2020—2021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第五讲C组冲击金牌.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/9 Sunday,#,2026/11/8,20202021学年浙教版八年级数学下册复习课件：第五讲C组冲击金牌,数学,解题技巧,2,.,当,x,1,时，不等式,|x+1|+,m,|x,2|,恒成立，那么实数,m,的最大值是（）,A,1,B,2,C,3,D,4,一读,关键词：所给不等式、恒成立、最大值,二联,重要结论：绝对值函数的最值、不等式性质；,重要方法：分类讨论思想,三解,解：,四悟,解答此类问题的关键是明确题意，将求,m,的最大值转化为求,x,的最小值,|x+1|+,m,|x,2|,，,m,|x+1|+,+|x,2|,，,设,y=|x+1|+,+|,x,2|,，,当,1,x,2,时，,y=x+1+,+2,x=3+,3,，,当,x,2,时，,y=x+1+,+x,2=2x+,1,4,，,y,的最小值是,3,，,当,x,1,时，不等式,|x+1|+,m,|x,2|,恒成立，,m,的最大值是,3,，,故选：,C,数学,解题技巧,3,.,若关于,x,，,y,的,方程组,的,解使,4x+7y,2,，则,k,的取值范围为,.,一读,关键词：所给不等式、方程组、取值范围,二联,重要结论：解一元一次不等式、解二元一次方程组；重要方法：方程思想,三解,解：,由,2,3,，并,解得,y=,由,3+,2,，得,13x=3k+1,，,解得,x=,；把,代入,4x+7y,2,，,得,4,+,7,2,，,不等式,的两边同时除以,2,，,得,2,+7,1,，,不等式,的两边同时除以,13,，得,k,3,；,故答案为：,k,3,四悟,本题往往在解不等式时不注意移项要改变符号这一点而出错,数学,解题技巧,4,.,已知关于,x,的不等式（,2a,b,）,x,a,2b,的解是,x,，,则关于,x,的不等式,ax+b,0,的解为,一读,关键词：所给不等式、不等式的解,二联,重要结论：解一元一次不等式；重要方法：分析计算,三解,解：,四悟,本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响,不等式（,2a,b,）,x,a,2b,系数化,1,得，,x,该不等式的解集为是,x,b=8a,；,将,b=8a,代入不等式,ax+b,0,得，,ax+8a,0,，,移项得，,ax,8a,，,又（,2a,b,）,x,a,2b,系数化,1,得，,x,2a,b,0,，即,2a,8a,0,，即,6a,0,，,a,0,；,不等式,ax+b,0,的解集为：,x,8,数学,解题技巧,5,.,不等式,|x|+|y|,100,有,组整数解,一读,关键词：所给不等式、整数解,二联,重要结论：一元一次不等式组的整数解、绝对值；重要方法：发现规律,三解,解：,四悟,正确列举出不等式的所有解，并计算出解的个数是解决本题的关键,|x|+|y|,100,，,0,|x|,99,，,0,|y|,99,，,于是,x,，,y,分别可取,99,到,99,之间的,199,个整数，,当,x,不等于,y,时，可能的情况,如,右,表：,所以满足不等式的整数解的组数为：,198+2,（,1+3+99,）,+2,（,100+102+196,）,当,x=y,时，,x=y=0,，,1,，,，,49,，共,99,个，,综上，满足不等式的整数解的组数为,19702+99=19801,数学,解题技巧,6,.,已知,，,那么,M,，,N,的大小关系是,M,N,（选填,“,”,或,“,”,）,一读,关键词：所给关系式、比较大小,二联,重要结论：有理数大小比较、分式的乘除法；,重要方法：整体思想、换元法,三解,解：,四悟,本题采取换元作商法大大降低了计算量，且不容易,出错,令,2,2012,=n,，则,2,2013,=22,2012,=2n,，,2,2014,=4n,，,M,N,M,N,故答案为：,数学,解题技巧,7,.,已知,x,0,，,1,