阶梯奥数-4年级-第4讲-巧算与速算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,阶梯奥数-4年级-第4讲-巧算与速算2,阶梯奥数-4年级-第4讲-巧算与速算2阶梯奥数-4年级-第4讲-巧算与速算2四年级奥数-基础点睛通过寻找面积之间的关系，培养学生探索问题、解决问题、发现规律的能力。巧解格点与面积,四年级奥数,-,基础点睛,通过寻找面积之间的关系，培养学生探索问题、解决问题、发现规律的能力。,巧解格点与面积,例题,1,图的面积是,6,平方厘米，图的面积是,12,平方厘米，图的面积是,3,平方厘米，图的面积是,9,平方厘米，图的面积是,5.5,平方厘米。,下图是用橡皮盘钉在钉板上围成的几个图形，每相邻两点之间的距离都是,1,厘米，计算这些图形的面积各是多少平方厘米,问题,答案,计算下图各格点多边形的面积，每格面积为,1,。,做一做,1,问题,下图每相邻两点之间的距离都是,1,厘米，求各个图形的面积，再填好下表，最后总结出一般规律。,项数,=,（,68,2,）,3,1=23,总和,=,（首项末项）项数,2,=,（,2,68,）,23,2=805,例题,2,原式,=,（,2,1,）（,4,3,）,（,2008,2007,）,=1,1004,=1004,问题,答案,计算：,（,1,）,2,4,6,98,100,（,2,）,51,52,53,99,100,做一做,2,问题,答案,问题,答案,例题,3,计算：,1,2003,2,2003,3,2003,2001,2003,2002,2003,2003,2003,原式,=,（,1,2,3,2002,2003,）,2003,=,（,1,2003,）,2003,2,2003,=1002,问题,答案,做一做,3,计算：,15,49,17,49,19,49,21,49,23,49,25,49,27,49,四年级奥数,-,更上层楼,在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。,通项公式：第,n,项,=,首项,+,（项数,1,）公差,项数公式：项数,=,（末项首项）公差,1,等差数列总和,=,（首项,+,末项）项数,2,巧算与速算,2,在这个等差数列中已知首项,=3,，公差,=2,，项数,=10,，,100,，,直接代入通项公式即可求得。,第,10,项,=3,（,10,1,）,2=21,第,100,项,=3,（,100,）,2=201,求等差数列,3,，,5,，,7,的第,10,项和第,100,项,问题,答案,例题,4,求等差数列,5,，,8,，,11,，的第,21,项和第,35,项,问题,答案,做一做,4,设,20,个人分别为,A1,，,A,2,，,A,3,，,A,20,，,我们从,A,1,开始按顺序分析：,A,1,和,A,2,，,A,3,，,A,4,，,A,20,这,19,个人每人握手一次，共握手,19,次；,由于,A,2,已知,A,1,握过手，所以,A,2,只能和,A,3,，,A,5,，,A,6,，,A,20,这,18,个人每人握手一次，共握手,18,次；,由于,A,3,已知,A,1,，,A,2,握过手，所以,A,3,只能和,A,4,，,A,5,，,A,6,，,A,20,这,17,个人每人握手一次，共握手,17,次；,以此类推，,A,19,只能和,A,20,握手,1,次。,这,20,个人总共握手的次数为：,1,2,3,18,19,=,（,1,19,）,19,2,=190,（次）,有,20,个朋友聚会，见面时如果每人都和其他人握手,1,次，这,20,个人一共握手多少次？,问题,答案,例题,5,如果参加宴会的每一个人都和其他人握手,1,次，宴会结束时，统计出一共握手,28,次。,问参加宴会的一共有多少人？,问题,答案,做一做,5,如,右,图所示，这是一个堆放钢管的,V,形架。,如果,V,开架上一共放有,465,根钢管，问最上面一层有多少根钢管？,通过仔细观察可知，从最下面一层到最上面一层每一层堆放的钢管根数组成一个等差数列。此外还可发现钢管摆放的层数与最上面一层的根数相同，即第几层就有几根钢管，则,（,1,n,）,n,2=465,(1,n),n=930,观察到,n,和（,n,1,）是相邻的两个自然数，所以只要把,930,分成两个相邻自然数的积即可。这样，,930=30,31,。,所以，最上面一层有,30,根钢管。,问题,答案,例题,6,问题,答案,做一做,6,在一个七层高的书架上放了,497,本书，,上面一层总比下面一层少,7,本书。,问最上面一层放了多少本书？,天,天,向,上,谢谢观赏,