三角形的角平分线中线和高线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.3三角形的角平分线、中线和高,义务教育教科书（冀教版）,河北教育出版社,数学 七年级 下册,文德中学,刘龙芝,9.3三角形的角平分线、中线和高说课,各位评委、老师：大家好！我来自于文德中学，今天我说课,的内容是,七年级下册第九章第三节的三角形的角平分线、中线和高。下面，我从教材分析和教学过程设计两方面对本节课的教学进行说明。,一、教材分析,教材的地位和作用,这节课是在学生已经在感官上认识了三角形的高、会画角平分线的基础上进行教学的。学习了这一课，对于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习三角形的角、边以及三角形全等、相似等后继知识的延续。依据本课概念较多，动手频率较高的特点，我制定教学目标如下：,教学目标,1.,知识目标：,经历折纸、画图理解,三角形的角平分线、中线、和高,会画已知三角形的角平分线、中线,和高,让学生了解“叠合”法是几何中对“相等关系”进行验证试验、探究的一种重要方法,2.,能力目标：,使学生通过折叠三角形角平分线、中线培养学生的动手能,力，观察及归纳能力,3.,情感目标：,学生在自主的学习过程中获得成功的喜悦，提高学生的学习兴趣，并逐渐形成良好的与人交流的意识,本节重点,：,三角形三种重要线段的性质,本节难点,：,三角形三,条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点,教具准备：,师生准备任意形状的三角形纸（,其中一张较硬的纸片,），教师制作幻灯片,。,教法和学法,本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法,：,1,根据,本节教材内容和编排特我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体,2,组织学生动手操作，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容,。,3,我利用课件辅助教学，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率,。,二、教学过程设计,复习角平分线定义,学生在半透明的纸上画任意角用折纸的方法找出它的角平分线,角平分线是一条射线,复习导入,（,幻灯片演示角平分线定义）,是指从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。,AOC=BOC=AOB,O,B,A,C,角平分线,:,OC,是,AOB,的角平分线,设计意图,利用其区别三角形的角平分线，为得出三角形角平分线定义做铺垫。,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的,线段,叫做,三角形的角平分线,。,C,A,D,B,教师先给出角平分线定义,动手操作，体验新知,组织学生动手折出三角形每个角的平分线，折出不同类型三角形角平分线。观察、概括三角形的角平分线特点,，,思考讨论、指名汇报。依据已有的学习经验，引导学生板书关于角平分线的几何语言,。,教师巡视引导,幻灯片演示,A,B,C,D,例如：,BAC,的平分线交,BC,于点,D,线段,AD,就是,BAC,的一条角平分线,（,1,）三角形的角平分线是一条,线段,；,（,2,）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,注意,线段,AD,就是,BAC,的一条角平分线,BAD,CAD,动手试一试,三角形的三条角平分线会交于同一点，称之为三角形的内心,然后利用折纸的方法画出这个三角形纸片的三条角平分线，你有什么发现？,三角形的角平分线的性质,三角形的三条角平分线交于同一点,.,设计,意图,：,创造,活动机会，在操作中培养学生,的动,手,操作能力，观察概括能力和,探究意,识,。,教师给出定义：,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的,线段,，叫做这个三角形的,中线,学生阅读并理解,学生拿出准备好的任意三角形纸片，用折纸的方法找到一边中点画出这边中线，然后画出三角形的三条中线。观察三线位置，用锐角三角形纸,、,钝角三角形纸片、直角三角形纸片都试一下，概括其性质。,老师巡视指导然后放映,幻灯片,接下来学习,三角形的中线,A,B,C,锐角三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部,D,E,F,O,D,E,F,P,O,I,直角三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部,G,H,I,M,N,P,钝角三角形的三条中线相交于一点，交点在三角形的内部,设计意图,在实践操作中验证所得到的结论，,丰富学生对此内容的体验和理解。,三角形的高,你还记得,“,过直线外一点画已知直线的垂线,”,吗,？,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5,复习过一点做已知直线的锤线，幻灯片演示,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边,所在的直线,作,垂线，顶点和垂足之间的,线段,叫做,三角形的高线,(,简称“高”）,学生动手画出三角形的高注意学生应充分利用三角尺、直尺的直角确保垂直。,1.,直角三角形两直角边是三角形两条高,2.,钝角三角形有两高在三角形外,学生理解 教师点拨难点,（,教师出示高的定义,）,注意,:,幻灯片演示三种三角形的高,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,三角形的三条高,所在的直线,交于一点,O,A,B,C,D,E,F,O,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,角平分线,中线,高线,请根据自己的实践总结出交点的三种位置,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,高线,三角形的内部,直角的顶点,三角形外部,中线,三角形的内部,角平分线,三角形的内部,设计意图,：学生通过自己动手实践，观察、交流得出结论，在自我活动和相互交流中获得知识，体验乐趣。,最后讨论,：三角形的角平分线与角的平分线有什么异同？高与垂线呢？教师参与讨论，引导汇报，动手验证。加强新旧知识的联系与区别。,反馈练习，温习新知,反馈练习（,课本,110,页练习第,1,题,）,学生自己独立完成，检验本节课掌握情况，起到及时巩固新知的目的。,拓展练习，用运新知,让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。,在此我设计了,3,道练习题，指名不同层次的学生尝试回答，使各类学生都有机会得到锻炼,。,拿出提前准备好的三角形纸片，,画出这个三角形的三条,中线,，在它们的交点出钻一个小孔，通过小空系一条线将三角形硬纸板吊起从三角形硬纸板所处的状态来看，有什么现象？换一处试试？这种现象说明了什么？,动手做一做,学生回答纸板,处于平衡状态，换一点就不平衡了,。教师指出三角形,重,心,1.,小明在做题时，不小心用墨水把图的一部分给涂抹了你能根据已知条件“,AD,是三角形,ABC,的角平分线”帮助小明把这个三角形被遮住的部分画出来吗？试着,画一画,1,A,B,C,D,试一试,E,2:,如图,D,是,BC,中点,S,ABD,与,S,ADC,有什么关系,?,知识小结,引导学生总结得出本节知识点，加深对本节课所学知识印象。教师总结本节重难点。,作业布置,通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对,今后教学,方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。,谢谢,我今天的说课到此结束，请各位评委、老师提出宝贵意见！,