高中物理第三章相互作用3.5力的分解.ppt

,-,*,-,5,力的分解,5,力的分解,1,.,知道什么是力的分解,了解力的分解的一般方法。,2,.,知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则。,3,.,能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算。,一,二,一、力的分解,一,二,小孩从滑梯上滑下过程中小孩的重力产生怎样的实际效果,?,效果有一个还是两个,?,提示,:,小孩从滑梯上滑下,小孩受到竖直向下的重力,但他并不能竖直下落,而要沿着滑梯面下滑。小孩的重力产生了两个效果,:,使小孩沿滑梯面下滑以及使小孩压紧滑梯面。,一,二,二、矢量相加的法则,1,.,矢量,:,既有大小又有方向,相加时遵从,平行四边形定则,(,或三角形定则,),的物理量叫作矢量。,2,.,标量,:,只有大小,没有方向,求和时按照,算术法则,相加的物理量叫作标量。,3,.,三角形定则,:,把两个,矢量首尾相接,从而求出合矢量的方法叫作三角形定则。,4,.,矢量加减遵循的法则,:(1),平行四边形定则,;(2),三角形定则。,三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的,都可以作为一切矢量加减的通用法则。,一,二,力的合成与分解的矢量三角形如图所示,三个力中哪个是合力,哪些是分力,?,提示,:,F,2,、,F,1,首尾连接,是两个分力,F,3,由,F,2,的始端指向,F,1,的末端,是合力。,一,二,三,一、常见按效果分解力的情形,力分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题,因此其解题基本思路可表示为,一,二,三,一,二,三,一,二,三,温馨提示,分解力时,要按照力产生的效果来分解。合力与分力是等效代替的关系,不能同时存在,也就是说,受力分析时考虑了分力之后就不能再重复考虑合力。分解力时,应注意分力与合力的受力物体是相同的。,一,二,三,二、如何理解力的三角形定则,根据平行四边形对边平行且相等的性质,力的平行四边形定则可用更简单的力的三角形定则来代替。,如图甲所示,平行四边形的对角线将平行四边形分成了两个相同的三角形,因此在利用平行四边形定则求合力的时候,只要画出其中的一个三角形就行了。,一,二,三,具体画法,:,将表示两个力的矢量依次首尾相接,那么从第一个力矢量的始端到第二个力矢量的末端的矢量就表示这两个共点力的合力,如图乙和丙所示。这就是矢量相加的三角形定则。,三角形定则与平行四边形定则在本质上是一致的,只是矢量运算的两种不同表达形式而已。在有些时候应用它要比应用平行四边形定则更方便。注意把两个矢量首尾相接,从始端到末端的有向线段即为合矢量。,一,二,三,温馨提示,对于两个以上力的合力的求解,我们可以将需要合成的各个力的有向线段首尾依次连接,(,与顺序无关,),最后从第一个力的起点连向最后一个力的终点,封闭多边形的有向线段就表示所要合成的各个力的合力,这种作图方法叫作力的多边形定则。,如图甲所示,点,P,受到,F,1,、,F,2,、,F,3,、,F,4,四个共点力作用,欲求其合力则可以采用的办法是将力一个接着一个平移并头尾相接,画出矢量多边形,最后将,F,1,的尾与,F,4,的头相连接,即可得到合力的大小与方向。如图乙所示。,无论是矢量三角形定则还是多边形定则,在应用过程中,若各个力矢量首尾连接后自行封闭,则表示这些力的合力等于零。,一,二,三,三、力的正交分解法,把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法,在多个共点力作用下,运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解过程中,分解的目的是求合力,尤其适用于物体受多个力的情况。力的正交分解的方法和步骤如下,:,一,二,三,建立直角坐标系,以力的作用点为原点作直角坐标系,标出,x,轴和,y,轴,如果这时物体处于平衡状态,则两轴的方向可根据自己的需要选择,将各个力分解,将与坐标轴成角度的力分解成沿,x,轴和,y,轴方向的两个分力,并在图上标明,x,轴方向各力的分力分别为,F,1,x,、,F,2,x,、,F,3,x,、,、,F,nx,y,轴方向各力的分力分别为,F,1,y,、,F,2,y,、,F,3,y,、,、,F,ny,求出,x,轴和,y,轴方向上的合力,x,轴方向的合力,F,x,=F,1,x,+F,2,x,+F,3,x,+,+F,nx,y,轴方向的合力,F,y,=F,1,y,+F,2,y,+F,3,y,+,+F,ny,一,二,三,温馨提示,正交分解法不一定是按力的实际效果来分解,而是根据需要为简化问题需要来分解。