01.00有理数-知识点-典型例题-习题-生.pdf
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1、7101 有理数 中考数学 专题复习171.0171.01 有理数有理数 章末复习导学案章末复习导学案一、本章专题研究一、本章专题研究1 1、知识专题、知识专题专题专题 1 1、加法的运算律、加法的运算律例 1、计算:353110(3)(8)(2)5656 专题专题 2 2、乘法的运算律及分配律、乘法的运算律及分配律例 2、计算 1149(2.5)()8()72 753224()12643专题专题 3 3、充分利用概念、充分利用概念例 3、已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 是绝对值最小的数,求代数式的值。2007()()ambmcd专题专题 4 4、非负数性质的应用、非负数性质的
2、应用例 4、已知,求的值。2(3)40ab22ab2 2、数学思想方法专题、数学思想方法专题专题专题 5 5、数形结合的思想方法、数形结合的思想方法例 5、有理数,b 在数轴上的位置如图所示,试比较,的大小。aaabb专题专题 6 6、公式的逆用、公式的逆用例 6、计算201020100.25412112()()30310657101 有理数 中考数学 专题复习2专题专题 7 7、分类讨论的思想、分类讨论的思想例 7、已知 a 是任一有理数,试比较与的大小。a2a专题专题 8 8、特殊值法:、特殊值法:例 8、若,且,则 0(填“”或“”)0a 0b abab四、合作探究四、合作探究1、计算3
3、1787.25(1)(2)4412 67.8(2)(6.8)2、计算 2156()(1)()5687795()102814(-)1933、计算 1111()124362353936(-12)4、若 m、n 互为相反数,x、y 互为倒数,求的值。200720072008mnxy5、若与互为相反数,求的值。2(1)a2b33ab7101 有理数 中考数学 专题复习3五五.达标检测达标检测1、已知有理数、b、c 在数轴上的位置如右图,化简:aaabcabc0cba2、计算:22278)()(11)(34)333 (-3、若,且,则 0(填“”或“”)0 x 0y xyxy六、拓展提高六、拓展提高1、
4、计算2349102222.222、计算:11111111111111()(1)(1)()234200723200623200723420067101 有理数 中考数学 专题复习4中考数学中考数学 专题复习:有理数专题复习:有理数(一一)数的分类数的分类(强化记忆强化记忆)负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数正无理数负无理数正整数整数零负整数有理数有限小数或无限循环小数实数正分数分数负分数无理数无限不循环小数 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数0正整数正有理数正实数正分数正无理数实数负整数负有理数负实数负分数负无理数例 1、把下列各数填在相应的集合里 5,-2,4.6,0,-2
5、.25,+0.34,+13,-3.1416,562131112整数集合 非负整数集合 负分数集合 正有理数集合 例 2:一种商品的标准价格是 200 元,但是随着季节的变化商品的价格可浮动10,10的含义是什么?请你计算出该商品的最高价格和最低价格。如果以标准价为“基准”,超过“基准”记为“+”,低于“基准”记为“-”,那么该商品价格浮动的范围又可以怎样表示。例 3、光盘的质量标准中规定:厚度为(1.20.1)mm 的光盘是合格品,说说 1.2mm 和0.1mm 所表示的意义。7101 有理数 中考数学 专题复习5(二二)正数与负数表示具有相反意义的量。正数与负数表示具有相反意义的量。例 1.
6、“甲比乙大-2 岁”表示的意义是()A、甲比乙小 2 岁 B、甲比乙大 2 岁 C、乙比甲大-2 岁 D、乙比甲小 2 岁(三三)数轴、相反数、绝对值、倒数的概念数轴、相反数、绝对值、倒数的概念(强化记忆强化记忆)例例 1.已知 A、B 两点坐标分别为3、6,若在数在线找一点 C,使得 A 与 C 的距离为 4;找一点D,使得 B 与 D 的距离为 1,则下列何者不可能为 C 与 D 的距离()A、0 B、2 C、4 D、6 (四四)非负数定理:非负数定理:几个非负数之和为 0,则每一个非负数都为 0(强化记忆)例 1、已知,求 的值。2(3)30 xy332010()()()xxyy (五五
7、)实数大小的比较实数大小的比较(强化记忆强化记忆)例 1、已知有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,现比较 a,b,-a,-b 的大小 b0 a例 2、比较下面两列算式结果的大小:(在横线上选填“”、“”、“=”)22432 3 4 221221 22222 2 2 通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明。7101 有理数 中考数学 专题复习6(六六)实数的加、减、乘、除、乘方运算实数的加、减、乘、除、乘方运算(强化记忆强化记忆)例 1、已知,且,求 a+b 的值。3a 2b 0ab例 2、a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x 的绝对值等于 2,试求。220092010(
8、)()()xabcd xabcd 的值例 3、用“”,“”、“”填空。212()2212 1 22 2(35)2232 3 55 2(2)(3)22(2)2(2)(3)(3)请通过以上式子观察归纳,试猜想:对于任意两个数 a、b 总有 结论成立。例 4、计算、观察、猜想与应用:算一算:与;与,每组两个算式的结果是否相同?23 5()22352(2)322(2)3想一想:等于什么?3()ab猜一猜:当 n 为正整数时,等于什么?你能用乘方的意义说明理由吗?()nab用一用:利用上述结论,求 的值。201120121(8)()87101 有理数 中考数学 专题复习7(七七)周期性问题即同余问题周期
9、性问题即同余问题(强化记忆强化记忆):这类问题要紧紧抓住周期与余数,余数相同性质也相同。例 1、(2011 浙江舟山)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是()A、2011 B、2011 C、2012 D、2013例 2、(2011 山东日照)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数 2011 应标在()(A)第 502 个正方形的左下角 (B)第 502 个正方形的右下角(C)第 503 个正方形的左上角(D)第 503 个正方形的右下角例 3、(2011 河北)如图,给正五边形的顶点依次编号为 1,2,3,4,5;若
