江苏专版高考数学大一轮复习第十二章算法统计概率66统计初步.ppt

单击此处编辑母版文本样式,课前热身,课堂导学,课堂评价,第十二章算法、统计与概率,高考总复习 一轮复习导学案,数学文科,单击此处编辑母版文本样式,第十二章算法、统计概率,第,66,课统计初步,课 前 热 身,1.(,必修,3P49,练习,2,改编,),某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,3,3,4,，现采用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为,50,的样本，则应从高二年级中抽取,_,名学生,激活思维,15,2.(,必修,3P52,习题,2,改编,),将参加夏令营的,600,名学生编号为,001,002,，,，,600.,采用系统抽样的方法抽取一个容量为,50,的样本，且随机抽得的号码为,003.,这,600,名学生分住在三个营区，从,001,到,300,住在第一营区，从,301,到,495,住在第二营区，从,496,到,600,住在第三营区，则三个营区被抽中的人数依次为,_.,25,17,8,3.(,必修,3P81,复习题,8,改编,),一个社会调查机构就某地居民的月收入情况调查了,10 000,人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，再从这,10 000,人中用分层抽样的方法抽出,100,人作进一步调查，则在,2 500,3 500)(,元,/,月,),收入段应抽出,_,人,.,(,第,3,题,),40,4.(,必修,3P67,练习,3,改编,),某校举行,2017,年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的方差为,_,【,解析,】,由茎叶图知，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据为,84,84,84,86,87,，所以由公式得方差为,1.6.,1.6,5.,(,必修,3P50,例,3,改编,),某城区有农民、工人、知识分子家庭共计,2 000,户，其中农民家庭,1 800,户，工人家庭,100,户现要从中抽取容量为,40,的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到的抽样方法是,_,(,填序号,),简单随机抽样；,系统抽样；,分层抽样,【,解析,】,由于各家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即,36,户、,2,户、,2,户又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样；而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法故整个抽样过程三种抽样方法都要用到,一、,抽样方法,1.,简单随机抽样,(1),被抽取样本的总体个数,N,是,_,的；,(2),抽取方式：,_,；,(3),每个个体被抽到的概率,_,；,(4),常用方法：,_,和,_,知识梳理,有限,逐个不放回抽取,相等,抽签法,随机数表法,2.,系统抽样,当总体的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样叫作系统抽样,系统抽样的步骤可概括为：,(1),采用随机的方式将总体中的个体,_,编号,(3),在第,1,段采用,_,确定起始的个体编号,l,.,(4),按照事先确定的规则抽取样本通常是将,l,加上间隔,k,得到第,2,个个体编号,_,，再加,k,得到第,3,个个体编号,_,，依次进行下去，直到获取整个样本,3.,分层抽样,当总体由,_,的几部分组成时，为使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照,_,进行抽样，这样的抽样方法叫作分层抽样，其中所分成的各部分叫作层，每层抽样时采取,_,或,_,简单随机抽样,l,k,l,2,k,差异明显,各部分所占的比例,简单随机抽样,系统抽样,二、,总体分布特征数的估计,1.,频率分布表,求一组数据的频率分布，可按以下三步进行：,(1),数出落在各小组内的数据的个数，即,_,；,(2),每个小组的频数与样本容量的比值叫作这一小组的,_,；,(3),列出频率分布表,频数,频率,每个矩形的面积,1,课 堂 导 学,(1),(2016,广州一模,),一个总体中有,60,个个体，随机编号,0,1,2,，,，,59,，依编号顺序平均分成,6,个小组，组号依次为,1,2,3,，,，,6.,现采用系统抽样方法抽取一个容量为,6,的样本，若在第,1,组随机抽取的号码为,3,，则在第,5,组中抽取的号码是,_,抽样方法,例,1,43,(2),(2016,泰州期末,),某校共有教师,200,人，男学生,800,人，女学生,600,人，现采用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为,n,的样本，已知从男学生中抽取的人数为,100,，那么,n,_.,200,(2016,常州期末,),某地区有高中学校,10,所、初中学校,30,所、小学学校,60,所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取,20,所学校对学生进行体质健康检查，则应抽取初中学校,_,所,变 