高考数学一轮复习-第二章-函数、导数及其应用-第6讲-指数式与指数函数配套.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,6,讲指数式与指数函数,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.,了解指数函数模型,的实际背景,.,2.,理解有理数指数幂,的含义，了解实数指,数幂的意义，掌握幂,的运算,.,3.,理解指数函数的概,念，理解指数函数的,单调性，掌握指数函,数图象通过的特殊点,.,4.,知道指数函数是一,类重要的函数模型,2012,年新课标第,11,题考查,指数函数与对数,函数的图,象与性质；,2014,年新课标,第,15,题以,分段函数为背景，考查指数,函数、幂函数的单调性；,2015,年新课标,第,10,题以,分段函数为背景，考查指数,函数、对数函数的求值；,2017,年北京第,5,题考查指,数函数的单调性和奇偶性,1.,熟练掌握指数的运算,是学好该部分知识的基,础，较高的运算能力是高,考得分的保障，所以熟练,掌握这一基本技能是重,中之重,.,2.,本节复习，还应结合具,体实例了解指数函数的,模型，利用图象掌握指数,函数的性质,.,重点解决：,(1),指数幂的运算；,(2),指,数函数的图象与性质,正分数,指数幂,正数的正分,数指数幂,0,的正分数,指数幂,0,1.,分数指数幂,负分数,指数幂,正数的负分,数指数幂,0,的负分数,指数幂,没有意义,有理数指,数幂的运,算性质,(1),a,r,a,s,_(,a,0,，,r,，,s,Q,),.,(2)(,a,r,),s,a,rs,(,a,0,，,r,，,s,Q,),.,(3)(,ab,),r,_(,a,0,，,b,0,，,r,，,s,Q,),(,续表,),a,r,s,a,r,b,r,指数函数,y,a,x,(,a,1),y,a,x,(0,a,1),图象,定义域,R,R,值域,(0,，,),(0,，,),定点,过定点,(0,1),过定点,_,单调性,在,R,上是,增函数,在,R,上是,_,性质,当,x,0,时，,y,1,；,当,x,0,时，,0,y,1,当,x,0,时，,_,；,当,x,0,时，,_,2.,指数函数的图象与性质,0,y,1,y,1,(0,1),减函数,1.,下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是,(,),C,则点,P,的坐标是,(,),A,A.(1,5),C.(0,4),B.(1,4),D.(4,0),2.,已知函数,f,(,x,),4,a,x,1,(,a,0,，且,a,1),的图象恒过定点,P,，,3.,(2015,年广东深圳一模,),若函数,y,a,x,b,的部分图象如图,2-6-1,，则,(,),A,图,2-6-1,A.0,a,1,，,1,b,0,C.,a,1,，,1,b,0,B.0,a,1,0,b,1,D.,a,1,0,b,1,x,log,3,4,考点,1,指数幂运算,例,1,：计,算：,思路点拨：,根式的形式通常写成分数指数幂后再进行运算,.,根式化成指数式的形式，依据为,【,规律方法,】,因为幂的运算性质都是以指数式的形式给出,的，所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将,，注意结果不要同时,含有根号和分数指数幂,.,【,互动探究,】,23,考点,2,指数函数的图象,A.,关于原点对称,B.,关于直线,y,x,对称,C.,关于,x,轴对称,D.,关于,y,轴对称,答案：,D,0,b,a,；,a,b,0,；,0,a,b,；,b,a,0,；,a,b,.,其中不可能,),成立的关系式有,(,A.1,个,C.3,个,B.2,个,D.4,个,解析：,在同一平面直角坐标系中作出函数,的图象，如图,D2.,图,D2,故不成立,.,故选,B.,答案：,B,【,互动探究,】,A,B,C,D,D,3.,(2016,年浙江模拟,),已知实数,a,，,b,满足等式,2017,a,2018,b,，,下列五个关系式：,0,b,a,；,a,b,0,；,0,a,b,；,b,a,1,，则有,a,b,0,；,(2),若,t,1,，则有,a,b,0,；,(3),若,0,t,1,，则有,a,b,b,c,C.,b,a,c,B.,a,c,b,D.,b,c,a,解析：,设函数,y,1,4,x,，,y,2,log,3,x,，,y,3,0.5,x,，由指数函数、,对数函数的性质可知,a,1,，,b,0,，,0,c,0,，且,a,1,，对于指数函数的底数,a,，在不清楚其取值范围时，,应运用分类讨论的数学思想，分,a,1,和,0,a,1,两种情况进行讨,论，以便确定其性质,.,(2),一些指数方程、不等式问题的求解，往往利用相应的指,数型函数图象，运用数形结合的思想求解,.,画指数函数,y,到其他图象,.,【,互动探究,】,5.,已知,f,(,x,),|3,x,1|,，,c,b,f,(,a,),f,(,b,),，则下列关系式中一定成立的是,(),A.3,c,3,a,B.3,c,3,b,C.3,c,3,a,2,D.3,c,3,a,2,图,D4,答案：,D,解析：,f,(,x,),|3,x,1|,的图象是由,y,3,x,向下平移一个单位后，其,x,轴上方的图象保持不变，将,x,轴下方的图象翻折上去得到的，如图,D4,，由图可知，要使,c,b,f,(,a,),f,(,b,),成立，则有,c,0,a,，,3,c,1,f,(,a,),，,1,3,c,3,a,1,，即,3,c,3,a,2.,故选,D.,