logic回归分析(ppt文档).ppt
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1、 回归分析回归分析1Logic回归分析回归分析1以某项社会调查为例以某项社会调查为例1以本论文的研究方法为例以本论文的研究方法为例1回归分析回归分析n回归分析:因变量与一个或多个自变量的函数关系回归分析:因变量与一个或多个自变量的函数关系n回归分析的分类回归分析的分类一元线性回归一元线性回归多元线性回归多元线性回归非线性回归非线性回归线性回归线性回归回归分析回归分析回归分析回归分析LogisticLogistic回归分析回归分析LogisticLogistic回归模型:概率非线性模型,回归模型:概率非线性模型,因变量因变量y y与一些影响因素与一些影响因素x x的关系的模型的关系的模型资料:应
2、变量为事件发生或不发生二值变量,也可以是多值变量资料:应变量为事件发生或不发生二值变量,也可以是多值变量 自变量为自变量为分类变量分类变量或或连续型变量。连续型变量。目的:作出以多个自变量估计应因变量的目的:作出以多个自变量估计应因变量的logisticlogistic回归方程。回归方程。用途:用途:预测事件(现象)发生的概率预测事件(现象)发生的概率 医学上分析疾病与危险因素的联系医学上分析疾病与危险因素的联系多分类多分类(y(y为多分类变量为多分类变量)二分类二分类(y(y为二项分类为二项分类)条件条件logiclogic回归(配对设计)回归(配对设计)非条件非条件logiclogic回归
3、(非配对设计)回归(非配对设计)LogicLogic回归回归无序多分类无序多分类logisticlogistic回归回归有序多分类有序多分类logisticlogistic回归回归因变量因变量y=y=1 1 发生发生 0 不发生不发生在在m m个自变量的作用下个自变量的作用下Y=1(Y=1(发生发生)的概率记作的概率记作:一.基本概念Logic回归(非条件logic回归)事件发生的概率事件发生的概率事件不发生的概率事件不发生的概率经数学变换得到经数学变换得到事件发生的概率与未发生的概率之比的自然对数事件发生的概率与未发生的概率之比的自然对数,称为称为p p的的LogitLogit变换变换,记记
4、做做Logit(pLogit(p)LogicLogic回归(非条件回归(非条件logiclogic回归)回归)二二.回归模型回归模型LogicLogic回归(非条件回归(非条件logiclogic回归)回归)三三.模型参数的意义模型参数的意义 0 0 (常数项):所有影响因素均为(常数项):所有影响因素均为0 0时(记作时(记作X=0X=0),),个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对数值。数值。(回归系数)的含义:某自变量改变一个单位时,(回归系数)的含义:某自变量改变一个单位时,个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对个体发生事件
5、概率与不发生事件的概率之比的自然对数变化值。数变化值。四四.logistic.logistic函数的图形函数的图形LogicLogic回归(非条件回归(非条件logiclogic回归)回归)Logic回归(非条件回归(非条件logic回归)回归)五五.优势比(优势比(odds ratioodds ratio,OROR)OddsOdds(优势,比数,比值)是指某影响因素控制在某(优势,比数,比值)是指某影响因素控制在某种水平时,事件发生率与事件不发生率的比值,即种水平时,事件发生率与事件不发生率的比值,即P/(1-P)OR(odds ratioodds ratio,优势比、比值比,优势比、比值比
6、)某影响因素的某影响因素的两个不同水平的优势的比值。两个不同水平的优势的比值。LogicLogic回归(非条件回归(非条件logiclogic回归)回归)OR OR 与 的关系 =0=0,OR OR=1=1,影响因素与事件的发生无关。0 0,OR OR 1 1,影响因素的取值越大,事件的发生的概率越大 0 0,OR OR 1 1,影响因素的取值越大,事件的发生的概率越小P1(y=1/x=1)的概率的概率P0(y=1/x=0)的概率的概率Page 11LogicLogic回归(非条件回归(非条件logiclogic回归)回归)六六.logistic.logistic回归模型的参数估计回归模型的参
7、数估计l1.1.最大似然法估计最大似然法估计,最大似然法的基本思想是先建立似然函最大似然法的基本思想是先建立似然函数或对数似然函数,似然函数或对数似然函数达到极大时参数或对数似然函数,似然函数或对数似然函数达到极大时参数的取值,即为参数的最大似然估计值。数的取值,即为参数的最大似然估计值。l 表示第个对象处于事件发生时的概率。概率为表示第个对象处于事件发生时的概率。概率为1 1时,时,,概率为概率为0 0时,时,l2.2.优势比估计优势比估计,可反映某一因素两个不同水平(可反映某一因素两个不同水平(,)的优)的优势比。势比。LogicLogic回归(非条件回归(非条件logiclogic回归)
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