y,0,，将,x,，,xy,，,xy,2,按从小到大的顺序排列,一读,关键词：字母取值、比较大小,二联,重要结论：不等式的性质；,重要方法：分析法,三解,解：,四悟,本题解题的关键在于利用不等式的性质，和同号得正，异号得负的知识,分析用作差法比较大小，即若,a,b,0,，则,a,b,；若,a,b,0,，则,a,b,x,0,，,1,y,0,，,1,y,1,0,，,1+y,0,，,y,1,1,0,，,又,x,xy=x,（,1,y,），,x,（,1,y,）,0,，则,x,xy,，,xy,2,xy=xy,（,y,1,）,0,，,xy,2,xy,，,x,xy,2,=x,（,1+y,）（,1,y,）,0,，,x,xy,2,，,综上有,x,xy,2,xy,数学,解题技巧,8,.,一堆有红、白两种颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的,2,倍比红球多若把每一个白球都记作,“2”,，每一个红球都记作,“3”,，则总数为,“60”,，那么这两种球各有多少个？,一读,关键词：比红球少、,2,倍比红球多、总数、各有,二联,重要结论：一元一次不等式组的应用；重要方法：方程思想,三解,解：,四悟,解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系与不等关系，有一定难度,设白球有,x,个，红球有,y,个，,由题意得：,x,y,2x,，,2x+3y=60,，,由第一个不等式得：,3x,3y,6x,，,由第二个个式子得，,3y=60,2x,，,则有,3x,60,2x,6x,，,7.5,x,12,，,x,可取,8,，,9,，,10,，,11,又,2x=60,3y=3,（,20,y,），,2x,应是,3,的倍数,，,x,只能取,9,，,此时,y,=,14,答：白球有,9,个，红球有,14,个,数学,解题技巧,9,.,解下列关于,x,的不等式,.,（,1,）,|x,5|,|2x+3|,1,（,2,）,2mx+3,n,3x.,一读,关键词：关于,x,的不等式、绝对值,二联,重要结论：解一元一次不等式、绝对值；重要方法：分类讨论思想,三解,解：,（,1,）当,x,5,0,，,2x+3,0,，即,x,5,时，原不等式可化为,x,5,2x,3,1,，解得,x,9,，故,x,5,；,当,x,5,0,，,2x+3,0,，即,x,5,且,x,，,此时,x,不存在；,当,x,5,0,，,2x+3,0,，即,x,5,时,，,原,不等式可化为,x+5,2x,3,1,，解得,x,，,则,原不等式的解集为,x,5,；,当,x,5,0,，,2x+3,0,，即,x,时,，,原,不等式可化为,x+5+2x+3,1,，解得,x,7,，,则,原不等式的解集为,x,7,故原不等式的解集为,x,5,或,x,7,综上可得：原不等式的解集为,x,或,x,7,数学,解题技巧,9,.,解下列关于,x,的不等式,.,（,1,）,|x,5|,|2x+3|,1,（,2,）,2mx+3,n,3x.,三解,四悟,本题能根据绝对值的性质对原不等式进行化简是解答此题的关键，同时解不等式时要遵循不等式的基本性质,（,2,）原不等式可变形为（,2m,3,）,x,n,3,，,当,2m,3,0,，即,m,时,，,x,的取值范围为：,x,当,2m,3,0,，即,m,时,，,x,的取值范围为：,x,当,2m,3=0,，即,m=,时,，,原,不等式组变为,0,n,3,，,n,3,时,x,为全体实数,，,当,n,3,时，原不等式组无解,数学,解题技巧,10,.,已知,0,m,n,2,，,2,m+n,4,，则当,m,2n,达到最小时，求,3m+4n,的值,.,一读,关键词：关于,m,，,n,的不等式、最小,二联,重要结论：不等式的性质；,重要方法：代数法,三解,解：,四悟,本题解题的关键是求出当,m,2n,达到最小值时,m,，,n,的值,m,2n,=,（,m,n,）,（,m+n,）,要使,m,2n,最小，则,m,n,取最小值,0,，,m+n,取最大值,4,，,得,m=n=2,，,得,3m+4n=14,故答案为：,14,