正切函数图像与性质优质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正切函数图像与性质优质课课件,教学目标,会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。,教学重点难点,教学重点：正切函数的图象及其主要性质。,教学难点：利用正切线画出函数,y,=tan,x,的图象，对直线,x,=,，是,y,=tan,x,的渐近线的理解，对单调性这个性质的理解。,作函数图象常用的方法,一、描点法是作函数图象最基本的方法,二、利用基本初等函数图象的变换作图,思考,函数,图象的几何作法,-,-,-1,1,-,-,-1,-,-,作法,:,(1),等分,(2),作正弦线,(3),平移,(4),连线,回顾：,如何建立角 与正切函数 的联系？,思考,o,(1,0),A,T,正切线,AT,o,(1,0),A,T,o,(1,0),A,T,o,(1,0),A,T,请同学们根据所学知识设计一个研究正切函数图象与性质的方案,方案：第一步：画出正切函数在一个周期内的图象；,第二步：将图象向左、向右平移拓展到整个定义域上去；,探究性学习一,作法,:,(1),等分：,(2),作正切线,(3),平移,(4),连线,把单位圆右半圆分成,8,等份。,，,，,，,，,，,利用正切线画出函数 ，的图像,:,x,y,1,-1,正切曲线是由被相互平行的直线,所隔开的无穷多支曲线组成的。,y,x,1,-1,/2,-/2,3/2,-3/2,-,0,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,T=,奇函数,函数,y=tanx,增区间,t,t+,t-,分小组根据正切函数图象去验证正切函数已有的性质，,并找出其它的性质,探究性学习二,正切函数是,整个定义域,上的,增,函数吗？为什么？,A,B,在每一个开区间,，内都是增函数。,问题讨论,A,是奇函数,B,在整个定义域上是增函数,C,在定义域内无最大值和最小值,D,平行于 轴的的直线被正切曲线各支所截线段相等,1,关于正切函数,下列判断不正确的是（）,基础练习,B,例,1,求函数 的定义域。,解：令则函数 的定义,域是,由 可得：,所以函数的定义域是：,求函数 的周期,.,这说明自变量,x ,至少要增加，函数的值才能重复取得，所以函数的周期,是,例,2,解：,总结：,跟踪练习,下,求,列函数的周期：,例,3,、比较下列每组数的大小。,说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到,y=tanx,的同一单调区间内，再利用,y=tanx,的单调递增性解决。,解,:,（,2,）,与,求函数 的定义域、值域，并指出它的,单调性、奇偶性和周期性；,提高练习,答案,:,小结,理解正切函数的定义,掌握了正切函数的图象,理解了正切函数的基本性质。,运用了举反例、类比等数学方法体会了数形结合的思想,1,、知识总结,2,、方法总结,作业,1,、所有同学完成课本,57,页练习,A,第,4,5,题。,2,、请每位同学结合今天研究的内容，自己设计一道作业并完成。,