10、从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为 3 的顶点上时,那么他应走 3 个边长,即从 3451 为第一次“移位”,这时他到达编号为 1 的顶点;然后从 12 为第二次“移位”;若小宇从编号为 2 的顶点开始,第 10 次“移位”后,则他所处顶点的编号为_例 4、(2010 安徽)下面两个多位数 1248624,6248624,都是按照如下方法得到的:将第 1 位数字乘以 2,若积为一位数,将其写在第 2 位;若积为两位数,则将其个位数字写在第 2位,对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字,后面的每一
11、位数字都是由前一位数了进行如上操作得到的,当第 1 位数字是 3 时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前 100 位的所有数字之和是()A、495 B、497 C、501 D、503例 5、归纳猜想:,12222432842165232626472128822567101 有理数 中考数学 专题复习8通过观察,发现的个位数是由 _种数字组成的,它们分别是 ;2n用你发现的规律写出下列数的个位数字:_ _,:,102112猜想:的个位数字,并说明理由;20102猜想:的个位数字,并说明理由.98(八八)科学计数法、近似数与有效数字科学计数法、近似数与有效数字(强化记忆强化记忆)例 1(2
12、012 安徽)2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨,将 378000 用科学计数法表示应是_.例 2(2011 安徽)安徽省 2010 年末森林面积为 3804.2 千公顷,用科学计数法表示 3804.2 千正确的是【】A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.8042107例 3、(2010 年安徽)2010 年第一季度,全国城镇新增就业人数为 289 万人,用科学记数法表示 289万正确的是()A、B、C、D、71089.261089.25109.2841089.27101 有理数 中考数学 专题复习9有理数中考常考题型有理数中考常考题型一、有理数概念的考
13、查一、有理数概念的考查1.下列说法正确的是()A一个有理数不是正数就是负数 B一个有理数不是整数就是分数C有理数是自然数和负整数 D有理数分为整数、分数、正数、负数、0 五类2.下列说法正确的是()0 是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数两个数比较,绝对值大的反而小A、B.C.D.3、(2017 陕西)在实数-5,0,中,最大的一个数是 5 .364.(2015 陕西)在实数,0,-6 用号连接起来,可表示为.5605 5.(2014 陕西)如果零上 5 记做+5,那么零下 7 可记作()A-7 B+7 C+12 D-12 6.(2012 浙江)给出四个数,
14、、0、0.5、其中为无理数的是()17A.B.0 C.0.5 D.17二、绝对值、相反数、倒数求解应用二、绝对值、相反数、倒数求解应用2.(2015 贵州)下列说法正确的是()A B0 的倒数是 0 C4 的平方根是 2 D-3 的相反数是 322 3.如果 a 与 b 互为相反数,且 x 与 y 互为倒数,那么代数式的值为()2abxyA.0 B.-2 C.-1 D.无法确定4.(2015 江苏)计算:的结果是()53 A2 B2 C8 D87101 有理数 中考数学 专题复习105.如果aa|,那么是()aA.0 B.0 和 1 C.正数 D.非负数6.(2012 广州市)则()170ab
15、abA.8 B.6 C.6 D.87.(2012 浙江)已知实数 x,y 满足,则()2210 xyxyA.3 B.-3 C.1 D.-18.与互为相反数,那么 21a2b20142013baa9.若 a、b 是互为相反数,c 的绝对值为 2,m 与 n 互为倒数,则 的值是 mnccba422001三、数轴有关知识点考查三、数轴有关知识点考查1.(2015 威海)已知实数 a,b 在数轴上的位置如图,下列结论错误的是()A、B、C、D、1ab 1ab 1ab1ba 2.(2013 曲靖)实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是()A Bab0 Cab0 Dab00ba3(201
16、3 包头)若,则实数在数轴上的对应点一定在()aa aA原点左侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧4.已知数ba,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数yx,是互为倒数,那么xyba2|2的值等于()A.2 B.2 C.1 D.15.(2015 贵州)如图,表示的点在数轴上表示时,所在哪两个字母之间()7AC 与 D BA 与 B CA 与 C DB 与 C四、科学计数法四、科学计数法1.(2011 陕西)我国第六次人口普查显示,全国人口为 13 7053 6875 人,将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为()7101 有理数 中考数学 专题复习11
17、A.B.C.D.91.37 1071.37 1081.37 10101.37 102.(2015 湖北)某小区居民王先生改进用水设施,在 5 年内帮助他居住小区的居民累计节水 39400吨,将 3 9400 用科学计数法表示(结果保留 2 个有效数字)应为()A B C D43.9 1043.94 10339.4 1044.0 103.(2015 湖南)2011 年 3 月,英国和新加坡研究人员制造出观测极限为 0.0000 0005 米的光学显微镜,其中 0.0000 0005 米用科学记数法表示正确的是()A B C D90.5 10 m85 10 m95 10 m75 10 m4.(20
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