第三章MATLAB及基本PD控制系仿真.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,MATLAB,应用技术,第三章,MATLAB,与基本,PID,控制系统仿真,3.1 PID,控制概述,3.2 PID,控制,系统仿真,作业,PID,控制器是一种线性控制器，它根据给定值,rin(t,),与实际输出值,yout(t,),构成控制偏差：,PID,控制规律：,其中：,k,p,比例系数；,T,I,积分时间常数；,T,D,微分时间常数,3.1 PID,控制概述,（,1,）当阶跃输入作用时，,P,作用是始终起作用的基本分量；,I,作用一开始不显著，随着时间逐渐增强；,D,作用与,I,作用相反，在前期作用强些，随着时间逐渐减弱。,（,2,）,PI,控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。,（,3,）与,PI,控制器相比，,PID,控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。,（,4,）,PID,控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小超调量，加快反应，是综合了,PI,控制与,PD,控制长处并去除其短处的控制。,（,5,）从频域角度来看，,PID,控制是通过积分作用于系统的低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中频段，以改善系统的动态性能。,PID,控制的主要特点,PID,参数整定规律,几条基本的,PID,参数整定规律：,（,1,）增大比例系数一般将加快系统的响应，在有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。,（,2,）增大积分时间有利于减小超调，减小振荡，使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间变长。,（,3,）增大微分时间有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰动的抑制能力减弱。,PID,控制器参数整定,PID,控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：,（,1,）理论计算整定法,主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通过工程实际进行调整和修改。,（,2,）工程整定方法,主要有,Ziegler-Nichols,整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。,工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计算简便，易于掌握。,例：基本,PID,控制,SIMULINK,仿真,仿真时取,kp,=60,ki=1,kd=3,，输入指令为,rin(k,)=sin(0.4*pi*t),采用,ODE45,迭代方法，仿真时间为,10s,。,3.2 PID,控制系统仿真,参数设置,仿真曲线,3.2.1,数字,PID,离散,PID,控制算法：,1,、离散系统的数字,PID,控制仿真：,例：被控对象为：,采样时间为,1ms,，采用,Z,变换进行离散化，进过,Z,变换后的离散化对象为：,yout(k,)=-den(2)yout(k-1)-den(3)yout(k-2)-den(4)yout(k-3),+num(2)u(k-1)+num(3)u(k-2)+num(4)u(k-3),分别对阶跃信号、正弦信号和方波信号进行位置响应，设计离散,PID,控制器。其中，,S,为信号选择变量，,S=1,时为阶跃跟踪，,S=2,为方波跟踪，,S=3,为正弦跟踪。,clear all;,close all;,ts,=0.001;,sys=tf(523407,1,86.85,10465,0);,dsys,=c2d(sys,ts,z);,num,den,=,tfdata(dsys,v,);,u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;,y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;,x=0,0,0;,error_1=0;,for k=1:1:500,time(k,)=k*,ts,;,S=3;,if S=1,kp,=0.50;ki=0.001;kd=0.001;,rin(k,)=1;%Step Signal,elseif,S=2,kp,=0.50;ki=0.001;kd=0.001;,rin(k,)=sign(sin(2*2*pi*k*,ts,);%Square Wave Signal,方法一,elseif,S=3,kp,=1.5;ki=1.0;kd=0.01;%Sine Signal,rin(k,)=0.5*sin(2*2*pi*k*,ts,);,end,u(k,)=,kp,*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);%PID Controller,%Restricting the output of controller,if,u(k,)=10,u(k,)=10;,end,if,u(k,)=10,u(k,)=10;,end,if,u(k,)0,；,（,2,）当 时，采用,PD,控制；,（,3,）当 时，采用,PID,控制；,积分分离控制算法为：,式中，,T,为采样时间；为积分项的开关系数，且,注意：若 过大，则达不到积分分离的目的；若 过小，则会导致无法进入积分区，使控制出现余差。,例：设被控对象为一延迟对象，即,采样时间为,20s,延迟时间为,4,个采样时间，被控对象离散化为,y(k,)=-den(2)y(k-1)+num(2)u(k-5),取,M=1,，采用积分分离,PID,控制器进行阶跃响应，,M=2,，采用普通,PID,控制。,clear all;,close all;,ts,=20;,%Delay plant,sys=tf(1,60,1,inputdelay,80);,dsys,=c2d(sys,ts,zoh);,num,den,=,tfdata(dsys,v,);,u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;,y_1=0;y_2=0;y_3=0;,error_1=0;error_2=0;,ei,=0;,for k=1:1:200,time(k,)=k*,ts,;,%Delay plant,yout(k,)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;,%I separation,rin(k,)=40;,error(k,)=,rin(k)-yout(k,);,ei,=,ei+error(k,)*,ts,;,程序：,M=1;,if M=1%Using integration separation,if,abs(error(k,)=30&abs(error(k)=20&abs(error(k)=10&abs(error(k)=110%Restricting the output of controller,u(k,)=110;,end,if,u(k,)=10,u(k,)=10;,end,if,u(k,)=10,u1(k)=10;,end,if u2(k)=10,u2(k)=10;,end,if u1(k)=-10,u1(k)=-10;,end,if u2(k)=-10,u2(k)=-10;,end,%Coupling Plant,yout1(k)=1.0/(1+y1_1)2*(0.8*y1_1+u1_2+0.2*u2_3);,yout2(k)=1.0/(1+y2_1)2*(0.9*y2_1+0.3*u1_3+u2_2);,error1(k)=R(1)-yout1(k);,error2(k)=R(2)-yout2(k);,error=error1(k);error2(k);,u1_4=u1_3;u1_3=u1_2;u1_2=u1_1;u1_1=u(1);,u2_4=u2_3;u2_3=u2_2;u2_2=u2_1;u2_1=u(2);,y1_1=yout1(k);,y2_1=yout2(k);,x1=error;%Calculating P,x2=(error-error_1)/ts;%Calculating D,x3=x3+error*,ts,;%Calculating I,error_1=error;,end,figure(1);,plot(time,R(1),k,time,yout1,b);,hold on;,plot(time,R(2),k,time,yout2,r);,xlabel(time(s);ylabel(rin,yout,);,响应曲线,(R=0;1),响应曲线,(R=1;0),仿真曲线：,作业,1,、设被控对象,试采用增量式,PID,进行控制，,PID,的参数 ，,输入信号选单位阶跃信号。,2,、设被控对象,采样时间为,10s,延迟时间为,2,个采样时间。试采用积分分离式,PID,进行控制，并与基本,PID,控制进行比较。输入信号选单位阶跃信号。,