统计学--正态分布和参考值范围.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,正态分布和参考值范围的估计,医学统计学,供研究生用,10/27/2026,1,医学统计学-研究生用,第四节 正态分布,（normal distribution）,正态分布的概念和特征,正态分布,正态分布的两个参数,正态曲线下面积分布规律,标准正态分布,标准正态分布与标准化变换,标准正态分布表,正态分布的应用,估计频数分布,制定参考值范围,质量控制,统计方法的基础,10/27/2026,2,一、正态分布,（一）正态分布的图形,例：某地7岁男童身高的频数分布,10/27/2026,3,正态分布的概率密度函数：,为总体均数，为标准差，,记为：,XN(,m,s,),10/27/2026,5,记为：XN(,m,s,),如某年某地7岁男孩的身高X服从均数为121（cm）、标准差为5（cm）的正态分布，可记为X N(,122，5,),10/27/2026,6,（二）,正态分布的两个参数,m,描述了正态分布的集中趋势位置。,s描述正态分布的离散程度。,s越小，曲线越瘦高，分布越集中；反之，.,10/27/2026,7,二、正态曲线下面积的分布规律,F(X)为正态变量X的分布函数，即对概率密度函数求积分,10/27/2026,8,三、标准正态分布,标准正态分布与标准化变换,标准正态分布表,10/27/2026,10,标准正态分布的累计函数,标准正态分布图形,-3 -2 -1 0 1 2 3,10/27/2026,12,标准正态分布面积分布规律,-到u=-2.58范围内的面积：0.0049,-到u=-1.96范围内的面积：0.0250,-到u=0.00范围内的面积：0.5000,(-1,1)的面积占总面积的68.27%,(-1.96,1.96)的面积占总面积的,95.00%,(-2.58,2.58)的面积占总面积的,99.00%,-3 -2 -1 0 1 2 3,10/27/2026,14,标准正态分布，求曲线下任意(X,1,X,2,)范围内的面积,例 u1-1.50，u2-0.31，欲求标准正态曲线下(-1.50，-0.31)范围内的面积。,(-，,u1),的面积,F(-1.50)=0.0668；,(-，u2),的面积,F(-0.31)0.3783。,则(-1.50，-0.31),的面积,D=F(u2)-F(u1)0.3783-0.0668 O.3115。,10/27/2026,15,对于非标准正态分布，求曲线下任意(X,1,X,2,)范围内的面积,例 Mean121.95，s4.72，n=110,估计界于,116.5119.0,范围内,7,岁男童的比例,(2),估计界于,116.5119.0,范围的男童人数。,u1=(116.5-121.95)/4.72=-1.15;,u2=(119.0-121.95)/4.72=-0.63。,F(-1.15)=0.1251；F(-0.63)=0.2643。,(1)0.2643-0.1251=13.92%；,(2)11013.92%=15。,10/27/2026,16,正态分布的特征,正态曲线呈钟型，在横轴的上方，均数位置最高；,正态分布以均数为中心，左右对称；,正态分布有两个参数，即均数和标准差；,标准正态分布的均数为,0,，标准差为,1,；,正态曲线在,1,各有一拐点；,正态分布的面积分布有一定的规律性。,10/27/2026,17,正态分布的应用,估计频数分布,制定参考值范围,质量控制,统计方法的基础,10/27/2026,18,第五节 医学参考值范围的制定,reference ranges亦称,正常值范围,绝大多数正常人某指标测定值所在的范围,绝大多数：90%、,95%,、99%等等。,正常人是指排除了影响所研究指标的疾病和有关因素的同质人群。,应遵循一定步骤确定参考值范围。,计算方法有正态分布法和百分位数法。,10/27/2026,20,一、确定参考值范围基本步骤,从正常人总体中抽取足够含量的样本；n 100,控制测量误差下进行准确而统一的测定；,判定是否需要分组；有无年龄、性别差异等？,确定取单侧还是双侧范围值：红细胞？肺通气量？尿铅？,选定适当的百分界限；,对资料进行正态性检验；,计算参考值范围。,10/27/2026,21,正常人和病人的分布重叠较多,需要确定可疑范围。,如 舒张压,=90mmHg 且=95mmHg：高血压,10/27/2026,23,参考值范围的确定,方法：,正态近似法，百分位数法,95%参考值（正常值）范围,正态近似法 百分位数法,双侧,1.96s P,2.5,P,97.5,单侧下限,-1.64s P,5,单侧上限,+1.64s P,95,10/27/2026,24,例2,：,某地调查110名健康成年男性的第一秒肺通气量的均数为4.2(L)，标准差为0.7(L)。请据此估计该地成年男子第一秒肺通气量的95%参考值范围。,下限为：,4.2-1.640.7=3.052(L),该地成年男性的第一秒肺通气量95%参考值范围为：不低于3.052(L)。,参考值范围 :3.052(L),10/27/2026,26,三、百分位数法,200名血铅频数表及P,95,计算表,组段,频数f,累计频数,f,累计频率（%）,3,36,36,18.5,8 ,39,75,37.5,12,47,122,61.0,18,20,152,76.0,23,18,170,85.0,28,16,186,93.0,33,3,189,94.0,38,7,196,98.0,43,1,197,98.5,48,1,198,99.0,53,1,199,99.5,5862,1,200,100.0,10/27/2026,27,SPSS下的正态性检验,正态性检验有两大类：,图示法和计算法。,SPSS下可以采用图示法中的概率图进行正态性检验；,概率图,（probability-probability plot,P-P plot)或,分位数图,（quantile-quantile plot,Q-Q plot);,如果散点图几乎在一条直线上，可认为该资料服从正态分布。,10/27/2026,28,正态分布时:,偏度系数r,1,=0；峰度系数r,2,=0,非正态分布时：,R,1,0 正偏态；r,1,0 尖峭峰；r,2,0 平阔峰,10/27/2026,30,作业 p3132,三、,计算分析题,题 1.2.3.,要求：,*不必抄题目，只写明页数和题号,*能用spss计算的均用spss计算,*写出主要的命令和结果,如：weight case,frequencies,10/27/2026,31,