九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似同步练习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,27.1,图形的相似,第二十七章,相似,考场对接,题型一 相似图形的判断,例题,1,下列各组图形中,哪组一定是相似图形？,(1),两个腰长不相等的等腰三角形；,(2),两个半径不相等的圆；,(3),两个面积不相等的矩形；,(4),两个边长不相等的正方形,分析,图形,是否相似,理由,两个腰长不相等的等腰三角形,不一定相似,对应角不一定相等,对应边也不一定成比例,两个半径不相等的圆,相似,所有圆的形状都 相同,两个面积不相等的矩形,不一定相似,虽然对应角相等,但是对应边不一定成比例,两个边长不相等的正方形,相似,对应角相等,对应边成比例,即形状相同,解,(2)(4),一定是相似图形,.,例题,2,如图,27-1-6,所示,G,是正方形,ABCD,的对 角线,AC,上的一点,过点,G,作,GEAD,GFAB,垂足分别 为,E,F.,求证：四边形,AFGE,与 四边形,ABCD,相似,.,证明,四边形,ABCD,是正方形,AC,是对角线,DAC=BAC=45,.,又,GEAD,GFAB,EG=FG,且,AE=EG,AF=FG,AE=EG=FG=AF,即四边形,AFGE,为正方形,，,且,EAF=DAB,AFG=ABC,FGE=BCD,AEG=ADC,四边形,AFGE,与四边形,ABCD,相似,.,锦囊妙计,相似图形的判断,判断两个图形是否相似,应从两方面进行 考虑：一是看对应角是否相等,二是看对应边 是否成比例,二者缺一不可,题型二 判断四条线段是否成比例,例题,3,下列线段中,能成比例的是,(,).,A,3 cm,6 cm,8 cm,9 cm,B,3 cm,5 cm,6 cm,9 cm,C,3 cm,6 cm,7 cm,9 cm,D,3 cm,6 cm,9 cm,18 cm,D,锦囊妙计,判断四条线段是不是成比例线段的“三部曲”,(1),先将线段的长度单位统一,并将它们按 长度的大小排序,.(2),判断前两条线段的比是否 与后两条线段的比相等或判断最长的线段与最 短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相 等,.(3),若相等,则这四条线段是成比例线段；若不相等,则这四条线段不是成比例线段,.,可简记为“一排,(,排顺序,),、二算,(,算比值 或乘积,),、三判,(,判断是否成比例,)”,这三部曲,.,题型三 运用比例尺解决实际问题,例题,4,已知,A,B,两地之间的实际距离是,30 km,量得两地在地图上的距离为,5 cm,则这张地 图的比例尺是多少？若在地图上量得,A,C,两地之 间的距离是,8.5 cm,则,A,C,两地之间的实际距离是多少？,解,比例尺,=1600 000.,即这张地图的比例尺为,1600 000.,设,A,C,两地之间的实际距离为,x cm,则,解得,x=5 100 000.5 100 000 cm=51 km.,即,A,C,两地之间的实际距离为,51 km.,锦囊妙计,比例尺运用三要素,(1),比例尺,=,；,(2),在,“,比例尺、图上距离、实际距离,”,中,知道其中任意两个量,可求第三个量；,(3),求比例尺时,图上距离与实际距离的单 位要统一,比例尺是数值,无单位,.,题型四 运用相似多边形的性质计算,例题,5,如图,27-1-7,所示,四边形,ABCD,与四边形,EFGH,相似,A=77,B=83,E=77,H=117,AD=12,EF=6,EH=4,求,G,的度数及,AB,的长,.,解,因为四边形,ABCD,与四边形,EFGH,相似,所以,F=B=83,.,又因为,E+F+G+H=360,所以,G=83,.,因为四边形,ABCD,与四边形,EFGH,相似,所以,所以,所以,AB=18.,因此,G=83,AB=18.,锦囊妙计,利用相似多边形的性质求边、角的解题策略,已知两个多边形相似求未知的边和角,关键是找准对应边和对应角,再根据相似多边形 的性质列出方程,求出未知量,.,题型五 相似多边形的性质与相似比的综合运用,例题,6,如图,27-1-8,所 示,把矩形,ABCD,对折,折痕为,MN,矩形,DMNC,与矩形,ABCD,相似,已知,AB=4.,求,AD,的长；,(2),求矩形,DMNC,与矩形,ABCD,的相似比,.,解,(1),由已知得,MN=AB,DM=.,因为矩形,DMNC,与矩形,ABCD,相似,所以,(2),矩形,DMNC,与矩形,ABCD,的相似比为,.,锦囊妙计,利用相似多边形的性质求线段长及相似比,先找出与已知边、未知边相关的四条对应 线段,再设未知数,并用含未知数的式子表示其 中的部分线段长,最后通过相似多边形的对应 边成比例建立方程进行计算,.,这种巧用方程思想 的方法在解相似多边形的有关问题中经常用到,.,题型六 作相似图形,例题,6,如图,27-1-9,所示的格点图中有一 个四边形,请在图,27-1-9,的格点图中画出一个 与该四边形相似的图形,.,解,答案不唯一,如图,27-1-9,所示,锦囊妙计,网格作图规律：网格中存在垂直、平行等关系,充分运用这些关系与性质是作图的关键,.,