统计学(本科)教学第七章抽样推断.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 抽样推断,第一节 抽样推断的意义,第二节 抽样推断中的几个基本概念,第三节 抽样推断的方法,第四节 样本容量的确定,第五节 抽样推断的组织形式,第一节 抽样推断的意义,一、抽样推断的概念,抽样推断是按照随机原则，从总体中抽选部分单位进行调查，用部分单位的指标数值作为代表去推断总体的指标数值的方法。,二、抽样推断的特点,1.抽样推断是由部分推断全体；,2.抽样推断是建立在随机抽样基础上的；,3.抽样推断主要运用概率估计的方法；,4.抽样误差可以事先计算并加以控制；,三、抽样推断的应用范围,(1)对于某些不可能进行全面调查，而又需要了解全面情况的社会经济现象，必须采取抽样推断的方式。如对无限总体只能进行抽样调查。,(2)对于具有破坏性的产品质量检测只能进行抽样推断。,(3)对于某些现象进行全面调查，在经济上不合算，在资料上未必能保证，只能采用抽样推断。,(4)对于时效性要求较高的某些调查，往往采用抽样推断完成。,四、抽样推断的作用,(1)抽样推断与全面调查相比，能节省人力、物力、财力，而且调查方法比较灵活。,(2)抽样推断由于只需要了解部分调查对象情况，所以调查速度较快，能够满足时效性要求高的调查项目。,(3)抽样推断广泛用于工业生产过程的质量控制。,(4)抽样推断可以与普查同时运用，用抽样推断的资料对普查资料进行验证或修正。,二、全及指标与样本指标,根据全及总体各个单位的标志值或标志属性计算的，反映总体某种属性或特征的综合指示称为全及指标。,常用的全及指标有总体平均数（或总体成数）、总体标准差（或总体方差）。,由样本总体各单位标志值计算出来反映样本特征，用来估计全及指标的综合指标称为统计量（抽样指标）。,三、样本容量和样本个数,样本容量是指一个样本所包含的单位数。通常将样本单位数不少于,30个的样本称为大样本，不及30个的称为小样本。,样本个数又称样本可能数目。指从一个总体中可能抽取的样本个数。,四、常用的抽样方法,(一)重复抽样与不重复抽样,重复抽样也叫重置抽样，是从一个总体中抽出一个单位后，又放回总体，使总体始终保持总体最先的单位数。,不重复抽样也叫不重置抽样，其方法是，从总体N个单位中要抽取一个样本容量为n的子样，每次从总体中抽取一个，连续进行n次抽选构成一个样本。但每次抽选一个单位就不放回参加下一次的抽选。,（三）抽样平均误差,1.概念,抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度，其作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。,通常用抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差来作为衡量其抽样误差一般水平的尺度。,2.计算,在计算抽样平均数的抽样平均误差时。又可分为重复抽样与不重复抽样两种情况,3.影响抽样平均误差的因素,1.全及总体标志值的差异程度。,2.样本容量的大小。,3.样本的抽取方法。,4.抽样调查的组织形式,。,第三节 抽样推断的方法,一、抽样推断方法的特点,(一)抽样推断在逻辑上运用的是归纳推理的方法，而不是演绎推理的方法。,(二)抽样推断在数学方法的运用上，使用的是不确定的概率估计的方法，而不是运用确定的数学分析方法。,(三)抽样推断的结论存在着一定的误差。,三、抽样推断的方法,(一)点估计,点估计也称定值估计，即以实际抽样调查资料得到的抽样指标值作为总体指标的估计值。,(二)区间估计,区间估计是在一定的概率把握程度下，根据样本指标和抽样极限误差去估计总体指标可能范围的方法。,2.区间估计的三个要素,1.具备估计值；,2.抽样极限误差；,3.概率保证程度；,4.总体平均数(成数)的区间估计,总体平均数,(成数)的推断就是用样本的平均数(成数)来推断总体的平均数(成数)，并指明置信区间和置信度。其具体步骤如下：,（1）抽取调查单位，计算样本的平均数(成数)；,（2）计算样本的标准差；,（3）计算抽样的平均误差；,（4）求误差范围；,（5）进行区间估计；,第四节 样本容量的确定,一、影响样本容量的主要因素,1.总体各单位的标志变异程度；,2.抽样极限误差的大小；,3.概率度t；,4.