八年级数学上册2.1三角形第2课时三角形的高、角平分线和中线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,2,课时 三角形的高、角平分线和中线,2.1,三角形,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的,高线,，简称三角形的,高,.,如图，,AH,BC,，垂足为点,H,，则线段,AH,是,ABC,的,BC,边上的高.,做一做,如图，试画出图中,ABC,的,BC,边上的高.,在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的,角平分线,.,如图,1,，,BAD=,CAD,，则线段,AD,是,ABC,的一条角平分线.,在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫作三角形的,中线,.,如图,2,，,BE=EC,，则线段,AE,是,ABC,的,BC,边上的中线.,做一做,任意画一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？,事实上，三角形的三条中线相交于一点.我们把这三条中线的交点叫作三角形的,重心,.,如图，,ABC,的三条中线,AD,，,BE,，,CF,相交于点,G,，则点,G,为的,ABC,的重心.,例 题,如图，,AD,是,ABC,的,中线，,AE,是,ABC,的,高，,（1）图中共有几个三角形？请分别列举出来.,（2）其中哪些三角形的面积相等？,尝试应用,如图，在,ABC,中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：,（1）BE=,=,；,（2）BAD=,=,；,（3）AFB=,=90；,（4）S,ABC,=,.,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BC,AF,尝试应用,如图,在,ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分线(),BE是ABD边AD上的中线(),BE是ABC边AC上的中线(),CH是ACD边AD上的高(),三角形的高、中线与角平分线都是线段,尝试应用,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系？,相 等,谢谢！,