九年级数学下册27相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第三课时两角判定法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,27,章,相似,27.2,相似三角形,27.2.1,相似三角形的判定,第,3,课时 两角判定法,创设情境，类比猜想,问题,1,：前面我们类比全等三角形的判定方法得到的两个三角形相似的判定方法有哪些？,问题,2,：我们现在接着验证全等三角形的,AAS,、,ASA,以及直角三角形的,HL,在相似三角形判定中是否也能得到推广？,有“三边法”，“两边及其夹角法”,探究,1,：两角相等的两个三角形是否相似？,问题,1,：请大家拿出你们的含,30,角的直角三角板，观察是否与老师手里拿的含,30,角的直角三角板相似？,活动探究，得出结论,它们相似,.,问题,2,：请观察老师在,几何画板,中的演示，你发现了什么？你能得出什么结论？,两角分别相等的两个三角形相似,.,活动探究，得出结论,问题,3,：你能结合图形用符号语言表述上述结论吗？,如果,那么,.,活动探究，得出结论,分析：如图所示，作平行线，构造全等三角形,.,我们一起写出证明过程,.,问题,4,：你能尝试证明上述结论吗？,活动探究，得出结论,问题,5,：一角对应相等的两个三角形是否相似？,(1),请大家动手画一画验证；,(2),请观察老师在,几何画板,中的演示，你发现了什么？你能得出什么结论？,一角对应相等的两个三角形不一定相似,.,没有“一角对应相等的两个三角形相似”这一判定方法,.,活动探究，得出结论,探究,2,：如果是两个直角三角形，判定相似的方法是否会更简洁？,问题,1,：你能想到哪些判定两个直角三角形相似的方法呢？,所有判定一般三角形相似的方法，都可以用来判定直角三角形相似,.,由于直角三角形是特殊的三角形，所以有其特有的更简洁的判定相似的方法,.,活动探究，得出结论,问题,2,：如果是一条直角边和斜边对应成比例，那么两个直角三角形相似吗？,问题,3,：你能归纳出判定两个直角三角形相似的条件吗？,一个锐角相等，或者两边对应成比例,.,它们相似,.,活动探究，得出结论,典例示范，达到目标,例,1.,判断下列说法是否正确，并说明理由,.,(1),所有的直角三角形都相似,.,（）,(2),所有的等腰直角三角形都相似,.,（）,(3),所有的等边三角形都相似,.,（）,(4),有一个角是,50,的等腰三角形相似,.,（）,例,2.,如图，,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AB,=10,，,AC,=8.,E,是,AC,上一点，,AE,=5,，,ED,AB,，垂足为,D,.,求,AD,的长,.,典例示范，达到目标,例,2.,解：,典例示范，达到目标,ED,AB,，,EDA,=90.,又,C,=90,A,=,A,AED,ABC,.,变式练习：若,CD,是,Rt,ABC,斜边上的高,.,(1),已,知,AD,=9,，,CD,=6,，求,BD,的长；,(2),已,知,AB,=25,，,BC,=15,，求,BD,的长,.,答案,:(1)4,；,典例示范，达到目标,(2)9,.,追问,1,：目前我们,见到过哪,些常见的相似基本图形？,典例示范，达到目标,DE BC,AB CD,追问,2:,下列图形相似吗？若不相似，那么满足什么条件才相似？,（,1,）,AED,=,B,，或者 等,.,典例示范，达到目标,（,2,）,A,=,C,，或者,B,=,D,，或者 等,.,课堂小结，能力提升,（,1,）判定三角形相似的方法有哪些？判定直角三角形相似的方法有哪些？它们是怎么探究出来的？主要运用了什么思想？,（,3,）本节课你还有什么收获与困惑？,课堂小结,（,2,）利用相似主要能解决一些什么样的问题？,教材第,36,页练习第,1,，,2,，,3,题；,教材第,4243,页习题,27.2,第,2,（,2,），,6,，,7,，,9,题,.,课堂小结，能力提升,作业布置,