简单曲线的极坐标方程——直线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在极坐标系中求曲线方程的基本步骤：,1,、根据题意画出草图,(,包括极坐标建系,),；,2,、,设,P,(,，,),为所求曲线上的任意一点；,3,、连结,OP,，,寻找,OP,满足的几何条件；,4,、依照,几何条件,列出关于,，,的,方程并化简,；,5,、,检验,并确定所得方程即为所求。,探究,:,直线的极坐标方程,思考,1,：如图，过极点作射线,OM,，若从极轴到射线,OM,的最小正角为,45,0,，则射线,OM,的极坐标方程是什么？过极点作射线,OM,的反向延长线,ON,，则射线,ON,的极坐标方程是什么？直线,MN,的极坐标方程是什么？,M,45,x,O,N,射线,OM,：；,射线,ON,：；,和,思考,2,：,若,0,，则规定点,(,，,),与点,(,，,),关于极点对称，则上述直线,MN,的极坐标方程是什么？,M,45,x,O,N,或,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,可以考虑允许极径可以取全体实数。,思考：,设点,P,的极坐标为,A,，直线 过点,P,且与极轴所成的角为,求直线 的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线 上异于,P,的点,连接,OM,，,o,M,x,p,在 中有,即,显然,P,点也满足上方程。,探究：,过点,A(,a,，,0)(,a,0),，且垂直于极轴的直线,l,的极坐标方程是什么？,M,当,a,0,时，,cos,a,；,x,O,A,x,O,A,M,当,a,0,时，,cos,a,.,求直线的极坐标方程步骤,1,、根据题意画出草图；,2,、设点 是直线上任意一点；,3,、连接,MO,；,4,、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；,5,、检验并确认所得的方程即为所求。,O,B,A,M,(,r,，,q,),x,几种特殊的直线的极坐标方程：,1.,与极轴垂直且与极轴距离为,a,的直线的极坐标方程：,2.,与极轴反向延长线垂直且距离为,a,的直线的极坐标方程：,3.,在极轴上方与极轴平行且到极轴距离为,a,的极坐标方程：,4.,在极轴下方与极轴平行且到极轴距离为,a,的极坐标方程：,思考,4,：,设点,P,的极坐标为 ，直线 过点,P,且与极轴所成的角为,求直线 的极坐标方程。,o,x,M,P,解：如图，设点,点,P,外的任意一点，连接,OM,为直线上除,则 由点,P,的极坐标知,设直线,L,与极轴交于点,A,。则在,由正弦定理得,显然点,P,的坐标也是它的解。,o,x,M,P,练习：,1.,在极坐标系中，求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：,（,1,）过极点倾斜角是 的直线；,（,2,）过 点（,2,，），并且和极轴垂直的直线；,（,3,）圆心在,A,（,1,，），半径为,1,的圆；,（,4,）圆心在（,a,，），半径为,a,的圆。,B,练习：,2.,两条直线 与 的位置关系是（）,A,、,平行,B,、,垂直,C,、,重合,D,、,平行或重合,3.,在极坐标系中，与圆 相切的一条直线的方程是（）,B,B,4.,直线 和 的位置关系是（）,5.,求过,A,（,-2,，,3,）且斜率为,2,的直线的极坐标方程。,*,练习*,6.,说明下列极坐标方程表示什么曲线并画图,.,7.,把下列直角坐标方程化成极坐标方程：,8.,把下列极坐标方程化成直角坐标方程：,9.,已知直线的极坐标方程为 求点,A,（,2,，）到这条直线的距离,.,小结：直线的几种极坐标方程,1,、过极点,2,、过某个定点，且垂直于极轴,3,、过某个定点，且与极轴成一定,的角度,