江苏专版中考数学一轮复习第六章空间与图形6.4视图与投影试卷部分.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.4,视图与投影,中考数学,(,江苏专用,),考点,1,几何体的三视图,A,组,2014-2018,年,江苏,中考题组,五年中考,1.,(2018,南通,8,3,分,),一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为,2 cm,的正三角形,俯视图是,一个圆,(,带圆心,),那么这个几何体的表面积是,(,),A.,cm,2,B.3 cm,2,C.,cm,2,D.5 cm,2,答案,B,综合主视图,俯视图,左视图可以知道这个几何体应该是圆锥,且底面圆的半径为,1 cm,母线长为,2 cm,因此设圆锥的侧面积为,1,2=2 cm,2,底面积为,(1),2,=cm,2,.,故设圆锥的表面积为,2+=3 cm,2,.,故选,B.,思路分析,本题根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥,也可以知道该圆锥的底面半径,及母线长,从而可以求圆锥侧面积和底面积,进而求得其表面积,.,2.,(2017,连云港,5,3,分,),由,6,个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,比较它的正视图,左视,图和俯视图的面积,则,(,),A.,三个视图的面积一样大,B.,主视图的面积最小,C.,左视图的面积最小,D.,俯视图的面积最小,答案,C,由几何体可知主视图中有,5,个小正方形,左视图中有,3,个小正方形,俯视图中有,4,个小,正方形,因此左视图的面积最小,.,故选,C.,3.,(2016,镇江,14,3,分,),由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,它的俯视图为,(,),答案,A,根据原几何体的特征以及放置方式可知,选项,A,是它的俯视图,.,4.,(2014,镇江,14,3,分,),一个圆柱如图放置,则它的俯视图是,(,),A.,三角形,B.,半圆,C.,圆,D.,矩形,答案,D,从上往下看该圆柱得到的图形是矩形,故选,D.,考点,2,根据具体展开图或视图判断立体模型,1.,(2018,无锡,4,3,分,),下面每个图形都是由,6,个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方,体的是,(,),答案,C,能折叠成正方体的是,点评,本题主要考查展开图折叠成几何体的知识,利用正方体及其表面展开图的特点解题,.,能,组成正方体的基本形态要记牢,.,2.,(2018,徐州,6,2,分,),下列平面展开图是由,5,个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折,成无盖小方盒的是,(,),答案,B,由四棱柱特征可知,选,B.,易错警示,解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形,.,3.,(2017,南京,3,2,分,),不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征,.,甲,同学,:,它有,4,个面是三角形,;,乙同学,:,它有,8,条棱,.,该模型的形状对应的立体图形可能是,(,),A.,三棱柱,B.,四棱柱,C.,三棱锥,D.,四棱锥,答案,D,满足,4,个面是三角形,而且有,8,条棱的立体图形是四棱锥,.,4.,(2017,盐城,2,3,分,),如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是,(,),A.,圆柱,B.,球,C.,圆锥,D.,棱锥,答案,C,由于主视图与左视图是三角形,俯视图是圆,(,带圆心,),故该几何体是圆锥,故选,C.,5.,(2014,泰州,4,3,分,),一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是,(,),答案,C,在四个选项中,只有,C,中几何体的三视图符合要求,因此该几何体有可能是,C,中的几,何体,故选,C.,考点,3,投影,(2015,镇江,26,7,分,),某兴趣小组开展课外活动,.,如图,A,、,B,两地相距,12,米,小明从点,A,出发沿,AB,方,向匀速前进,2,秒后到达点,D,此时他,(,CD,),在某一灯光下的影长为,AD,继续按原速行走,2,秒到达,点,F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为,1.2,米,然后他将速度提高到,原来的,1.5,倍,再行走,2,秒到达点,H,此时他,(,GH,),在同一灯光下的影长为,BH,(,点,C,、,E,、,G,在一条直,线上,).,(1),请在图中画出光源,O,点的位置,并画出他位于点,F,时在这个灯光下的影长,FM,(,不写画法,);,(2),求小明原来的速度,.,解析,(1),如图,点,O,为光源,(1,分,),FM,为影长,.,(2,分,),(2),点,C,、,E,、,G,在一条直线上,CG,AB,OCE,