吉林省长春市农安县万金塔乡七年级数学下册-10.3.1-图形的旋转讲义-(新版)华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,10.3,图形的旋转,生活中的旋转,(1),上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,(2),钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,美丽的图案,(1),单摆上小球由位置,P,转到,P,是绕着哪一点沿什么方向转动的,?,转动了多少角度,?,(2),单摆上小球由位置,P,转到,P,时，有什么变化？,单摆,在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为,旋转,，这个定点成为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,.,旋转不改变图形的大小和形状,.,旋转中心在旋转过程中保持不动,图形的旋转由旋转的中心,角度,和方向所决定,.,注意：,(1),本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转；,(2),旋转中心在旋转过程中保持不动；,(3),旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于,360,度,.,(4),旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的,图案,.,B,_,A,_,AOB,_,A,B,A,OB,用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意,AOB,的纸上，在薄纸上画出与,AOB,重合的一个三角形，然后用一枚图钉在,O,处固定,将薄纸绕着图钉,(,即点,O),转动一个角度,45,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上,A,O,B,.,我们可以认为,AOB,旋转,45,后变成,A,OB,。在旋转过程中，你发现了什么？,45,A,B,O,A,B,试一试：,可以看到点,A,旋转到点,A,，,OA,旋转到,OA,，,AOB,旋转到,A,OB,，这些都是互相对应的点、线段与角,.,OA,的对应线段是,_,，,OB,的对应线段是,_,，,AB,的对应线段是,_,；,A,的对应角是,_,，,B,的对应角是,_,。,此时，,旋转中心是点,_,，旋转角度是,_,。,思考：,AOB,的边,OB,的中点,D,的对应点在哪里？,OA,OB,A,B,A,B,O,45,在,OB,的中点,D,45,A,B,O,A,B,图形的旋转由,旋转中心和旋转的角度以及旋转的方向,所决定；,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是,旋转角,并且相等,.,观察并思考：,旋转时，旋转中心和旋转角度有何特点？,图形的旋转与旋转中心和旋转角度有何关系,?,旋转中心保持不动，各点的旋转方向都相同,.,旋转由旋转中心和旋转角度决定,.,答：顶点,:A A,；,B B,；,C C,.,边：,AB A,B,；,AC A,C,；,BC B,C,.,角：,A,A,；,.,做一做,A,B,C,O,60,B,C,A,如图,如果旋转中心在,ABC,的外面点,O,处,转动,60,将整个,ABC,旋转到,ABC,的位置,.,那么这两个三角形的顶点,边与角是如何对应的呢,?,（,1,）旋转中心是哪一点？,_.,（,2,）旋转了多少度？,_.,（,3,）若,M,是,AB,中点，则经过上述旋转后，,M,转到了什么位置？,_.,点,A,60,AC,中点,M,例,1,如图，,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,上一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置,.,E,C,A,B,D,M,M,A,B,互相垂直,.,（旋转中心均为点,M,）,例,2,如图，点,M,是线段,AB,上一点，将线段,AB,绕着点,M,顺时针方向旋转,90,，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？若逆时针方向旋转,90,呢？,M,B,A,A,B,M,B,A,解,逆时针方向旋转,90,，如图所示，,A,B,与互相垂直,顺时针方向旋转,90,，如图所示，,A,B,与互相垂直,议一议,：,C,B,A,O,F,E,D,1.,如图，如果把钟表的指针看成四边形,AOBC,，它绕着,O,点旋转到四边形,DOEF,位置，在这个旋转过程中：旋转中心是,_,，旋转角是,_,，经过旋转，点,A,转到,_,，点,C,转到,_,，点,B,转到,_,，线段,OA,，,OB,，,BC,，,AC,分别转到,_,，,A,B,C,分别与,_,是对应角。,点,O,D,F,E,OD,OE,EF,DF,AOD,或,BOE,D,E,F,2.,如图，正方形,ABCD,中，,E,在,BC,上且,FDE=45,，,DEC,按顺时针转动一个角度后成,DGA,。,（,1,）图中哪一个点是旋转中心？,（,2,）旋转了多少度？,D,C,B,A,点,90,G,E,90,课堂练习,1,、课本,P74,练习,2,2,、课本,P75,练习,3,演示,如图，,ABC,按逆时针方向转动一个角后成为,ABC,图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？,如图，,ABC,与,ADE,都是等腰直角三角形，,C,和,AED,都是直角，点,E,在,AB,上，如果,ABC,经旋转后能与,ADE,重合，那么哪一点是旋转中心？,旋转了多少度？,A,点,77,度,A,点,45,度,小结,今天，我们认识了除,对称、平移,以外的第三种变换：,旋转,.,它和平移有类似之处，也有不同之处,.,旋转的因素有两个：旋转中心与旋转角度,.,旋转正是由它们决定的,.,旋转时物体大小不变、形状不变，但位置变了,.,旋转同样要找准对应点、角、线段,.,再见,