高中数学第一章常用逻辑用语1.3.2命题的四种形式课件新人教B版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.3.2,命题的四种形式,学习目标,掌握原命题，逆命题，否命题，逆否命题的概念；,体会四种命题的内在联系，会用等价命题判断四种命题的真假。,1.,四种命题概念掌握不够牢固，尤其体现,在否命题和逆否命题上。,2.,命题真假的判断不准。,存在问题,情境引入反思,在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如宣传某种食物，其广告词为：,“,拥有的人们更幸福，幸福的人们都拥有,”,，初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望幸福呢？掏钱买一盒就是了。,你能写出其广告词的一个等价命题吗？,把下列命题改写成,“,若,p,则,q,”,的形式并指出条件,和结论：,（,l,）全等的两个三角形面积相等；,（,2,）不全等的两个三角形面积不相等；,l),若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；,2),若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等,;,条件,结论,条件,结论,l),若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；,2),若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；,3),若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等,;,4),若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等,条件,结论,条件,结论,条件,结论,条件,结论,原命题,:,逆命题,:,否命题,:,逆否命题,:,(,交换原命题的条件和结论）,(,同时否定原命题的条件和结论）,(,交换原命题的条件和结论，并且同时否定,),一：原命题，逆命题，否命题，逆否命题的概念,二 四种命题之间的关系,:,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互逆,互否,互否,互逆,互为 逆否,原命题为真，它的否命题不一定为真；,原命题为真，它的逆否命题一定为真,.,2,）,原命题：若,a=0,则,ab,=0,。,逆命题：若,ab,=0,则,a=0,。,否命题：若,a 0,则,ab0,。,逆否命题：若,ab0,则,a0,。,(,真,),(,假,),(,假,),(,真,),(,真,),四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？,例子：,1,）,原命题：若,x=2,或,x=3,则,x,2,-5x+6=0,。,逆命题：若,x,2,-5x+6=0,则,x=2,或,x=3,。,否命题：若,x2,且,x3,则,x,2,-5x+60,。,逆否命题：若,x,2,-5x+60,，则,x2,且,x3,。,(,真,),(,真,),(,真,),3),原命题：若,a b,则,ac,2,bc,2,。,逆命题：若,ac,2,bc,2,则,ab,。,否命题：若,ab,则,ac,2,bc,2,。,逆否命题：若,ac,2,bc,2,则,ab,。,（假）,（真）,（真）,（假）,想一想：,由以上三例我们能发现什么？,原命题与逆否命题同真假。,逆命题与否命题同真假。,（,2,）,两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真,假性没有关系。,（,1,）,互为逆否,关系的两命题等价,四 命题的否定与否命题,区别：,1,）,概念：,命题的否定是直接对命题的,进行否定；,而否命题则是对原命题的,和,分别否定后组成的命题。,2,）真值性：,命题的否定的真值与原命题,；,而否命题的真值与原命题,。,结论,条件,结论,相反,无关,例,2,、写出下列命题的否定形式及否命题。,1,）全等三角形的面积相等,命题的否定：,全等三角形的面积不相等,否命题：,不全等的三角形面积不相等,2,）若,xy,=0,，则,x=0,否命题：,若,xy,0,，则,x,0,命题的否定：,若,xy,=0,，则,x,0,情境引入反思,在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如宣传某种食物，其广告词为：,“,拥有的人们更幸福，,幸福的人们都拥有,”,，初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望幸福呢？掏钱买一盒就是了。,要求,:,1.,深入思考，总结归纳；,2.,规范认真，落到实处；,3.,标注疑难，准备讨论。,自查自纠（,2,分钟）,1,逆命题：若,q,则,p,否命题：若,p,则,q,逆否命题：若,q,则,p,(,假,),(,假,),(,真,),(1)(2),互为,逆命题,(1)(3),互为,否命题,(1)(4),互为,逆否命题,(2)(3),互为,逆否命题,3.(1),具有等价性 它的逆否命题,(2),不确定,要求：,（,1,）小组长首先,安排任务,先一对一分层,讨论，,再,小组内,集中讨论,，,AA,力争拓展提升，,BB,、,CC,解决好全部展示问题。,（,2,）讨论时，,手不离笔,、,随时记录,，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。,（,3,）讨论结束时，将对各组讨论情况进行,评价,。,合作,探究,8,分钟,探究内容：,探究一、探究二、探究三、探究四、,（,1,）展示人规范快速，总结规律（用,彩笔,）。,（,2,）其他同学讨论完毕总结完善，,A,层注意拓展，,不浪费一分钟,。,（,3,）小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示要求,展示题目,展示地点,展示人,探究一,后黑板,1,组,3,号,探究二,后黑板,2,组,1,号,探究三,(1)(2),后黑板,9,组,1,号,探究三（,3,）,后黑板,6,组,2,号,探究四,(1)(2),后黑板,7,组,1,号,探究四（,3,）,后黑板,5,组,2,号,高效展示,5,分钟,（,1,）点评方面：对错、规范,(,布局、书写,),、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（,用彩笔,）。,（,2,）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。,有不明白或有补充的要大胆提出。,展示题目,展示地点,展示,点评,探究一,后黑板,1,组,3,号,3,组,1,号,探究二,后黑板,2,组,1,号,探究三,(1)(2),后黑板,9,组,1,号,8,组,1,号,探究三（,3,）,后黑板,6,组,2,号,探究四,(1)(2),后黑板,7,组,1,号,4,组,1,号,探究四（,3,）,后黑板,5,组,2,号,精彩点评,15,分钟,点评要求,小结,1,）命题的四种形式；,2,）四种形式间的关系；,3,）四种形式间的等价关系；,4,）命题的否定与否命题的区别。,课堂小测,