OAM,OEG,OMB,=,=,.,则,=,.,(4,分,),设小明原来的速度为,v,米,/,秒,则,=,(5,分,),解得,v,=1.5,经检验,v,=1.5,是方程的根,.,答,:,小明原来的速度为,1.5,米,/,秒,.,(7,分,),B,组,2014,2018,年全国中考题组,考点,1,几何体的三视图,1.,(2018,江西,3,3,分,),如图所示的几何体的左视图为,(,),答案,D,从左边看是上长下短等宽的两个矩形,矩形的公共边是虚线,故选,D.,易错警示,注意视图中看不到但存在的线是虚线,.,2.,(2017,河北,8,3,分,),如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是,(,),答案,A,从正面看易得共有两层,下层有,3,个小正方形,上层有两个小正方形,.,故选,A.,3.,(2016,陕西,2,3,分,),下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是,(,),答案,C,根据左视图的定义,可知选,C.,4.,(2016,天津,5,3,分,),下图是一个由,4,个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是,(,),答案,A,根据主视图的定义可知选,A.,5.,(2015,陕西,2,3,分,),如图是一个螺母的示意图,它的俯视图是,(,),答案,B,从上往下看得到的图形是由正六边形和没有圆心的圆组成的,故选,B.,6.,(2015,河南,2,3,分,),如图所示的几何体的俯视图是,(,),答案,B,根据俯视图的定义,可知选,B.,7.,(2015,贵州遵义,6,3,分,),下列几何体的主视图与其他三个不同的是,(,),答案,C,选项,A,、,B,、,D,的主视图均为,选项,C,的主视图为,.,故选,C.,8.,(2015,辽宁沈阳,2,3,分,),如图是由,6,个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是,(,),答案,A,该几何体的左视图为,.,故选,A.,9.,(2015,山东临沂,5,3,分,),如图所示,该几何体的主视图是,(,),答案,D,由主视图的定义知选,D.,10.,(2014,天津,5,3,分,),如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是,(,),答案,A,本题考查立体图形的三视图,选项,A,是左视图,选项,B,是主视图,选项,D,是俯视图,故,选,A.,11.,(2014,安徽,3,4,分,),如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的,俯视图是,(,),答案,D,从几何体的上面看是半圆,故选,D.,12.,(2014,湖北黄冈,4,3,分,),如图所示的几何体的主视图是,(,),答案,D,该几何体的主视图是,故选,D.,评析,本题主要考查几何体的三视图,属容易题,.,考点,2,根据具体展开图或视图判断立体模型,1.,(2018,湖北武汉,7,3,分,),一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是,(,),A.3,B.4,C.5,D.6,答案,C,易得这个几何体共有,2,层,结合主视图和俯视图可知,左边下层有,2,个正方体,左边上,层最多有,2,个正方体,;,右边只有,1,层,且只有,1,个正方体,.,所以这个几何体中的正方体最多有,5,个,.,故选,C.,2.,(2017,新疆乌鲁木齐,8,4,分,),如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体,的侧面积是,(,),A.,B.2,C.4,D.5,答案,B,该几何体是一个底面直径为,2,高为,的圆锥,可得圆锥母线长为,2.,故这个几何体的,侧面积为,2,2=2,故选,B.,3.,(2016,北京,5,3,分,),下图是某个几何体的三视图,该几何体是,(,),A.,圆锥,B.,三棱锥,C.,圆柱,D.,三棱柱,答案,D,由主视图是矩形,知选项,A,B,不符合题意,;,由俯视图是三角形,知选项,C,不符合题意,.,故选,D.,4.,(2016,宁夏,6,3,分,),由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组,成这个几何体的小正方体个数是,(,),A.3,B.4,C.5,D.6,答案,C,由几何体的三视图可画出几何体的直观图如图所示,由直观图可知此几何体由,5,个,小正方体组成,.,故选,C.,5.,(2015,四川绵阳,8,3,分,),由若干个棱长为,1 cm,的正方体堆积成一个几何体,它的三视图如图,则,这个几何体的表面积是,(,),A.15 cm,2,B.18 cm,2,C.21 cm,2,D.24 cm,2,答案,B,由三视图可知该几何体如图,各个小正方体的棱长为,1 