综合与实践一次函数模型的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/21,*,*,一次函数模型的应用,八（1）是我家，我爱我家！,1课时,12.4综合与实践,2021/2/21,1,2021/2/21,2,问,题,1:,奥运会每,4,年举办一次，奥运会的游泳纪录在不断地被突破，如男子,400m,自由泳项目，,1996,年奥运会冠军的成绩比,1960,年的提高了约,30s.,下面是该项目冠军的一些数据：,2021/2/21,3,根据,上,面资料，能否估计,2012,年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？,2021/2/21,4,分析：,1、函数有哪几种表现形式？,2、本例中有哪两个变量？,年份和冠军成绩,3、我们根据表中的数据能否推算出2012年的冠军成绩？2016年的冠军成绩？,4、怎样探究出两个变量之间的关系？,我们以年份为横坐标，对应的冠军成绩为纵坐标，在平面直角坐标系中描点，看看这些点的分布情况，,探究两个变量之间的关系。,函数的三种表示方法可以相互转化的,2021/2/21,5,探究：,请按下面步骤做，看能否达到目的？,（1）上面给出的数据是奥运会上男子400m自由泳的冠军成绩。,如果以1980年为原点，年份为X轴(每4年为一个单位长度)，成绩为Y轴建立平面直角坐标系，,即1980年该项目的冠军成绩在平面直角坐标系中的对应点为(0，231.31)，1984年该项目的冠军成绩在平面直角坐标系中的对应点为(1，231.23)。,2021/2/21,6,请你写出其他各组数据在平面直角坐标系中的对应点的坐标，并在平面直角坐标系中描出对应点。（课本图12-30）,2021/2/21,7,解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，（0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点。,0（1980）,230,1（1984）,2（1988）,3（1992）,4（1996）,5（2000）,6（2004）,7（2008）,8（2012）,y/s,x/年,210,220,200,240,2021/2/21,8,2021/2/21,9,（2）观察图12-30中描出点的分布情况，根据已知条件来猜测x与y之间的函数形式（或近似的函数形式），并写出函数表达式。,2021/2/21,10,要确定一个一次函数表达式，只要知道两点坐标即可。这里,选用哪两点呢？,用一个透明的三角尺（或直尺）让它的一条边通过图中8个点中任两点，直观地比较看，选择其中哪两点时，其余点更靠近直尺的这条边，或者这条边的上下个数大体差不多。,2021/2/21,11,2021/2/21,12,这里我们选取从原点向右的第三个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得,k+b=231.23,7k+b=221.86,解方程组可得：k=-1.63,b=232.86,所以，一次函数的解析式为：y=-1.63x+232.86,3.当把,1980年的x值作为0,，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的,x值为8,，把x=8代入上式，得y=-1.638+232.86=219.82(s),因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是,219.82s,2021/2/21,13,(3）根据你建立的模型，估计2012年伦敦奥运会该项目的冠军成绩。,2021/2/21,14,2012年伦敦奥运会中国选手孙杨220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军,你对你预测的准确程度满意吗？,2021/2/21,15,应用实践,（,4）能否用上述模型预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？,2021/2/21,16,总结：,通过上面学习，我们知道,建立两个变量之间的函数模型,，可以通过下列几个步骤完成：,将实验得到的数据在直角坐标系中描出；,观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；,进行检验；,应用这个函数模型解决问题。,2021/2/21,17,问题2:,球从高处下落再反弹起来，可以直观的看出球的下落高度越高，反弹的高度也就越高，,那么球下落高度与反弹高度具有怎样的关系呢？,请你进行实验，将实验数据填入下表，并根据实验数据建立球下落高度和反弹高度之间关系的函数模型。,2021/2/21,18,2021/2/21,19,课堂小结:,根据题目信息,，,用函数模拟数据的歩骤：,（,1,）描出散点图；,（,2,）确定模拟函数；,（,3,）设模拟函数表达式；,（,4,）确定函数表达式，作出预测。,2021/2/21,20,