假设检验的基本概念课程知识介绍.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,09 十一月 2026,假设检验的基本概念课程知识介绍,小概率思想:,P,0.05（或,P,(0.05)样本差别无统计学意义,例81:,差异来源：,只是,抽样误差，差异无统计学意义,不仅仅是抽样误差，样本代表的总体与一般,总体的均数不同，差异有统计学意义,第一节 假设检验与,P,值,针对第一种假设做检验,检验假设,：无效假设，,H,0,：,即：55名新生儿头围的样本均数与一般新生儿头围的总体均数的差异是由抽样误差所致，也可以说矿区新生儿与一般新生儿都属于同一总体；,如果在进一步的推论中,H,0,不被拒绝，就意味着样本信息没有提供充分的证据拒绝,H,0；,否则,备择假设,：,H,1,：,即：样本信息不支持无效假设,H,0，,进一步推论证明样本均数与总体均数的差异不能用抽样误差解释,在,H,0,成立的条件下计算检验统计量,如果原始观察数据,X,服从于正态分布,样本均数服从于正态分布,u统计量：,多数落在0左右，偶尔会偏离0较远。,本例：,利用抽样分布确定,P,值，决定是否拒绝,H,0,若,H,0,为真，,u,值有较大概率落在u=0的附近区域，较小概率落在偏离,u,=0的两端区域,接受域；拒绝域,检验水准：接受域和拒绝域的划分界线，常以曲线下两侧尾部面积（概率）来表示，又称显著性水平,：预先人为确定的，表示拒绝了实际上成立的,H,0,的概率大小，也可表示为在拒绝,H,0,做出“有差别”结论时可能犯错误的最大概率。,大小可根据研究目的确定，一般取 0.05或 0.01。,拒绝域,接受域,拒绝域,/2=0.025,P,值,：,指在,H,0,规定的总体中进行随机抽样，得到等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量（如本例|,u|=,2.27）的概率，或者是比现有试验结果更“极端”的样本统计量出现的概率。,P,值越小，越“不利于”接受,H,0,。,不同的假设检验方法，用不同的检验统计量，如,u,统计量、,t,统计量、,F,统计量、统计量等，通过这些统计量得到,P,值，将,P,值与检验水准进行比较。,本例：，在拒绝域内,1,建立假设，确定检验水准,（）,H,0,:,1,2,无效假设（null hypothesis）,H,1,:,1,2,备择假设（alternative hypothesis）,检验水准（level of a test）：=0.05(双侧),H,0,是假设检验计算检验统计量和,P,值的依据,建立,H,0,要注意专业上的逻辑性，保证拒绝,H,0,和接受,H,1,的合理性,第二节 假设检验的步骤,H,0,：,（该矿区新生儿头围与当地一般新生儿头围均数相同）,H,1,：,（该矿区新生儿头围与当地一般新生儿头围均数不同）,二、选择适当的假设检验方法，计算相应的检验统计量,根据资料类型、试验设计方法、分析目的和各种假设检验方法的应用条件选择恰当的检验方法。如两组小样本比较用,t,检验、大样本比较,u,检验、方差齐性检验用,F,检验等。,选定检验方法后，在,H,0,成立的条件下可计算相应的检验统计量,本例：,三、确定,P,值，下结论,根据计算出的检验统计量，查相应的界值表获得,P,值,P,(0.05)样本差别有统计学意义；,P,(0.05)样本差别无统计学意义。,将,P,值与事先规定的检验水准 进行比较,则拒绝,H,0,，接受,H,1,，下“有差别”的结论,不拒绝,H,0,，但不能下“无差别”的结论，只能说根据目前试验结果，尚不能认为有差别。,统计结论,：根据,P,值大小，决定差异有无统计学意义,专业结论,：根据统计结论对实际问题中的总体均数是否不同以及差异的方向做出推断,本例：,则拒绝,H,0,，接受,H,1,，差异有统计学意义（统计结论）,可以认为矿区新生儿的头围均数与一般新生儿不同，矿区新生儿的头围小于一般新生儿（专业结论）。,均数比较,u,检验：主要适用条件：,1.单样本数据，每组例数等于或大于60例；两样本数据，两组例数的合计等于或大于60例，而且基本均等。,2.样本数据不要求一定服从正态分布总体。,2.两总体方差相等（方差齐性，即 ）。,3.理论上要求：单样本是从总体中随机抽取，两样本为随机分组资料；观察性资料要求组间具有可比性，保证因果推论的合理性。,第三节 大样本均数的假设检验,一、单样本均数的,u,检验,样本均数与总体均数比较，总体均数指已知的理论值、标准值或经过大量观察所得到的稳定值，记作 ；样本所代表的未知总体均数记作；检验的目的是推断与,0,是否有差别,例82,建立假设、确定检验水准。,（与1995年相比，2003年当地20岁应征男青年的身高没有变化）,（与1995年相比，2003年当地20岁应征男青年的身高有变化）,2.计算检验统计量u值。,例82,3确定,P,值，下结论。