cm,这个几何体的表面积是,6,3,1,1=18(cm,2,).,6.,(2015,山东聊城,4,3,分,),某几何体的三视图如图所示,这个几何体是,(,),A.,圆锥,B.,圆柱,C.,三棱柱,D.,三棱锥,答案,A,根据三视图可知该几何体是圆锥,.,故选,A.,7.,(2015,内蒙古呼和浩特,9,3,分,),如图是某几何体的三视图,根据图中所标的数据求得该几何体,的体积为,(,),A.236,B.136,C.132,D.120,答案,B,从题中三视图看出,该几何体是由两个圆柱组成的,其体积为,2,2,2+,4,2,8=136,故选,B.,8.,(2015,山东聊城,9,3,分,),图,(1),是一个小正方体的表面展开图,小正方体从图,(2),所示的位置依次,翻到第,1,格、第,2,格、第,3,格、第,4,格,这时小正方体朝上一面的字是,(,),A.,梦,B.,水,C.,城,D.,美,答案,A,由题图,(1),可得,“,中”和“美”相对,“,国”和“水”相对,“,梦”和“城”相对,.,由题图,(2),可得,小正方体从题图,(2),所示的位置翻到第,1,格时,“,城”在上面,翻到第,2,格时,“,美”在上面,翻到第,3,格时,“,水”在上面,翻到第,4,格时,“,梦”在上面,故选,A.,9.,(2014,北京,4,4,分,),如图是某几何体的三视图,该几何体是,(,),A.,圆锥,B.,圆柱,C.,正三棱柱,D.,正三棱锥,答案,C,选项,A,、,B,中的几何体,三视图中一定有一个圆,与所给的三视图不符,排除,A,B;,选项,D,中的几何体的三视图是三个三角形,与所给的三视图也不相符,排除,D.,只有选项,C,中的几何,体与所给的三视图相符,故选,C.,10.,(2014,内蒙古呼和浩特,4,3,分,),下图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体,积为,(,),A.60,B.70,C.90,D.160,答案,B,观察三视图发现该几何体为空心圆柱,其内径为,6,外径为,8,高为,10,所以其体积为,10,(,4,2,-,3,2,)=70,故选,B.,解题关键,本题考查由三视图判断几何体的形状,解决本题的关键是得到此几何体的形状,属,容易题,.,11,.(2018,黑龙江齐齐哈尔,13,3,分,),三棱柱的三视图如图所示,已知,EFG,中,EF,=8 cm,EG,=,12 cm,EFG,=45,则,AB,的长为,cm.,答案,4,解析,如图,作,EH,FG,于点,H,在,Rt,EFH,中,EH,=,EF,sin 45,=4,cm,所以,AB,=,EH,=4,cm.,考点,3,投影,1.,(2017,吉林,12,3,分,),如图,数学活动小组为了测量学校旗杆,AB,的高度,使用长为,2 m,的竹竿,CD,作为测量工具,.,移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面,O,处重合,测得,OD,=4 m,BD,=14 m,则旗杆,AB,的高为,m.,答案,9,解析,OD,=4 m,BD,=14 m,OB,=18 m.,由题意知,ODC,OBA,=,即,=,得,AB,=9 m.,2.,(2016,北京,14,3,分,),如图,小军、小珠之间的距离为,2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为,1.8 m,1.5 m.,已知小军、小珠的身高分别为,1.8 m,1.5 m,则路灯的高为,m.,答案,3,解析,如图,由题意可知,B,=,C,=45,AD,BC,BC,=2,AD,=,BF,+,FH,+,HC,=1.8+2.7+1.5=6,AD,=3,即路灯的高为,3 m.,3.,(2014,北京,10,4,分,),在某一时刻,测得一根高为,1.8 m,的竹竿的影长为,3 m,同时测得一根旗杆的,影长为,25 m,那么这根旗杆的高度为,m.,答案,15,解析,设旗杆的高度为,x,m,则,=,解得,x,=15,即旗杆的高度为,15 m.,4.,(2015,陕西,20,7,分,),晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,.,小聪问小军,:“,你有多高,?”,小军一时,语塞,小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高,.,于是,两人在灯,下沿直线,NQ,移动,如图,当小聪正好站在广场的,A,点,(,距,N,点,5,块地砖长,),时,其影长,AD,恰好为,1,块,地砖长,;,当小军正好站在广场的,B,点,(,距,N,点,9,块地砖长,),时,其影长,BF,恰好为,2,块地砖长,.,已知广,场地面由边长为,0.8,米的正方形地砖铺成,小聪的身高,AC,为,1.6,米,MN,NQ,AC,NQ,BE,NQ,.,请你根据以上信息,求出小军身高,BE,的长,.