高考数学专题几何体体积复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,(1),矩形面积公式：,_,。,(2),三角形面积公式：,_,。,正三角形面积公式：,_,。,(3),圆面积面积公式：,_,。,(4),圆周长公式：,_,。,(5),扇形面积公式：,_,。,(6),梯形面积公式：,_,复习回顾,把圆的面积 分为,360,份,那每,1,度角对应的扇形面积为,r,那么,n,度角的扇形面积就为,把圆的周长 分,360,份,那每,1,度角对,应的扇形弧长为,那么,n,度角的扇形弧长就为,所以扇形的面积计算公式为,长方体体积：,正方体体积：,圆柱的体积：,圆锥的体积：,（一）柱体、锥体、台体的表面积,思考,:,面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的,.,面积,:,平面图形所占平面的大小,体积,:,几何体所占空间的大小,表面积：,几何体表面面积的大小,怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,表面积,=,侧面积,+,底面积,1.棱柱、棱锥、棱台的表面积,在初中学过正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,展开图,平面图形面积,空间问题,平面问题,几何体的展开图与其表面积的关系,几何体的侧面展开图,侧面,展开图的构成,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,底面积为,_,侧面积为,_,表面积为,_.,8,则它的,的三棱锥,练习,:,已知棱长为,各面均为等边三角形,圆柱的侧面展开图是矩形,O,圆柱的展开图,2.圆柱、圆锥、圆台的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,O,圆锥的展开图,O,O,侧,圆台侧面积公式的推导,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,O,O,圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？,上底扩大,上底缩小,r,/,=0,r,/,=,r,练习：看图回答问题,例,:,如图,一个圆台形花盆盆口直径为,20cm,盆底直径为,15cm,底部渗水圆孔直径为,1.5cm,盆壁长,15cm.,为了美化花盆的外观,需要涂油漆,.,已知每平方米用,100,毫升油漆,涂,100,个这样的花盆需要多少油漆,?,解,:,由已知,花盆外壁的表面积等于花盆的侧面 积加上底面面积,再减去底面圆孔的面积,15cm,20cm,15cm,涂,100,个花盆,:0.1100100=1000(,毫升,),思考：,取一些书堆放在桌面上,(,如图所示,),，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？,从以上事实中你得到什么启发？,（二）柱体、锥体、台体的体积,祖暅原理,幂势既同，则积不容异,夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等,问题：,两个底面积相等、高也相等的柱体（锥体）的体积如何？,S,h,S,S,棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积,h,柱体,三、柱体、椎体、台体的体积的求法：,V,柱体,=sh,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,锥体,B,A,B,1,C,C,1,A,1,B,1,C,C,1,A,1,B,B,1,C,A,1,B,A,C,A,1,棱锥,(,圆锥,),是同底等高的棱柱,(,圆柱,),的,锥体,V,锥体,=sh,由于圆台,(,棱台,),是由圆锥,(,棱锥,),截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台,(,棱台,),的体积公式,根据台体的特征，如何求台体的体积？,台体,台体,台体,台体（棱台、圆台）的体积,其中 ，分别为上、下底面面积，,h,为圆台（棱台）的高,S,为底面面积，,h,为柱体高,S,分别为上、下,底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,上底扩大,上底缩小,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,练习：有一堆规格相同的铁制六角螺帽，已知底面是正六边形，边长为,12mm,，内孔直径为,10mm,，高为,10mm,，问六角螺帽的体积是多少？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即,:,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,圆柱,圆台,圆锥,小结,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,