北师大版八年级数学上册1.1.2探索勾股定理.ppt

,*,中学生学习报,数学周刊,国家级优秀教辅读物,ISO9001国际质量管理体系认证,北师大课标八年级 上册,勾股定理（gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a,b,c,勾,股,弦,判断正误:,三角形的两条边长所在的正方形面积和一定等于,第三边长所在的正方形面积.(),若直角三角形的两条边长为6cm、,8cm，则第三边长一定为10cm.(),判断正误:,6,8,6,8,、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 (),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,C,B,A,基础练习,D,A,B,C,G,F,E,基础练习,A,B,C,D,7cm,2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形,都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则,正方形A，B，C，D的面积之和为_cm,2,。,1,、在,ABC,中，,C=90,。若,a=6,，,b=8,，则,c=,。,2,、在,ABC,中，,C=90,。若,c=13,，,b=12,，则,a=,。,3,、若直角三角形中，有两边长是,3,和,4,，则第三边长的平方为,。,1、如图在,ABC,中，,ACB=90,，,CD,AB，D,为,垂足,，AC=2.1cm,BC=2.8cm.,求,ABC,的面积；,斜边AB的长；,斜边AB上的高CD的长。,D,A,B,C,方法创新,2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是(),A、6厘米,B、8厘米,C、80/13厘米；,D、60/13厘米；,3、直角三角形的两直角边为5、12，求三角形的周长,在ABC中,C=90,如果c=10,a=6，那么,ABC,的面积为 _.,1、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。,15厘米,17厘米,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,2、一个边长为4的正方形剪去,一个角后，剩下的梯形如图所,示，求这个梯形的周长。,A,B,C,D,4,1,4,E,F,延伸拓展,1、如图，一艘船在A处要到达小岛B处，但AB之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了400海里，再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B，请你计算A与B之间的直线距离是多少？,B,A,一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.,A,B,90,160,40,40,C,解：,过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则,ACB=90，,AC=90-40=50（mm）,BC=160-40=120（mm),由勾股定理有：,AB,2,=AC,2,+BC,2,=50,2,+120,2,=16900（mm,2,),AB0,AB=130(mm),答：两孔中心A，B的距离为130mm.,4.应用知识,之,学海无涯,延伸拓展,2、高速公路上有A、B两站相距25km，C、D为两个小集镇，DAAB与A，CBAB与B,已知DA15km，CB10km，现在要在公路AB边上建设一个土特产收购站E，使得C、D两镇到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？,D,B,A,E,C,如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。,（2）若梯子下部C向后移动2米到C,1,点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A,1,C,1,2,3.巩固提高,之,灵活运用,我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,售货员没搞错,解：,荧屏对角线大约为74厘米,1、小明妈妈买来一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？,(58,2,=3364 46,2,=2116 74.03,2,5480),怎样寻找勾股数：,1、牢记几组常用的勾股数,2、利用公式来推导,X=m,2,-,n,2,y=,2,mn,z,=,m,2,+,n,2,(,m,、,n,是任意两个正整数，且,m,n,),