八年级数学上册第五章二元一次方程组5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.7,用二元一次方程组确定一次函数表达式,1.,认识利用待定系数法确定一次函数表达式的方法，,2.,会根据具体情况选择合适的方法确定,一次函数表达式,3.,能利用二元一次方程组建立一次函数模型解决实际问题,知识回顾,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解,1.,二元一次方程组与一次函数有何联系,?,想一想,共同探究,A,B,两地相距,100,千米，甲、乙两人骑自行车分别从,A,，,B,两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到,A,地的距离,s,(,千米,),都是骑车时间,t,(,时,),的一次函数,.1,小时后乙距,A,地,80,千米,;2,小时后甲距,A,地,30,千米,.,问：经过多长时间两人相遇,?,想一想,小明：,可以分别作出两人,s,与,t,之间的关系图象，找 出交点的横坐标就行了,你明白他的想法吗？用他的方法小组做一做,图象表示,(A),0,4,1,2,3,t/,时,s/,千米,120,100,80,60,40,20,(B),1,时后乙距,A,地,80,千米,即乙的速度是,20,千米,/,时,小彬,2,时后甲距,A,地,30,千米,故甲的速度是,15,千米,/,时,你明白他的想法吗？用他的方法小组做一做,!,设同时出发后,t,小时相遇，则,15,t,+20,t,=100,t,=,对于乙，,s,是,t,的一次函数，可设,s,=,kt,+,b,.,当,t,=0,时，,s,=100,；当,t,=1,时，,s,=80.,将它们分别代入,s,=,kt,+,b,中，可以求出,k,，,b,的值，也即可以求出乙,s,与,t,之间的函数表达式,.,你能求出甲的表达式吗？,你明白他的想法吗？用他的方法小组做一做,!,小颖,在以上的解题过程中你受到什么启发？,用一元一次方程的方法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法,.,小彬,小明,小颖,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1.,用含字母的系数设出一次函数的表达式：；,2.,将已知条件代入上述表达式中得,k,，,b,的二元一次方程组；,3.,解这个二元一次方程组得,k,，,b,，进而得到一次函数的表达式,.,核心归纳,例,1,某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费,y,（元）是行李质量,x,（,kg,）的一次函数现知李明带了,60 kg,的行李，交了行李费,5,元；张华带了,90 kg,的行李，交了行李费,10,元,（,1,）写出,y,与,x,之间的函数表达式；,（,2,）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,自主探究,例,2,某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费,y,（元）与用水量,x,（,t,）的函数关系如图所示,.,(1),分别写出当,0,x,15,和,x,15,时，,y,与,x,的函数,关系式；,O,y,(,元,),x,(t,),15,20,27,39,(2),若某用户十月份用,水量为,10 t,，则应交水,费多少元？若该用户十,一月份交了,51,元的水费，则他该月用水多少吨？,1,2,3,4,x,2,3,4,1,-1,y,0,-1,l,1,l,2,1.,如图中的两直线,l,1,，,l,2,的交点坐标可以看作方程组,的解,展示自我,2.,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（,cm,）是所挂物体质量,x,（,kg,）的一次函数,.,当所挂物体的质量为,1kg,时，弹簧长,15,厘米；当所挂物体的质量为,3 kg,时，弹簧长,16 cm.,写出,y,与,x,之间的关系式，并求出所挂物体的质量为,4 kg,时弹簧的长度,.,1.,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助,列方程组的方法,来处理这些问题,.,2.,这种处理问题的过程可以进一步概括为：,3.,要注意的是，处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,课堂小结,