高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性课件北师大版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题引入,判断函数 在 上的单调性.,都有,解,:,任意,且,;,如何运用已有知识解决？,函数单调性定义,:,函数,在区间 内是,理论分析,即：,任意,当 时，都有 ；,增函数,.,即证：,函数单调性定义,:,函数,在区间 内是,（函数的平均变化率）,导数,（瞬时变化率）,理论分析,即：,任意,当 时，都有 ；,减函数,.,3.3.1,函数的单调性与导数,普通高中课程标准实验教科书（,人教,A,版选修1,-,1,）,问题分析,判断函数 在 上的单调性.,合作探究,（,1,）,画出,函数图像,;,（,3,）,观察,函数单调性,与,导数正负,的关系,.,（,2,）,求,导函数并画出图象,;,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,函数的单调性,导数的正负,函数及图象,探索新知,导函数及图象,a,b,y=,f(x,),x,o,y,y=,f(x,),x,o,y,a,b,归纳总结,在,某个区间,内,结论总结,函数的,单调性,与其,导函数正负,的关系,：,区间,必,须,是,在,定义域内,的某个,区间,.,在,某个区间,内，,若,则,在,内,单调递增,；,若,，则,在,内,单调递减,；,若,恒有,令,得,令,得,单调递增区间为,单调递减区间为,解,:,函数的定义域为,问题解决,求出函数 的单调区间.,如何运用导数知识解决？,用,导数求单调区间的,方法,：,运用新知,例：求出函数 的单调区间，画出函数的大致图象.,解,:,令,得,令,得,单调递增区间为,单调递减区间为,函数的定义域为,运用新知,例：求出函数 的单调区间，画出函数的大致图象.,跟踪训练,练习：求函数 的单调区间,.,（,2,）求导函数,；,（,1,）确定函数,的定义域；,（,3,）解不等式 ，解集在定义域内的部分为增区间；,（,4,）解不等式 ，解集在定义域内的部分为减区间,方法归纳,利用导数求函数,单调区间的步骤？,过山车,回归生活,感悟,：,数学,来源于生活,人生犹如过山车，站在人生的每个瞬间的点上，我们都能向上看，人生轨迹就会是持续上升趋势；相反，如果我们被负面情绪萦绕，我们就会走下坡路,.,只要饱含正能量，脚踏实地走好每一步，相信同学们的前途会一片光明！,体会数学,课后作业,必做题：,教材P,93,练习 第一大题，共四道小题;,结合所学知识，举几个函数实例，比较定义法、图像法、导数法求单调区间的特点.,选做题：,谢谢观看,欢迎指导,