高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系课件7苏教版必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面与平面平行的判定,1,、空间中直线与平面有几种位置关系？,2,、判定直线与平面平行的方法有哪些？,（,1,）,定义法；,（,2,）,直线与平面平行的判定定理,.,一、知识回顾,根据判定定理，即：,若,线,线平行，,则,线,面平行。,b,a,问题：空间两平面有哪几种位置关系？,二、新课讲授,（,1,）两个平面平行,没有公共点,（,2,）两个平面相交,有一条公共直线,思考：,问题探究：,问题,1:,平面,内有一条直线,a,平行平面,则,吗,?,请举例说明。,目前判断面面平行只能利用定义，有无更简单的方法？,a,/,?,a,/,a,b,b/,a,/b,问题,2:,平面,内有两条直线,a,b,平行平面,则,吗,?,请举例说明。,问题,3,平面,内有两条相交直线,a,b,平行平面,则,吗,?,你能得到什么结论,a,b,结论,：,如果平面,内有两条相交直线,a,b,平行平面,则,已,知：,，,，,A,，,，,。,求证,：,证明：用反证法证明,假设,同理可证,这与题设,a,和,b,是相交直线是矛盾的,a,b,A,l,你能证明这个结论成立吗？,如果一个平面内有两条,相交,直线都,平行,于另一个平面，那么这两个平面平行,.,平面与平面平行的判定定理,:,符号表示：,，,，,A,，,，,图形表示：,a,b,A,思考,判断下列命题是否正确，并说明理由,（,1,）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,2,）,若平面 内的任意一条直线都与平面 平行，,则 与 平行；,（,3,）若平面 内有两条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,4,）若平面 内有两条相交的直线分别与平面 平行，,则 与 平行；,a,b,a,b,A,a,b,两个平面平行的判定定理：,线不在多，重在相交,(,线线平行,线面平行,面面平行,),例,1,如图，在长方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,求证：平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD,.,A,C,D,D,1,A,1,B,1,C,1,B,练习：,已知：如图，设,E,、,E,1,、,F,、,F,1,分别是长方体,ABCD,-,A,1,B,1,C,1,D,1,棱,AB,A,1,B,1,CD,C,1,D,1,的中点,求证：平面,ED,1,平面,BF,1,方法总结：,证明面面平行的一般步骤,1,：在一个平面内找出两条相交直线；,2,：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,3,：利用判定定理得出结论。,思考：,如果两个平面平行，那么：,（,1,）一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？,（,2,）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？,分析,:(1),根据两个平面平行及直线和平面平行的定义可知，两个平面平行，其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面。,(2),分别在两个平行平面内的两条直线必定没有公共点，所以只能判定它们平行或异面。,例,2,如图，在四棱锥,P-ABCD,中，,M,，,N,分别是侧棱,PA,和,BC,的中点，,O,是底面平行四边形,ABCD,的对角线,AC,的中点，,E,是,MN,上一点，,求证：,OE,平面,PCD.,A,C,D,B,E,小结：,1,、面面位置关系，面面平行的定义；,2,、面面平行的判定定理；,3,、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。,