九年级数学上册24.2点和圆直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十四章 圆,24.2.2,直线和圆的位置关系,O,E,B,D,C,A,F,人教版九年级上册,在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做,这点到圆的切线长,O,P,A,B,切线与切线长的区别与联系：,（,1,）切线是一条与圆相切的直线；,（,2,）,切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长,。,一,、,引入新知,探究一,：,若从,O,外的一点引两条切线,PA,，,PB,，切点分别是,A,、,B,，,PA,PB,有什么数量关系？你还发现什么？并证明。,A,P,O,。,B,PA=PB,OPA=OPB,证明：,连接,OA.OB,OP,PA,，,PB,与,O,相切，点,A,，,B,是切点,OAPA,，,OBPB,即,OAP=OBP=90,OA=OB,，,OP=,OP,RtAOPRtBOP(HL,),PA=PB OPA=OPB,试用文字语言叙述你所发现的结论,二,、,探究新知,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,PA=PB,OPA=OPB,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,切线长定理,:,A,P,O,。,B,几何语言,:,反思,：,切线长定理为证明,线段相等、角相等,提 供了新的方法,E,2,.,如图，,AD,、,DC,、,BC,都与,O,相切，且,ADBC,，则,DOC,.,90,1,、如左下图，,PA,、,PB,分别切,O,于,A,、,B,两点，如果,P=60,，,PA=2,，那么,AB,的长为,.,2,练习,o,A,B,C,探究二：下面是一块三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使截下来的圆与三角形的三边都相切？,结论,与三角形各边,，叫做三角形,的内切圆，内切圆的圆心是三角形,_,的交点，叫做三角形的,.,都相切的圆,三条,角平分线,内心,练习,.,如图,ABC,中，,ABC=50,，,ACB=60,点,O,是,ABC,的内心，,BOC,=,125,例,如图，,ABC,的内,切圆,O,与,BC,、,CA,、,AB,分别相切于点,D,、,E,、,F,，且,AB=9cm,，,BC=14cm,CA=13cm,求,AF,、,BD,、,CE,的长？,解：,设,AF=x,（,cm,），则,AE=_,，,CD=CE=AC-AE=_,，,同理,BD=BF=AB-AF=_,，,由,BD+CD=BC,得,_+_=_,解得,x=_.,AF=_,，,BD=_,，,CE=_.,x,13-x,9-x,9-x,13-x,14,4,4,5,9,追问,.1.,若,O,的半径为,r,，用含,r,的式子表示,ABC,的面积？,2.,三角形的面积,S,、,周长,L,和内切圆的半径,r,有什么关系？,S=,rL,三,、,应用新知,四,、归纳小结,1,、切线长定理：,从圆外一点可以引圆的,两条切线，他们的切线长相等，这一点,和圆心的连线平分两条切线的夹角。,2,、,与三角形各边,都相切的圆,，叫做三,角形的内切圆,.,圆心叫,内心,，它是,三角形,三个内角平分线的交点,五、当堂检测,2,、如右下图，正三角形的,内切圆半径为,1,，那么三角,形的边长为,.,3.,如图，直角梯形,ABCD,中，,A,90,，以,AB,为直径的半圆切另一腰,CD,于,P,，若,AB,12cm,，梯形面积为,120cm2,，则,CD,的长是,20cm,1.,如图,PA,、,PB,分别切圆,O,于,A,、,B,，并与过切点,E,切线分别相交于,C,、,D,，已知,PA=7cm,，,PCD,的周长是,C,O,P,B,D,A,14,E,如图,ABC,中,C=90,它的,内切圆,O,分别与边,AB,、,BC,、,CA,相切,于点,D,、,E,、,F,，且,BD=12,，,AD=8,，,求,O,的半径,r.,O,E,B,D,C,A,F,六,、,课后拓展,