6因式分解常用方法.pptx
《6因式分解常用方法.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《6因式分解常用方法.pptx(27页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、知识结构知识结构因式分解因式分解常用方法常用方法提公因式法提公因式法公式法公式法十字相乘法十字相乘法分组分解法分组分解法拆项添项法拆项添项法配方法配方法待定系数法待定系数法求根法求根法一、提公因式法一、提公因式法 只需只需找到找到多项式中的多项式中的公因式公因式,然后用然后用原多项式除以公因式原多项式除以公因式,把所,把所得的商与公因式相乘即可。往往与得的商与公因式相乘即可。往往与其他方法结合起来用。其他方法结合起来用。提公因式法提公因式法随堂练习:随堂练习:1 1)15(15(mm n n)+13()+13(n n mm)2 2)4(4(x x+y y)+4()+4(x x33y y)二、公
2、式法二、公式法 只需发现多项式的只需发现多项式的特点特点,再,再将符合其形式的公式套进去即可将符合其形式的公式套进去即可完成因式分解,有时需和别的方完成因式分解,有时需和别的方法法结合结合或多种公式或多种公式结合结合。接下来是一些常用的乘法公接下来是一些常用的乘法公式,可以逆用进行因式分解。式,可以逆用进行因式分解。常用公式常用公式1、(a+b)(ab)=a2b2(平方差公式)平方差公式)2、(ab)2=a22ab+b2(完全平方公式)(完全平方公式)3、(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc4、a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)及及 a3b3=(ab)(a2+ab+
3、b2)(立方和、差公式)(立方和、差公式)5、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(完全立方和公式)(完全立方和公式)6、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq7、x2+y2+z2+xy+xz+yz公式推导公式推导这是公式这是公式x2+y2+z2+xy+xz+yz的推导过程的推导过程不要与不要与(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz混淆混淆公式法公式法随堂练习:随堂练习:1 1)(a a2 21010a a+25)(+25)(a a2 225)25)2 2)x x3 3+3+3x x2 2+3 3x x+1+1二、公式法二、公式法 只需发现多项式的只需发现多
4、项式的特点特点,再,再将符合其形式的公式套进去即可将符合其形式的公式套进去即可完成因式分解,有时需和别的方完成因式分解,有时需和别的方法法结合结合或多种公式或多种公式结合结合。三、十字相乘法三、十字相乘法前面出现了一个公式:前面出现了一个公式:前面出现了一个公式:前面出现了一个公式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq我们可以用它进行因式分解我们可以用它进行因式分解我们可以用它进行因式分解我们可以用它进行因式分解(适用于二次三项式)(适用于二次三项式)(适用于二次三项式)(适用于二次三项式)例例1:因式分解:因式分解x2+4x+3可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数
5、项 3=3=1 3而一次项系数而一次项系数而一次项系数而一次项系数 4=4=1+3原式原式原式原式=(=(x x+1)()(x x+3)暂且称为暂且称为暂且称为暂且称为p、q型因式分解型因式分解例例2:因式分解:因式分解x27x+10可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数项可以看出常数项10=10=(2)(5)而一次项系数而一次项系数而一次项系数而一次项系数 7=7=(2)+(5)原式原式原式原式=(=(x x2)()(x x5)这个公式简单的说,这个公式简单的说,这个公式简单的说,这个公式简单的说,就是把常数项拆成两个数的乘积,就是把常数项拆成两个数的乘积,就是把常数项拆成两个数的乘积,就
6、是把常数项拆成两个数的乘积,而这两个数的和刚好等于一次项系数而这两个数的和刚好等于一次项系数而这两个数的和刚好等于一次项系数而这两个数的和刚好等于一次项系数十字相乘法十字相乘法随堂练习:随堂练习:1 1)a a2 266a a+5 2+5 2)a a2 255a a+6+63 3)x x2 2(2(2mm+1)+1)x x+mm2 2+mm22三、十字相乘法三、十字相乘法试因式分解试因式分解6x2+7x+2。这里就要用到这里就要用到这里就要用到这里就要用到十字相乘法十字相乘法(适用于二次三项式)(适用于二次三项式)。既然是二次式,就可以写成既然是二次式,就可以写成既然是二次式,就可以写成既然是
7、二次式,就可以写成(axax+b b)()(cxcx+d d)的形式。的形式。的形式。的形式。(axax+b b)()(cxcx+d d)=)=acx x2 2+(ad+bc)x x+bd 所所所所以,需要将以,需要将以,需要将以,需要将二次项系数二次项系数与与与与常数项常数项分别拆成分别拆成分别拆成分别拆成两个数的积,而这四个数中,两个数的积与另外两个数的积,而这四个数中,两个数的积与另外两个数的积,而这四个数中,两个数的积与另外两个数的积,而这四个数中,两个数的积与另外两个数的积之和刚好等于一次项系数,那么因式两个数的积之和刚好等于一次项系数,那么因式两个数的积之和刚好等于一次项系数,那么
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 因式分解 常用 方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。