2019届安徽专用中考数学复习1.3因式分解讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一单元 数与式,第,3,课时 因式分解,考纲考点,（1）因式分解的意义,.,（2）用提公因式法、公式法进行因式分解,.,（指数是正整数，直接,用公式不超过两次）,因式分解安徽中考近5年中有4年都考查了.预测201,8,年安徽中考数学命题仍会有因式分解.,考情分析,知识体系图,要点梳理,因式分解,定义：左边是多项式右边是整式的积,方法,提公因式法,公式法,分组分解法,十字相乘法,求根公式法,系数（最大公约数）,字母（相同字母最低次幂）,平方差公式：,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),完全平方公式：,a,2,2,ab,+,b,2,=(,a,b,),2,1.3.1,因式分解及其基本方法,1.,因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式，叫作多项,式的因式分解,.,2.,因式分解的基本方法,（,1,）提取公因式法：,ma+mb+mc=m,(,a+b+c,),.,（,2,）运用公式法：,a,2,-b,2,=,(,a+b,)(,a-b,),；,a,2,2,ab+b,2,=,(,a,b,),2,.,（,3,）分组分解法：分组后直接提取公因式；分组后直接运用,公式,.,（,4,）十字相乘法：,x,2,+,(,p+q,),x+pq,型式子的因式分解，即：,x,2,+,(,p+q,),x+pq=,(,x,2,+px,),+,(,qx+pq,),=x,(,x+p,),+q,(,x+p,),=,(,x+p,)(,x+q,).,（,5,）求根公式法：在分解二次三项式,ax,2,+bx+c,的因式时，可先求,方程,ax,2,+bx+c=,0,的两个根,x,1,，,x,2,，然后得,ax,2,+bx+c=a,(,x-x,1,)(,x-x,2,).,要点梳理,1.3.2,因式分解的一般步骤,1.,如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式,.,2.,如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解,.,3.,分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括,号，且同类项合并完毕，若有相同因式，写成幂的形式,.,4.,注意因式分解中的范围，如,x,4,-,4,=,(,x,2,+,2)(,x,2,-,2),在实数范围内因式,分解，,x,4,-,4,=,(,x,2,+,2)(,x,2,-,2),=,(,x+,2)(,x+,(,x-,，题目不做说明的，表,明是在有理数范围内因式分解,.,要点梳理,1.3.3,解题步骤方法,1.,公因式的确定步骤,（,1,）看系数：取各项整数系数的最大公约数,.,（,2,）看字母：取各项相同的字母,.,（,3,）看指数：取相同字母的最低次幂,.,2.,因式分解的思考步骤,（,1,）提取公因式,.,（,2,）看看有几项：如果为二项时，考虑平方差公式,;,如果为三项，考虑完全平方公式,.,（,3,）检查是否分解彻底,.,在分解出的每个因式化简整理后，把它作为一个新的多项式，,再重复以上步骤进行思考，试探分解的可能性，直至不能分解为止,.,以上步骤可以概括为,“,一提二套三查,”.,要点梳理,【例,1,】,下列从左到右的变形是因式分解的为 （,）,A.(3-,x,)(3+,x,)=9-,x,2,B.(,a,-,b,)(,a,2,+,ab,+,b,2,)=,a,3,-,b,3,C.,a,2,-4,ab,+4,b,2,-1=,a,(,a,-4,b,)+(2,b,+1)(2,b,-1),D.4,x,2,-25,y,2,=(2,x,+5,y,)(2,x,-5,y,),【解析】,根据因式分解的定义可知，选项,A,，,B,，,C,均不是因式分解，只有选项,D,属于因式分解,.,解决此类问题要注意一下两点：（,1,）,因式分解是把一个多项式写成几个因式的积的形式；（,2,）因式分解要分解到每一个因式都不能再分解为止.,【答案】,D,经典考题,【例,2,】（,2017,年厦门模拟）,把多项式,a,2,-4a,分解因式，结果正确的是（,）,A.a(a-4)B.(a+2)(a-2),C.a(a+2)(a-2)D.(a-2),2,-4,【解析】,此题考查了提公因式法因式分解，,a,2,-4a=a(a-4).,【答案】,A,经典考题,【例,3,】（,2017,年河北）,下列因式分解正确的是,（,）,A,.m,2,+n,2,=,（,m,+,n,）（,m,-,n,）,B.,x,2,+2,x,+1=,（,x,-1,）,2,C,.a,2,-,a=a,（,a,-1,）,D,.,a,2,+2,a,+1=,a,（,a,+2,）,+1,【解析】,此题考查了公式法以及提取公因式法分解因式,.A.,m,2,+n,2,无法分解因,式，故选项错误；,B.,x,2,+2,x,+1,无法分解因式，故选项错误；,C.,a,2,-a=a,（,a,-1,），,正,确；,D.,a,2,+2,a,+1=,（,a,+1,）,2,，故选项错误,.,【答案】,C,经典考题,THANK YOU!,