高中数学第二章变化率与导数2.2导数的几何意义2.2.1导数的概念课件北师大版选修.ppt

,2,导数的概念及其几何意义,2,.,1,导数的概念,1,.,了解导数的概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵,.,2,.,会求函数在某点处的导数,.,说明,:(1),函数应在,x,0,的附近有定义,.,(2),在定义导数的极限式中,x,趋近于,0,且,x,是自变量,x,在,x,0,处的改变量,所以,x,可正、可负,但不能为,0,.,当,x,0(,或,x,0),时,x,0,表示,x,0,+,x,从右边,(,或从左边,),趋近于,x,0,.,(3),函数在某点处的导数就是在该点的函数值的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是个常数,不是变量,.,【做一做】,已知,f,(,x,),=ax+,4,若,f,(1),=,2,则,a,等于,(,),A.2B.,-,2,C.3D.,-,3,答案,:,A,题型一,题型二,题型三,【例,1,】,已知,y=f,(,x,),=x,2,+,3,.,(1),求,f,(,x,),在,x=,1,处的导数,;,(2),求,f,(,x,),在,x=a,处的导数,.,分析,:,函数在某一点处的导数实际上就是相应函数在该点处的瞬时变化率,.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,反思,函数,y=f,(,x,),在,x=x,0,处的导数,f,(,x,0,),反映了函数在这点处的瞬时变化率,它揭示了事物在某时刻的变化状况,.,题型一,题型二,题型三,【变式训练,2,】,一条水管中流过的水量,y,(,单位,:m,3,),是时间,t,(,单位,:s),的函数,且,y=f,(,t,),=,3,t.,求函数,y=f,(,t,),在,t=,2,处的导数,f,(2),并解释它的实际意义,.,题型一,题型二,题型三,题型一,题型二,题型三,1 2 3 4 5,A.,与,x,0,h,都有关,B.,仅与,x,0,有关,而与,h,无关,C.,仅与,h,有关,而与,x,0,无关,D.,以上答案都不对,解析,:,由导数的定义知,函数在,x=x,0,处的导数只与,x,0,有关,.,答案,:,B,1 2 3 4 5,2,已知函数,f,(,x,),=,5,-,7,x,则,f,(2),为,(,),A.5B.7,C.,-,7D.,-,9,答案,:,C,1 2,3 4 5,1 2,3 4 5,1 2,3 4 5,