式,6,(2016,扬州期末,),某学校从高三年级共,800,名男生中随机抽取,50,名测量身高,.,根据测量知被测学生身高全部介于,155 cm,和,195 cm,之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组,155,160),，第二组,160,165),，,，第八组,190,195,按上述分组方式得到的频率分布直方图的一部分如图所示，估计这所学校高三年级全体男生身高在,180 cm,以上,(,含,180 cm),的人数为,_,总体分布的估计,例,2,(,例,2),144,【,解析,】,这所学校高三年级全体男生身高在,180 cm,以上,(,含,180 cm),的频率为,1,(0.008,0.016,0.04,0.04,0.06),5,1,0.82,0.18,，所以全体男生身高在,180 cm,以上,(,含,180 cm),的人数为,0.18,800,144.,【,精要点评,】,用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图表中各个量的意义，识图掌握信息是解决此类问题的关键频率分布直方图有以下几个要点：,(1),纵轴表示频率,/,组距；,(2),频率分布直方图中各长方形高的比也就是其频率之比；,(3),直方图中每一个矩形的面积是样本数据落在这个区间上的频率，所有的小矩形的面积之和等于,1,，即频率之和为,1.,(2016,南通一调,),为了了解居民家庭网上购物消费情况，某地区调查了,10 000,户家庭的月消费金额,(,单位：元,),，所有数据均在区间,0,4 500,上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的,10 000,户家庭中，有,_,户月消费额在,1 000,元以下,【,解析,】,月消费额在,1 000,元以下的有,10 000,(0.000 05,0.000 1),500,750(,户,),变 式,750,(,变式,),(2016,南京学情调研,),某射击选手连续射击,5,枪命中的环数分别为,9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,，则这组数据的方差为,_,总体特征数的估计,例,3,0.032,【,精要点评,】,描述数据的数字特征的有平均数、众数、中位数、方差等，其中平均数、众数、中位数描述其集中趋势，方差反映各个数据与其平均数的离散程度解题时重在理解概念、公式并正确进行计算,(2016,徐州、连云港、宿迁三检,),如图是一次摄影大赛上,7,位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为,91,分，复核员在复核时，发现有一个数字,(,茎叶图中的,x,),无法看清，若记分员计算无误，则数字,x,应该是,_,变 式,(,变式,),1,课 堂 评 价,1.,(2016,苏州、无锡、常州、镇江一调,),一个容量为,n,的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为,40,0.125,，那么,n,的值为,_,320,2.,(2016,苏北四市期末,),交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在,50,90 km/h,的汽车中抽取,150,辆进行分析，若得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在,70 km/h,以下的汽车有,_,辆,【,解析,】,速度在,70 km/h,以下的汽车有,(0.02,0.03),10,150,75(,辆,),75,(,第,2,题,),3.,(2016,南通、扬州、淮安、宿迁、泰州二调,),为了了解一批灯泡,(,共,5 000,只,),的使用寿命，从中随机抽取了,100,只进行测试，其使用寿命,(,单位：,h),如下表：,根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于,1 100 h,的灯泡只数是,_,使用寿命,500,700),700,900),900,1 100),1 100,1 300),1 300,1 500,只数,5,23,44,25,3,1 400,【,解析,】,在,100,只灯泡中，使用寿命不低于,1 100 h,的有,25,3,28(,只,),，故寿命不低于,1 100 h,的频率为,0.28,，所以,5 000,只灯泡中寿命不低于,1 100 h,的有,0.28,5 000,1 400(,只,),4.,(2016,苏州暑假测试,),样本数据,8,6,6,5,10,的方差,s,2,_.,5.,(2016,无锡期末,),随机抽取,100,名年龄在,10,20),，,20,30),，,，,50,60,年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于,40,岁的人中按年龄段随机抽取,8,人，则在,50,60,年龄段应抽取的人数为,_,2,