抽样方法；,5.抽样组织形式；,二、简单随机抽样条件下必要抽样数目的计算,1.重复抽样条件下必要样本单位数目的计算；,2.不重复抽样条件下必要样本单位数目的计算；,三、计算必要样本单位数目应注意的问题,第一，上述计算公式的样本单位数目是最低的，也是最必要的样本容量。,第二，用上述公式计算样本容量时，一般情况下，总体方差是未知的，处理方法与,“,抽样平均计算公式,”,相同。,第三，如果进行一次抽样调查，同时对总体平均数和成数进行估计，此时就会计算出两个样本容量，并且二者通常情况下是不相等的。那么，为了同时满足两个估计的要求，应该在两个样本容量中选择较大的一个进行抽样。,第四，上述公式计算样本容量不一定是整数。,第五节 抽样推断的组织形式,在实际统计工作中主要采用五种抽样调查组织方式，即简单随机抽样、等距抽样、类型抽样、整群抽样和多阶段抽样。,一、简单随机抽样,简单随机抽样又称为纯随机抽样，它是对总体不作任何分类和排队处理，而完全按照随机原则直接从总体的全部单位中抽选样本加以观察，以保证总体中每个单位有相等的机会被抽中。,（三）抽样方法,1.直接抽选法,2.抽签法,3.随机数字表法,二、等距抽样,(一)概念,等距抽样也叫机械抽样，它是先将总体单位按一定的顺序排队，根据总体单位数和样本单位数计算出抽选间隔，然后按照间隔抽选样本单位。由于抽选间隔相等，所以也叫等距抽样。,（二）特点,等距抽样，是在各单位大小顺序排队基础上，再按某种规则依一定间隔取样，这样保证所取到的样本单位均匀地分布在总体地各个部分，有较高的代表性。,（三）分类,等距抽样按照排列顺序时所依据的标志不同，可分为按无关标志排序和按有关标志排序。,所谓按无关标志排序，是指用来排序的标志与调查研究的标志无关。例如，研究工人的平均收入水平时，将工人按照姓氏笔画顺序排列。,所谓按有关标志排序，是指用来排序的标志与调查研究的目的有关。,(五)等距抽样的效果分析,等距抽样方式简单，容易实施。同时由于等距抽样能使抽出来的样本均匀地分布在总体中，因此调查的精度高于简单随机抽样。按有关标识排序接近于类型抽样，也常用类型抽样的公式来计算等距抽样的误差，但计算出来的误差比实际存在的误差小，不利于抽样推断置信度的提高。用简单抽样公式来计算等距抽样的误差，计算出来的误差比实际存在的误差大，有利于抽样推断置信度的提高。所以，在实际工作中常用简单抽样的误差公式和推断程度对等距抽样的误差和估计量进行推断。,三、类型抽样,（一）概念,类型抽样又称为分层抽样，它是先按一定的标志对总体各单位进行分组或分类，然后分别从每一组或每一类中按随机原则抽取一定的单位组成样本。,（二）特点,类型抽样实际上是分组法和抽样原理的结合。,在分组时要遵守两个原则：,一是层内的同质性，；,二是层间的差异性，,四、整群抽样,(一)概念,整群抽样是将全及总体的所有单位划分为若干群（或组），然后按随机原则从中抽取部分群（或组），对抽中的群（或组）的所有单位进行全面调查的抽样方法。,（二）特点,进行整群抽样将总体进行分解的，必须遵循以下两条原则：,第一，群内单位的变异性，即同一群体内的各单位，其统计特征值相差大一些好；,第二，群间的齐一性，即群与群之间的统计特征值相差小一些好。,(三)整群抽样适用范围,1.总体单位缺少可以利用的表册和名单的场合；,2.虽可编造名册，但由于费用太高或不宜编出名册的场合；,3.有一些小的抽样单位，因界限不易区分，容易造成偏误推算的场合。,五、多阶段抽样,(一)概念,多阶段抽样就是先从总体中抽出较大的范围的单位，再从选中的大单位中抽取较小范围的单位，依此类推，最后从更小的范围中抽出所需样本单位的抽样方法。,多阶段抽样虽然类似于整群抽样，但两者之间是有区别的。,以两阶段抽样为例，整群抽样是先从总体各群中随机抽取部分群，然后，对这些群组的全部单位进行调查；而两阶段抽样是第一阶段抽取部分群，然后在第二阶段从所选中的群组中随机地抽取部分单位进行调查。,（二）特点,1.通过采用由高级抽样单位过渡到低级抽样单位的方法，解决了低级抽样单位不易获得样本框的问题；,2.可以使样本的分布较为集中，从而大大降低调查所费人力物力；,3.由于在各阶段抽样时可根据具体情况灵活选用不同抽样方法，故能综合各种抽样方法的优点，提高样本质量；,4.特别适用于调查范围大、单位多、情况复扎的调查对象；,5.每阶段抽样都排除了误差，这是它的最大优点；,