(,结果精确到,0.01,米,),解析,由题意得,CAD,=,MND,=90,CDA,=,MDN,CAD,MND,.,=,.,(2,分,),=,.,MN,=9.6.,(3,分,),又,EBF,=,MNF,=90,EFB,=,MFN,EBF,MNF,.,=,.,(5,分,),=,.,EB,1.75.,小军的身高约为,1.75,米,.,(7,分,),C,组教师专用题组,考点,1,几何体的三视图,1.,(2016,河南,3,3,分,),下列几何体是由,4,个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是,(,),答案,C,选项,C,中几何体的主视图和左视图均为,.,故选,C.,2.,(2016,安徽,4,4,分,),如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主,(,正,),视图是,(,),答案,C,圆柱的主,(,正,),视图为矩形,故选,C.,3.,(2015,浙江宁波,5,4,分,),如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是,(,),答案,A,根据俯视图的定义可知选,A.,4.,(2014,湖北武汉,7,3,分,),下图是由,4,个大小相同的正方体组合而成的几何体,.,其俯视图是,(,),答案,C,从上面看可得到,C,选项中的图形,故选,C.,评析,本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的图形,属容易题,.,5.,(2014,盐城,3,3,分,),如图,由,3,个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是,(,),答案,C,由三视图的定义知,选,C.,6.,(2014,山东烟台,4,3,分,),如图是一个正方体截去一角后得到的几何体,它的主视图是,(,),答案,C,由主视图的定义可知,C,正确,.,7.,(2014,山东济南,6,3,分,),如图,一个几何体由,5,个大小相同、棱长为,1,的小正方体搭成,下列关于,这个几何体的说法正确的是,(,),A.,主视图的面积为,5,B.,左视图的面积为,3,C.,俯视图的面积为,3,D.,三种视图的面积都是,4,答案,B,主视图的面积是,4,左视图的面积是,3,俯视图的面积是,4,A,、,C,、,D,选项都是错的,故,选,B.,评析,此题考查由小正方体组合而成的立体图形的三视图及其面积的计算,较简单,.,8.,(2014,河南,6,3,分,),将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是,(,),答案,C,根据原几何体的特征及放置位置,可以判断选项,C,符合左视图特征,故选,C.,9.,(2014,陕西,2,3,分,),下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视,图是,(,),答案,A,立体图形的左视图是从物体左侧看到的一个平面图,所以该几何体的左视图是正,方形内含有一条横线,(,实线,),故选,A.,10.,(2014,浙江温州,3,4,分,),如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体,则它的主视图是,(,),答案,D,从几何体的正面看,可得此几何体的主视图是,故选,D.,考点,2,根据具体展开图或视图判断立体模型,1.,(2018,河南,3,3,分,),某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方,体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是,(,),A.,厉,B.,害,C.,了,D.,我,答案,D,根据正方体的展开图的特点可知,与“国”字所在面相对的面上的汉字是“我”,故选,D.,2.,(2018,河北,5,3,分,),图中三视图对应的几何体是,(,),答案,C,观察三视图和立体图,从主视图或左视图看排除选项,B;,从俯视图看排除选项,A,和,D;,只有选项,C,符合三视图的要求,故选,C.,3.,(2016,河北,8,3,分,),图,1,和图,2,中所有的正方形都全等,将图,1,的正方形放在图,2,的某一,位置,所组成的图形,围成正方体的位置是,(,),A.,B.,C.,D.,答案,A,将题图,1,的正方形放在处时,不能围成正方体,.,4.,(2014,辽宁沈阳,3,3,分,),某几何体的三视图如图所示,这个几何体是,(,),A.,圆柱,B.,三棱柱,C.,长方体,D.,圆锥,答案,C,由于三视图都为长方形,所以此几何体为长方体,故选,C.,评析,本题考查由三视图判断几何体的形状、学生的空间想象能力,属容易题,.,5.,(2014,浙江杭州,2,3,分,),已知某几何体的三视图,(,单位,:cm),则该几何体的侧面积等于,(,),A.12 cm,2,B.15 cm,2,C.24 cm,2,D.30 cm,2,答案,B,由三视图可知这个几何体是圆锥,高是,4 cm,底面半径是,3 cm,母线长是,=5 cm,侧面积,=3,5,=15 