九年级数学上册4.5相似三角形判定定理的证明课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,4.5,相似三角形判定定理的证明,第四章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.,会证明相似三角形判定定理；（重点）,2.,运用相似三角形的判定定理解决相关问题,.,（难点）,导入新课,问题：,相似三角形的判定方法有哪些？,两,角对应相等，两三角形,相似,.,两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似,.,三边对应成比例,两三角形相似,.,讲授新课,证明相似三角形的判定定理,一,在上两节中，我们探索了三角形相似的条件，稍候我们将对它们进行证明,定理,1,：两角分别相等的两个三角形相似,.,已知：如图，在,ABC,和,ABC,中，,A,=,A,，,B,=,B,.,求证：,ABC,ABC,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,证明：,在,ABC,的边,AB,（或它的延长线）上截取,AD,=,A,B,，过点,D,作,BC,的平行线，交,AC,于点,E,，则,1=,B,，,2=,C,，,过点,D,作,AC,的平行线,交,BC,于点,F,则,DE,BC,DF,AC,四边形,DFCE,是平行四边形,DE,=,CF,.,E,D,F,1,2,而,1=,B,，,DAE,=,BAC,，,2=,C,，,ADE,ABC,.,A,=,A,，,ADE,=,B,=,B,，,AD,=,AB,，,ADE,A,B,C,ABC,ABC,.,A,B,C,A,B,C,E,D,F,1,2,定理,2:,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,已知：如图，在,ABC,和,ABC,中，,A,=,A,，,求证：,ABC,ABC,.,A,B,C,A,B,C,E,D,1,2,证明：,在,ABC,的边,AB,（或它的延长线）上截取,AD,=,AB,，过点,D,作,BC,的平行线，交,AC,于点,E,，则,则,B,=,1,，,C,=2,，,ABC,ADE,，,AD,=,AB,，,AE,=,AC,.,而,A,=,A,，,ADE,ABC,.,ABC,ABC,.,A,B,C,A,B,C,E,D,1,2,定理,3,：三边成比例的两个三角形相似,.,已知：如图，在,ABC,和,ABC,中，,求证：,ABC,ABC,.,A,B,C,A,C,E,D,B,证明：,在,ABC,的边,AB,（或它的延长线）上截取,AD,=,AB,，过点,D,作,BC,的平行线，交,AC,于点,E,，则,，,AD,=,AB,，,AE,=,AC,，,而,BAC,=,DAE,，,ABC,ADE,.,又,，,AD,=,AB,，,DE,=,BC,.,ADE,ABC,.,ABC,ABC,.,A,B,C,A,C,E,D,B,相似三角形判定定理的运用,二,例：,已知,:,如图,ABD,=,C,，,AD,=2,AC,=,8,，求,AB,.,C,D,A,B,解：,A,=,A,ABD,=,C,ABD,ACB,AB,:,AC,=,AD,:,AB,AB,2,=,AD,AC,.,AD,=2,AC,=8,AB,=4,.,1.,如下图，在大小为,44,的正方形网格中，是相似三角形的是,（）,当堂练习,2.,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,B,=,ACD,，,AB,=6,，,BC,=4,，,AC,=5,，,CD,=,，求,AD,的长,.,解,:,AB,=6,，,BC,=4,，,AC,=5,，,CD,=,又,B,=,ACD,ABC,DCA,，,AD,=,A,B,C,D,相似三角形判定定理的证明,定理,1,：两角分别相等的两个三角形相似,.,定理的运用,定理证明,定理,2:,两边成比例且夹角相等的两个三角,形相似,.,定理,3,：三边成比例的两个三角形相似,.,课堂小结,