七年级数学下册第6章一元一次方程6.3实践与探索第一课时图形的周长面积及等积变形问题习题讲义华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,63实践与探索,第,1,课时图形的周长、面积及等积变形问题,1,常用的公式：,(1),圆柱体体积,V,_,(,r,是底面半径,，,h,是圆柱的高,),(2),长方体体积,V,_,(,a,，,b,，,c,分别代表长方体的长,，,宽,，,高,),(3),正方体体积,V,_,(,a,表示正方体的棱长,),(4),长方形周长,C,_,(,a,，,b,分别表示长方形的长和宽,),2,等积变形问题的相等关系是变化前后体积,_,r,2,h,abc,a,3,2,(,a,b,),不变,知识点,1,：图形的周长和面积问题,1,一个长方形的周长是,16,cm,，,长比宽多,2,cm,，,那么长是,(),A,9 cm,B,5 cm,C,7 cm D,10 cm,2,把一根长,100,cm,的木棍锯成两段,，,使其中一段长比另一段的,2,倍少,5,cm,，,则锯出的木棍的长不可能为,(),A,70 cm B,65 cm,C,35 cm D,35 cm,或,65 cm,3,一个三角形的三条边的长度之比为,2,：,4,：,5,，,最长的边比最短的边长,6,cm,，,则该三角形的周长为,_,cm.,B,A,22,800cm,2,900cm,2,10,知识点,2,：等积变形问题,6,请根据图中给出的信息,，,可得正确的方程是,(),A,B,10,一个两位数,，,个位数字与十位数字的和是,9,，,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大,9,，,则原来的两位数为,(),A,54 B,27,C,72 D,45,11,用直径为,4,cm,的圆柱钢,，,铸造,3,个直径为,2,cm,，,高为,16,cm,的圆柱形零件,，,那么需要截取圆柱钢,(),A,12 cm B,15 cm,C,18 cm D,21 cm,D,A,12,如图,，,周长为,68,的长方形,ABCD,被分成,7,个全等的长方形,，,则长方形,ABCD,的面积为,(),A,98 B,196,C,280,D,284,C,13,有一个长、宽、高分别是,15,cm,，,10,cm,，,30,cm,的长方体钢锭,，,现将它锻压成一个底面为正方形,，,且边长为,15,cm,的长方体钢锭,，,高变成了,_,(,忽略锻压过程中的损耗,),20cm,14,如图是一个长方形色块图,，,由,6,个大小不完全相同的正方形组成,，,设中间最小的一个正方形边长为,1,，,则这个长方形的面积为,_,点拨：设右下角正方形的边长为,x,，,则左下、左上、右上正方形的边长依次为,x,1,，,x,2,，,x,3,，,依题意得,2x,x,1,x,2,x,3,，,解得,x,4,，,所以这个长方形的面积,13,11,143,143,解：设重叠部分的面积为,x cm,2,，,则大长方形的面积为,7x cm,2,，,小长方形的面积为,4x cm,2,，,根据题意得,(,7x,x,),(,4x,x,),9,，,解得,x,1,，,所以重叠部分的面积为,1 cm,2,16,图,是边长为,30,cm,的正方形纸板,，,截掉阴影部分后将其折叠成如图,所示的长方体盒子,，,已知该长方体的宽是高的,2,倍,，,求它的体积,解：设长方体的高为,x cm,，,宽为,2x cm,，,长是,(,30,2x,),cm,，,依题意得,2,(,x,2x,),30,，,解得,x,5,，,所以长方体的体积为,51020,1000,(,cm,3,),17,如图,，,有甲、乙两个容器,，,甲容器盛满水,，,乙容器里没有水,，,现将甲容器中的水全部倒入乙容器,，,问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出,，,请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出,，,请你说明理由,(,容器壁厚度忽略不计,，,图中数据的单位：,cm,),解：乙容器中的水不会溢出设甲容器中的水全部倒入乙容器后,，,乙容器中的水深,x cm,，,由题意得,10,2,20,20,2,x,，,解得,x,5,，,5 cm,10 cm,，,水不会溢出,，,倒入水后乙容器中的水深,5 cm,