年明信片销售活动中，规定每,100,万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为,2709,的为三等奖,B,.,某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔,30,分钟抽一包产品，称其重量是否合格,C,.,某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取,2,人、,14,人、,4,人了解对学校机构改革的意见,D,.,用抽签方法从,10,件产品中选取,3,件进行质量检验,解析,(1),选项,A,，,B,是系统抽样，,C,项是分层抽样，,D,是简单随机抽样,.,答案,(1)D,(2)C,考点二系统抽样及其应用,【例,2,】,(1),(2018,安徽皖北联考,),某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体,800,名学生中抽,50,名学生做视力检查,.,现将,800,名学生从,1,到,800,进行编号,.,已知从,33,48,这,16,个数中抽到的数是,39,，则在第,1,小组,1,16,中随机抽到的数是,(,),A,.,5 B,.,7 C,.,11 D,.,13,(2),(2018,长沙雅礼中学质检,),在一次马拉松比赛中，,35,名运动员的成绩,(,单位：分钟,),的茎叶图如图所示：,若将运动员按成绩由好到差编为,1,35,号，再用系统抽样方法从中抽取,7,人，则其中成绩在区间,139,，,151,上的运动员人数是,_,.,解析,(1),把,800,名学生分成,50,组，每组,16,人，各小组抽到的数构成一个公差为,16,的等差数列，,39,在第,3,组,.,所以第,1,组抽到的数为,39,32,7.,(2),依题意，可将编号为,1,35,号的,35,个数据分成,7,组，每组有,5,个数据，从每组中抽取一人,.,成绩在区间,139,，,151,上共有,20,个数据，分在,4,个小组内，每组抽取,1,人，共抽取,4,人,.,答案,(1)B,(2)4,【训练,2,】,(1),(2018,郑州模拟,),为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查,.,抽到的班级一共有,52,名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为,4,的样本，已知,7,号、,33,号、,46,号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是,(,),A,.,13 B,.,19 C,.,20 D,.,51,(2),(2018,湖北重点中学适应模拟,),某校高三年级共有,30,个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为,1,到,30,，现用系统抽样的方法抽取,5,个班进行调查，若抽到的编号之和为,75,，则抽到的最小的编号为,_,.,解析,(1),由系统抽样的原理知，抽样的间隔为,524,13,，故抽取的样本的编号分别为,7,，,7,13,，,7,13,2,，,7,13,3,，即,7,号，,20,号，,33,号，,46,号,.,样本中还有一位同学的编号为,20.,则,x,(6,x,),(12,x,),(18,x,),(24,x,),75,，所以,x,3.,答案,(1)C,(2)3,考点三分层抽样及其应用,【例,3,】,(1),(2017,江苏卷,),某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为,200,，,400,，,300,，,100,件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取,60,件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取,_,件,.,(2),某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表,(,每名同学只参加一个小组,)(,单位：人,),.,学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取,30,人，结果篮球组被抽出,12,人，则,a,的值为,_,.,篮球组,书画组,乐器组,高一,45,30,A,高二,15,10,20,答案,(1)18,(2)30,【训练,3,】,(1),(2015,北京卷,),某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有,320,人，则该样本中的老年教师人数为,(,),A.90 B,.,100 C,.,180 D,.,300,类别,人数,老年教师,900,中年教师,1 800,青年教师,1 600,合计,4 300,(2),(2018,唐山调研,),甲、乙两套设备生产的同类型产品共,4 800,件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为,80,的样本进行质量检测,.,若样本中有,50,件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为,_,件,.,故乙设备生产的产品总数为,4 800,3 000,1 800.,答案,(1)C,(2)1 800,