新北师大版数学九上：41成比例线段-第二课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似图形的性质,成比例线段,对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如,（或abcd），那么，这四条线段叫做,成比例线段,，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,你还记得吗？,例1,判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,例题解析,（1）a4，b6，c5，d10；,解,（1）,线段a、b、c、d不是成比例线段,，,，,，,（2）a2，b,，c,，d,（2）,，,线段a、b、c、d是成比例线段,1判断下列线段是否是成比例线段：,（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；,（2）a08，b3，c1，d24,练习,比例的基本性质,对于成比例线段我们有下面的结论：,如果,，那么adbc如果adbc,（a、b、c、d都不等于0），那么,练习：,例1：若5x-7y=0，求x：y,探索新知,1、在比例式 的两边都加上1，会得到什么结果呢？,结论：,如果,，那么,。,已知：，,求证：。,动手试试？,(2)合比性质,如果,a c,b d,=，,那么,a,b c,d,b d,=.,做一做,（1）如果 ，那么 等于什么？,与同伴进行交流。,（2）如果 ，那么 与 相等吗？,与同伴进行交流。,提示,用“设k法”，,=,k.,设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，,又在解题中自行消失。,当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.,a c,b d,=,m,n,=,证明：,设,=,k,则,a=bk,c=dk,m=nk,=,a+c+m,b+d+n,bk+dk+nk,b+d+n,=,(,b+d+n,),k,b+d+n,=,k,=.,a,b,a c,b d,=,m,n,=,a+c+m,b+d+n,=.,a,b,分母之和不为零，,？,(3)等比性质,如果,那么,a c,b d,=,m,n,=,(,b+d+n,0),a,+,c+m,b+d+n,=.,a,b,1、已知 ，那么 =,，=,。,小试牛刀,2,、如果 那么,。,4、如果 ，那么,.,已知,a:b:c,=2：5：6，求 的值.,2,a,+5,b,c,3,a,2,b,+,c,解,：,设 =,k,a b c,2 5 6,则,a,=2,k,b,=5,k,c,=6,k,2,a,+5,b,c,3,a,2,b,+,c,=,4,k,+25,k,6,k,6,k,10,k,+6,k,=,23,2,.,试一试,活动五：变式训练 发展思维,2,-1,课堂练习,小结,比例的性质,1).合比性质:,如果 ，那么 。,2).等比性质:,如果 （），,那么,分享你的成果！,x,+,y,5,x,3,y,4,y,例1、已知 =，求 .,解：,=，,x,+,y,5,3,y,4,x,+,y,15,y,4,=，,x,+,y,y,15,4,y,4,=，,x,11,y,4,=.,例2、已知,a,：,b,：,c,=2：5：6，,求 的值.,2,a,+5,b,c,3,a,2,b,+,c,解：,设 =,k,a b c,2 5 6,则,a,=2,k,b,=5,k,c,=6,k,2,a,+5,b,c,3,a,2,b,+,c,=,4,k,+25,k,6,k,6,k,10,k,+6,k,=,23,2,.,例3、已知：如图，=，,OA OB 3,OC OD 2,求：(1);(2).,OA,AC,OA+OB,OC+OD,O,A,B,C,D,分析：,(1),OA,AC,OA,OA+OC,OA+OC,OA,OC,OA,=,2,3,.,例3、已知：如图，=，,OA OB 3,OC OD 2,求：(1);(2).,OA,AC,OA+OB,OC+OD,解：,(1),OC,OA,=，,2,3,OA 3,OC 2,=，,OA+OC,OA,=，,5,3,AC 5,OA 3,即 =，,OA 3,AC 5,=；,O,A,B,C,D,例3、已知：如图，=，,OA OB 3,OC OD 2,求：(1);(2).,OA,AC,OA+OB,OC+OD,解：,(2),OA+OB,OC+OD,=.,3,2,OA OB 3,OC OD 2,=，,O,A,B,C,D,练习2,，那么,、,各等于多少？,3已知,2已知：线段a、b、c满足关系式,且b4，那么ac_,，,3、,若 ，则,4、已知 ，则a:b=,5、,若 ，则,6、x:y:z=2:3:5,则,活动四：尝试练习 巩固新知,填空：,75,（2）如果,，那么,（2）,adbc，,在等式两边同加上ac，,adacbcac，,acadacbc，,a（cd）（ab）c，,两边同除以（ab）（cd），,3判断下列各组线段是否是成比例线段：,（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；,（2）15厘米，25厘米，45厘米，65厘米；,（3）11厘米，22厘米，33厘米，44厘米；,（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米,8已知,（bd0），求证：,作业,习题,4,.2,