七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1.2,等式的性质,教学目标：,1.,利用天平的经验分析得出等式的性质,.,2.,会利用等式的性质解方程,.,教学重难点：,重点：等式的性质和运用,.,难点：利用天平的经验抽象出等式的性质,.,1.,等式两边,同一个数,，,结果仍相等。,2.,等式两边,同一个数，或,同一个不为,的数，结果仍相等,.,加（或减）,（或式子）,0,乘,除以,等 式,a =b,+,平衡的天平,小结,:,平衡的天平,两边,都加上,同样的量,结果仍平衡。,等 式,a+c,=,b+c,小结,:,等式的,两边,加上,同一个,数,(,或式子,),结果仍相等,。,观察，小结,a,b,c,c,等 式,a =b,小结,:,平衡的天平,两边,都减去,同样的量,结果仍平衡。,小结,:,等式的,两边,减去,同一个,数,(,或式子,),结果仍相等。,平衡的天平,等 式,a-c =,b-c,a,b,c,c,等式性质,1,:,如果,那么,c,b,c,a,=,b,a,=,等式两边加,(,或减,),同一个数,(,或式子,),结果仍是等式,平衡的天平,3,3,等 式,a =b,如果,a=b,那么,ac=_,再观察，再小结,bc,3,3,如果,a=b,那么,a b,c c,_ _,=,(c,0),等 式,a =b,平衡的天平,等式性质,2,:,等式两边同乘同一个数，或除以,同一个不为,的数，结果仍相等,如果,，,那么,如果,，,那么,b,a,=,bc,ac,=,b,a,=,(,),0,c,c,b,c,a,=,知识点一：,等式的性质,B,D,6,b,等式的性质,1,3/y,等式的性质,2,知识点二：,利用等式的性质解方程,4,、（,2013,，株洲）一元一次方程,2x=4,的解是（）,A,、,x=1 B,、,x=2 C,、,x=3 D,、,x=4,5.,方程,x,1=5,的两边都，得,x=,.,加,1,6,B,例,1,：下列结论正确的是（）,A.,若,x+3=y-7,则,x+7=y-11 B.,若,7y-6=5-2y,则,7y+6=17-2y,C.,若,0.25x=-4,则,x=-1 D.,若,7x=-7x,则,7=-7,解析：根据等式的性质，等式两边要做同样的变化，但是要注意同时除以一个不为零的数,.A,和,C,等式两边不是做同样的变化，所以错误，,D,中等式两边同时除以,x,，而,x,的值可能为零，所以错误,.,B,例,2,：知等式,ax=ay,下列变形不正确的是（）,A.x,=y B.ax+1=ay+1,C.ay,=ax D.3-ax=3-ay,A,解析：在运用等式的性质进行变形时，要注意两点：一是两边做同样的变化；二是在同除以一个数时，这个数不能为,0.,在,A,中等式两边同除以,a,，而,a,可能为,0,，所以错误,.,例,3,：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪条性质以及怎样变形的：,（,1,）如果,3x=-2x-1,，那么,3x+,=-1,；两边同时,根据是,；,（,2,）如果,1/2x=5,那么,x=,;,两边同时,根据是,；,（,3,）如果,1/3x-2=x-1/2,那么,1/3x-,=-1/2+,；两边同时,根据是,.,2x,加上,2x,等式性质一,10,乘以,2,等式性质二,x,2,加上（,-x+2,）,等式性质一,解析：在运用等式的性质时，等式两边要做同样的变化，但是在同除以一个数时，这个数不能为,0.,我们可以先确定等式的左边做什么变化，再确定右边的式子,.,例,4,：利用等式的性质解下列方程：,（,1,）,2x+9=3;(2)4-3x=7.,解：,2x+9-9=3-9,2x=-6,解：,4-3x-4=7-4,-3x=3,x=-3,x=-1,解析：应用等式的性质进行变形，将方程化为,x=a,的形式，求得方程的解。,D,C,-3,x,等式的性质,1,等式的性质,2,-5,解：（,1,）,x=5,解：（,2,）,x=60,解：（,4,）,x=4,解：（,3,）,x=,本课时学习了等式的性质及其简单应用，会根据等式的性质解简单的一元一次方程,.,