cm,2,故选,B.,6.,(2014,河北,10,3,分,),图,1,是边长为,1,的六个小正方形组成的图形,它可以围成图,2,的正方体,则图,1,中小正方形顶点,A,B,在围成的,上的距离是,(,),A.0,B.1,C.,D.,答案,B,不妨自己动手操作一下,若题图,1,中第二排第二个小正方形为正方体的正面,则第三,排的小正方形就是正方体的底面,.,此时,点,B,与点,A,在同一条棱上,点,A,B,间的距离为,1,故选,B.,7.,(2014,贵州贵阳,4,3,分,),一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思,是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是,(,),A.,中,B.,功,C.,考,D.,祝,答案,B,由题意可知,与“成”相对的字是“功”,与“中”相对的字是“考”,与“祝”相,对的字是“预”,故选,B.,评析,本题考查学生的空间想象能力,属容易题,.,8.,(2016,南通,13,3,分,),某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是,.,答案,圆柱,解析,由三视图可知,该几何体为圆柱,.,9.,(2015,连云港,14,3,分,),如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为,4,的等边,三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为,.,答案,8,解析,根据三视图可判断该几何体是母线长与底面直径均为,4,的圆锥,其侧面展开图是扇形,S,侧,=,2,4=8.,考点,3,投影,(2015,甘肃兰州,24,8,分,),如图,在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高,10,米的旗杆,AB,和一根,高度未知的电线杆,CD,它们都与地面垂直,为了测得电线杆的高度,一个小组的同学进行了如,下测量,:,某一时刻,在太阳光照射下,旗杆落在围墙上的影子,EF,的长度为,2,米,落在地面上的影子,BF,的长为,10,米,而电线杆落在围墙上的影子,GH,的长度为,3,米,落在地面上的影子,DH,的长为,5,米,.,依据这些数据,该小组的同学计算出了电线杆的高度,.,(1),该小组的同学在这里利用的是,投影的有关知识进行计算的,;,(2),试计算出电线杆的高度,并写出计算的过程,.,解析,(1),平行,.,(2),如图,连接,CG,AE,过点,E,作,EM,AB,于,M,过点,G,作,GN,CD,于,N,则,MB,=,EF,=2,ND,=,GH,=3,ME,=,BF,=10,NG,=,DH,=5.,所以,AM,=10-2=8,由平行投影可知,=,即,=,解得,CD,=7,即电线杆的高度为,7,米,.,A,组,2016,2018,年模拟,基础题组,三年模拟,考点,1,几何体的三视图,1.,(2018,盐城射阳一模,),下列四个几何体中,左视图为圆的是,(,),答案,C,因为圆柱的左视图是矩形,圆锥的左视图是等腰三角形,球的左视图是圆,正方体的,左视图是正方形,所以左视图是圆的几何体是球,.,故选,C.,2.,(2018,扬州江都一模,4),如图所示的几何体的俯视图是,(,),答案,C,几何体的俯视图是,.,故选,C.,3.,(2018,镇江句容一模,14),由若干个小正方体搭成的一个几何体如图所示,它的左视图是,(,),答案,B,左视图是,.,故选,B.,4.,(2016,扬州一模,),下图是由,4,个相同的小正方体组成的几何体,它的俯视图是,(,),答案,A,该几何体的俯视图为,故选,A.,5.,(2018,南通如皋一模,12),如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,则该几何体是,.,答案,圆锥,解析,由于主视图与左视图是三角形,俯视图是圆,(,带圆心,),故该几何体是圆锥,.,考点,2,根据具体展开图或视图判断立体模型,(2016,泰州一模,),下列四个图形中,通过折叠能围成一个正方体的是,(,),答案,C,通过折叠操作可知选,C.,考点,3,投影,B,组,2016,2018,年模拟,提升题组,(,时间,:10,分钟分值,:15,分,),选择题,(,每小题,3,分,共,15,分,),1.,(2018,南京鼓楼区一模,6),如图,1,是一个每条棱长均相等的三棱锥,图,2,是它的主视图、左视图,与俯视图,.,若边,AB,的长度为,a,则在这三种视图的所有线段中,长度为,a,的线段条数是,(,),图,1,图,2,A.12,B.9,C.6,D.4,答案,D,因为主视图中线段,AB,=,a,所以该三棱锥的棱长为,a,在主视图的三角形中只有底边,长为,a,左视图中没有长度为,a,的线段,俯视图中大三角形的三条边均为,a,故三视图中长度为,a,的,线段有,4,条,.,故选,D.,2.,(2018,无锡惠山一模,7),如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是,(,),A.15,B.24,C.20,D.10,答案,B,根据三视图得到该几何体为圆锥,其中圆锥的高为,4,母线长为,5,圆锥底面圆的直径,为,6,所以圆锥的底面圆的面积,=,=9,圆锥的侧面积,=,5,6=15,所以圆锥的全面积,=9+15=24.,故选,B.,3.,(2018,扬州高邮一模,3),下列几何体中三视图完全相同的是,(,),答案,A,由三视图的定义可知选,A.,4.,(2018,南京溧水一模,5),如图,下列选项中不是该正六棱柱三视图的是,(,),答案,A,5.,(2016,徐州一模,),如图所示的是由七个相同的小正方体搭成的几何体,则这个几何体的俯视图,是,(,),答案,C,该几何体的俯视图为,故选,C.,