高中数学第二章圆锥曲线与方程2.5圆锥曲线的共同性质课件7苏教版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,、双曲线的定义：,平面内到两定点,F,1,、,F,2,距离之差的绝对值等于常数,2a(2a,F,1,F,2,),的点的轨迹,.,表达式,|PF,1,-PF,2,|=2a (2a,F,1,F,2,）的点的轨迹,.,表达式,PF,1,+,PF,2,=2a,(2aF,1,F,2,）,复习回顾,问题,1,圆锥曲线有什么共同性质？,动画演示,平面内到一个定点 的距离和到一条定直线 （不在 上）的距离的比等于,1,的动点 的轨迹是抛物线,.,问：,当这个比值是一个不等于,1,的常数时，动点 的轨迹又是什么曲线呢？,F,1,F,2,x,y,P,(,x,y,),在推导椭圆的标准方程中,则：,思考?,你能解释这个式子的,几何意义,吗,?,解：根据题意可得,化简得,椭圆的,标准方程,问题2,已知点 到定点 的距离与它到定直线 的距离的比是常数 ，求点 的轨迹,l,P,F,x,y,O,思考,平面内到一定点,F,与到一条定直线,l,的距离之比为常数,e,的点的轨迹,.(,点,F,不在直线,l,上）,当,0,e,1,时,点的轨迹是,双曲线,.,圆锥曲线,可以,统一定义,为,:,当,e,=1,时,点的轨迹是,抛物线,.,根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有,两条,准线,.,对于中心在原点,焦点在,x,轴上的椭圆或双曲线,准线有几条呢,?,思考?,注意,：,一一对应,标准方程,图形,焦点坐标,准线方程,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,例,2,：求下列曲线的焦点坐标和准线方程,.,例1 点 与定点 的距离和它到定直线,的距离的比是常数 ，求点 的轨迹方程.,解：根据圆锥曲线的定义可知，点 的轨迹是以定点 为一个焦点，以直线 为准线，离心率 的椭圆,.,设椭圆的标准方程为,则,所以,所以点 的轨迹方程为,变式 动点 到定点 的距离比它到定直线 的距离小2,求动点 的轨迹方程.,小提示,到定点（焦点）距离,与到定直线（准线）距离,之比为定值（离心率）,统一定义主要用来处理,焦点弦,的问题,例,3,已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为4，求P点到左准线的距离,变式1求点P到右准线的距离,变式2已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离,例,4,已知,A,（,-1,1),B,（,1,0),点,P,在椭圆,上运动，求,PA+2PB,的最小值,.,A,B,P,C,O,变式,已知 为双曲线 右支上的一个动点，,为双曲线的右焦点，若点 的坐标为 ，,求 的最小值.,课堂小结,1.,圆锥曲线的统一定义,2.,求点的轨迹的方法,3.,解决焦点弦的问题,谢谢指导,