湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册-第13章-轴对称-13.2-画轴对称图形(第2课时)讲义-(新版).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,x,轴或横轴,y,轴或纵轴,原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意,:,坐标轴上的点不属于任何象限。,温故知新,已知点,A,和一条直线,MN,，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗,?,A,A,M,N,A,就是点,A,关于直线,MN,的对称点,.,O,然后延长,AO,至,OA,使,AO=OA.,过点,A,作,AO,MN,于,O,如右图，是一副老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的。如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为,x,轴和,y,轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？,创设情境,13.2,画轴对称图形（第二课时）,用坐标表示轴对称,A,(2,3),你能说出点,A,与点,A,坐标的关系吗？,如图，在平面直角坐标系中,你能画出点,A,关于,x,轴的对称点吗,?,探究：,合作交流，探索规律,在平面直角坐标系中，画出下列已知点关于,x,轴的对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律。,A,（,2,，,-3,）、,B,（,-1,，,2,）、,C,（,-6,，,-5,）、,D,（,，,1,）、,E,（,4,，,0,）、,F,（,0,，,-3,）,再找几个点，画出它们关于,x,轴的对称点，检验一下你发现的规律,。,探究,1,规律：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数,练习：,1,、说出下列点关于,x,轴对称的点的坐标：,（,-2,，,6,），（,1,，,-2,），（,-1,，,3,），（,-4,，,-2,），,（,1,，,0,）,2,.,点,P,(,-,5,6),与点,Q,关于,x,轴对称,则点,Q,的坐标为,。,3,.,点,M,(,a,-,5),与点,N,(,-,2,b,),关于,x,轴对称,则,a=,b=,.,你能猜测关于,y,轴,对称的点的坐标特点吗？先猜测结论，然后同桌间验证你的结论,。,说说你是如何验证的。并请同学们根据猜测到的规律描出以下个点关于,y,轴对称的对称点：,A,（,2,，,-3,）、,B,（,-1,，,2,）、,C,（,-6,，,-5,）、,D,（，,1,）、,E,（,4,，,0,）、,F,（,0,，,-3,）,再找几个点，画出它们关于,y,轴的对称点，检验一下你发现的规律。,探究,2,规律：关于,y,轴对称的点纵坐标相等,横坐标互为相反数,练习：,1,、说出下列点关于,y,轴对称的点的坐标：,（,-2,，,6,），（,1,，,-2,），（,-1,，,3,），（,-4,，,-2,），,（,1,，,0,）,2,.,点,P,(,-,5,6),与点,Q,关于,y,轴对称,则点,Q,的坐标为,.,3,.,点,M,(,a,-,5),与点,N,(,-,2,b,),关于,y,轴对称,则,a=,b=,.,例：,已知,ABC,的三个顶点的坐标分别为,A(-3,，,5),B(-4,，,1),C(-1,，,3),，作出,ABC,关于,y,轴对称的图形。,解：点,A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3),，关于,y,轴对称,点的坐标分别为,A(3,5),B(4,1),C(1,3),。依次连接,AB,BC,CA,就得到,ABC,关于,y,轴对称的,ABC,。,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,c,B,B,A,C,先求出已知图形中的,特殊点,(,如多边形的顶点或端点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可 得到这个图形的轴对称图形。,x,y,四边形,ABCD,的四个顶点的坐标分别为,A(-5,，,1),，,B,（,-2,，,1,），,C,（,-2,，,5,），,D,（,-5,，,4,），分别作出与四边形,ABCD,关于,x,轴对称的图形。,练习：,x,y,1,1,O,A,B,C,D,这节课你学到了什么知识？,了解了那些数学思想和方法？,课堂小结,1,、在平面直角坐标系中，关于,x,轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于,y,轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。即：,（,1,）点（,x,y,）关于,x,轴对称的点的坐标为（,x,-y,）,（,2,）点（,x,y,）关于,y,轴对称的点的坐标为（,-x,y,）,2,、画一个图形关于,x,轴或,y,轴的对称图形：先求出已知图形中的一些特殊点,(,如多边形的顶点,),的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。,3,、思想方法,（,1,）,数形结合思想 （,2,）类比思想,（,3,）转化思想,