平面向量的数量积练习题(含答案).doc
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1、平面向量的数量积A组专项基础训练一、选择题(每小题5分,共20分)1 (2012辽宁)已知向量a(1,1),b(2,x),若ab1,则x等于()A1 B C. D12 (2012重庆)设x,yR,向量a(x,1),b(1,y),c(2,4),且ac,bc,则|ab|等于()A. B. C2 D103 已知向量a(1,2),b(2,3)若向量c满足(ca)b,c(ab),则c等于()A. B. C. D.4 在ABC中,AB3,AC2,BC,则等于()A B C. D.二、填空题(每小题5分,共15分)5已知向量a,b夹角为45,且|a|1,|2ab|,则|b|_.6在ABC中,M是BC的中点,
2、AM3,BC10,则_.7 已知a(2,1),b(,3),若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是_三、解答题(共22分)8 (10分)已知a(1,2),b(2,n) (n1),a与b的夹角是45.(1)求b;(2)若c与b同向,且a与ca垂直,求c.9 (12分)设两个向量e1、e2满足|e1|2,|e2|1,e1、e2的夹角为60,若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围B组专项能力提升一、选择题(每小题5分,共15分)1在ABC中,AB2,AC3,1,则BC等于()A. B. C2 D.2 已知|a|6,|b|3,ab12,则向量a在向量b方向上的投影是()A4
3、B4 C2 D23在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则等于()A2 B4 C5 D10二、填空题(每小题5分,共15分)4设向量a(1,2m),b(m1,1),c(2,m)若(ac)b,则|a|_.5如图,在矩形ABCD中,AB,BC2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若,则的值是_6在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足,则的取值范围是_三、解答题7 (13分)设平面上有两个向量a(cos ,sin ) (0360),b.(1)求证:向量ab与ab垂直;(2)当向量ab与ab的模相等时,求的大小平面向量的数量
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