中位线定理习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中位线定理,习题,课,东莞中学初中部 叶少芬,A,B,C,D,E,一、定义：,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点,DE,是,ABC,的中位线,例,1,：如图，在,ABC,中，,D,是,AB,边上一点，且,AD=AC,，,AECD,，垂足是点,E,，,F,是,CB,的中点。求证：,EF,是,BCD,的中位线。,A,C,E,F,D,B,例,1,：如图，在,ABC,中，,D,是,AB,边上一点，且,AD=AC,，,AECD,，垂足是点,E,，,F,是,CB,的中点。求证：,EF,是,BCD,的中位线。,A,C,E,F,D,B,证明：,AD=AC,且,AECD,DE=CE,则点,E,、,F,分别是,CD,、,CB,的中点,EF,是,BCD,的中位线,练习：,1,、如图，在,ABCD,中，点,E,是,AD,的中点，,BE,的延长线与,CD,的延长线相交于点,F,，求证：,DE,是,BCF,的中位线。,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,2,、如图，,AD=CD,，,DEAC,，且,DEBC,，求证：,DE,是,ABC,的中位线,证明：,AD=CD,，,DEAC,1=2,，,AE=CE,2,3,4,1,DEBC,1=3,，,2=4,3=4,BD=CD,AD=BD,则点,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点,DE,是,ABC,的中位线,二、中位线定理：,A,B,C,D,E,D,，,E,分别是,AB,，,AC,的中点,DE,是,ABC,的中位线,DEBC,，,DE=BC,A,B,C,D,E,F,例,2,：在,ABC,中，,D,、,E,、,F,分别为边,AB,、,BC,、,CA,的中点，若,AB=6,，,AC=10,，,BC=12,，,则,DE=_,DF=_,EF=_,。,则,DEF,的周长为,_,图中有,_,个平行四边形。,A,B,C,D,E,F,A,E,F,B,C,D,G,H,B,C,D,E,F,G,H,图形的变式，定理的灵活运用,:,A,B,C,D,E,F,G,H,例,3,：在,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。证明：四边形,EFGH,是平行四边形,3,在,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点。,E FB C D GH,证明：四边形,EFGH,是平行四边形,E,F,B,C,D,G,H,练习：,A,B,C,D,E,F,G,O,练习：,4,、如图，在,ABC,中，中线,BD,，,CE,交于点,O,，点,F,，,G,分别为,OB,，,OC,的中点。求证：四边形,EFGH,是平行四边形,证明：,D,、,E,分别是边,AC,、,AB,的中点,DE,是,ABC,的中位线,DEBC,，,DE=BC,点,F,，,G,分别为,OB,，,OC,的中点,FG,是,OBC,的中位线,FGBC,，,FG=BC,DEFG,，,DE=FG,四边形,EFGH,是平行四边形,A,B,C,D,E,F,G,O,思考：,5,、如图，在,ABC,中，中线,BD,，,CE,交于点,O,，点,F,，,G,分别为,OB,，,OC,的中点。,求证：四边形,EFGH,是平行四边形,求证：,OB=2OD,小结：,1,、中位线定义；,2,、中位线定理,作业：,新课程,P27-28,