,检验界值,u,0.05/2,=1.96，,u,0.01/2,=2.58，,u u,0.01/2,得,P,u,0.01/2,得,P,0.01，按,=0.05水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，两组间差别有统计学意义。可以认为试验组和对照组退热天数的总体均数不相等，两组的疗效不同。,可信区间还给出了两总体均数差别的数量大小。,两个大样本率的比较可采用u检验：主要适用条件：,1,n,较大，如每组例数大于60 例；,2样本,p,或1-,p,均不接近于100%和0%；,3,np,和,n,(1-,p,)均大于5。,第四节 大样本率的假设检验,一、单样本率的,u,检验,基本原理：在无效假设,H,0,：=,0,和大样本条件下，样本率,p,近似地服从均数为,0,，方差为 的正态分布,统计量：,例84,0,=8.5%，n=1000，,p=,5.5%,1建立假设，确定检验水准。,H,0,：,=8.5%,H,1,：,u,0.01,故P0.01,按=0.05水准拒绝H,0,，接受H,1,，差异有统计学意义，可认为经健康教育后，该地成年男性高血压患病率有所降低。,二、,两个率比较的,u,检验,在无效假设,H,0,：,1,=,2,和大样本的条件下，两样本率的差值(,p,1,-p,2,)近似服从均数为,1,-,2,=0，方差为 的正态分布,例85,已知,n,1,=117，,X,1,=103，,p,1,=88.03%；,n,2,=55，,X,2,=49，,p,2,=89.09%,1建立假设，确定检验水准。,H,0,：,1,=,2,（两种疗法治疗小儿支气管哮喘的有效率相等）,H,1,：,1,2,（两种疗法治疗小儿支气管哮喘的有效率不等）,=0.05,2计算检验统计量u值,3确定P值，做出结论,。|,u,|0.05，按=0.05检验水准接受,H,0,，差异无统计学意义，尚不能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差别。,假设检验是针对,H,0,，利用小概率事件的原理对总体参数做出统计推论。无论拒绝,H,0,还是接受,H,0,，都可能犯错误。,P,值：在,H,0,规定的总体中进行随机抽样，得到等于及大于（或等于及小于）现有样本统计量的概率。P值越小，越不利于接受,H,0。,值：检验水准，显著性水平。是预先确定的，表示拒绝了实际上成立的,H,0,的概率大小，即拒绝,H,0,做出有差别结论时犯错误的最大概率。,第五节,检验水准与两类错误,型错误和型错误,真实结果 假设检验结论,拒绝,H,0,接受,H,1,接受,H,0,H,0,成立,型错误,a,推断正确(1,a,),H,0,不成立即,H,1,成立 推断正确（1,b,）型错误,b,（1,）即,把握度,（,power of a test,):检验效能：当两总体确有差别，按检验水准，假设检验能发现其差别（拒绝,H,0,）的能力。,对于一般的假设检验，,定为0.05（或0.01），犯型错误的概率的大小一般未知，须在知道两总体差值,d,（如,1,-,2,）、和n时，才能算出。,a,b,减少（增加）,I型错误,，将会增加（减少）,II型错误,增大,n,同时降低,a,与,b,a,与,b,间的关系,第六节 单侧检验与双侧检验,H,1,：,1,2,，,实际上包括,1,2,和,1,2,两种情况,。,u,0.05/2,=1.96时，右侧的尾部面积为0.025,表示,u,1.96的概率；左侧的尾部面积也为0.025,表示,u,-1.96的概率。两侧尾部面积之和为0.05,H,1,：,1,2,时，取单侧概率的假设检验称为单侧检验。,u,检验时，检验水准取标准正态分布曲线的左侧的尾部面积,单侧检验与双侧检验的关系：,在同一检验水准,下，单侧,u,界值小于双侧,u,界值。对同一份资料作,u,检验，单侧检验比双侧检验较易获得有统计学意义的结果。如果本应作双侧检验而误用了单侧检验，容易犯I型错误，即假阳性错误。,0.025,0.025,一般采用双侧检验，除非专业上有非常充分的理由。,第七节 假设检验的统计意义与实际意义,一、严密的研究设计是假设检验的前提,二、假设检验的统计意义,1假设检验结论的正确性以概率作为保证,拒绝,H,0,、下“有差别”的结论时，虽然有犯错误的可能（型错误），但犯错误的概率不大于；当不拒绝,H,0,时，不能认为“无差别”或“总体参数相等”，结论得不到应有的概率保证。,2,P,值的含义：根据,P,值与事先确定的比较做出拒绝,H,0,（,P,）或不拒绝,H,0,（,P,）的结论。,P,值越小，当前的试验结果越“不利于”接受,H,0,。,P,值表示某结论的可能性大小，假设检验只能在概率意义上做出拒绝,H,0,或不拒绝,H,0,的定性判断，并不能说明总体间差别的大小和方向。,3统计结论的表述,Significance，差异无统计学意义和差异有统计学意义。,仅通过假设检验不能得到总体参数间的差别大小。,4假设检验与可信区间的区别与联系,可信区间可部分回答假设检验的问题，但只能在预先规定的检验水准下进行计算，,假设检验能够获得一个确切的概率值（P值）,有些复杂的假设检验方法无对应的可信区间估计方法可用。,