正交分解法是把力沿着两个经原点的互相垂直的方向分解,其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算,“,分,”,的目的是更方便地,“,合,”,它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题,1,】,(,多选,),如图所示,将光滑斜面上物体的重力,G,分解为,F,1,、,F,2,两个力,下列说法正确的是,(,),A.,F,1,是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F,2,是物体对斜面的压力,B.,物体受到,G,、,F,N,、,F,1,、,F,2,四个力的作用,C.,物体只受重力,G,和弹力,F,N,的作用,D.,力,F,N,、,F,1,、,F,2,三个力的作用效果和,G,、,F,N,两个力的作用效果相同,解析,:,根据合力与分力的等效性,D,正确,;,斜面光滑,C,正确,;,F,1,、,F,2,是,G,的两个分力,施力物体是地球,不是斜面和物体,故,A,、,B,错误。,答案,:,CD,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思,力的分解只是研究问题的一种方法,分力的作用点必须和已知力的作用点相同。而合力和分力之间为等效代换关系,若考虑了分力的作用效果,就不能考虑合力的作用效果,;,或者考虑了合力的作用效果后,就不能考虑分力的作用效果,否则就是重复考虑了力的作用效果。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题,2,】,如图是剪式千斤顶,当摇动手把时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为,1,.,0,10,5,N,此时千斤顶两臂间的夹角为,120,则下列判断正确的是,(,),A.,此时两臂受到的压力大小均为,5,.,0,10,4,N,B.,此时千斤顶对汽车的支持力为,2,.,0,10,5,N,C.,若继续摇动手把,将汽车顶起,两臂受到的压力将增大,D.,若继续摇动手把,将汽车顶起,两臂受到的压力将减小,类型一,类型二,类型三,类型四,点拨,:,解答此题可以采用以下流程,:,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题,3,】,如图所示,已知共面的三个力,F,1,=,20 N,、,F,2,=,30 N,、,F,3,=,40 N,作用于物体的同一点上,三个力之间的夹角都是,120,求合力的大小。,点拨,:,本题可用平行四边形定则求合力,也可以采用正交分解的方法求出合力,将每个力沿两个相互垂直的方向分解,然后求出这两个方向上的合力,最后求出总的合力。,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思,本题如果直接对三个力两两合成求合力,过程十分繁琐。因此可以选择两个互相垂直的方向先进行力的正交分解,然后再进行力的合成。用正交分解法求共点力的合力时,应注意让尽可能多的力落在坐标轴上。,类型一,类型二,类型三,类型四,【例题,4,】,把一个力分解为两个力,F,1,和,F,2,已知合力为,F=,40 N,F,1,与合力的夹角为,30,如图所示。若,F,2,取某一数值,可使,F,1,有两个大小不同的数值,则,F,2,大小的取值范围是什么,?,点拨,:,求解此题时可以试着把另一个分力,F,2,的大小从小逐渐增大去画力的三角形,能作出三角形表示有解,能作几个三角形则表示有几个解。,类型一,类型二,类型三,类型四,解析,:,以合力末端箭头为圆心,以,F,2,的大小为半径去画圆弧与,F,1,相交,分别可得到如图所示的几种情况,:,类型一,类型二,类型三,类型四,类型一,类型二,类型三,类型四,题后反思,力的分解中多解问题通常是依据力的三角形法则作出图,某个分力大小不变时往往以该力的大小为半径画圆,某个分力大小可以变化时往往先找出其最值,(,最大值、最小值,),然后再加以讨论。,