高中数学第三章导数及其应用3.1.1平均变化率备课苏教版选修.ppt

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,平 均 变 化 率,愿所有的同学拥有：,一双能用数学视角观察世界的眼睛，,一个能用数学思维思考世界的头脑！,世界充满变化,有些变化,几乎不被人们感知,有些变化,却让你发出惊叹,探究,1,年份,出口额,1995,1487,1996,1510,1997,1827,1998,1837,1999,1949,2000,2492,2001,2661,2002,3255,2003,3901,2004,5296,2005,7619,2006,9690,2007,12180,2008,14423,问题,1,探究,2,问题,2:,如何从数学上刻画气温“,骤降,”？,比值,变化快慢,图像陡峭程度,问题,3,：试一试举些类似的生活实例！,建构数学模型,温度关于时间,t,的函数,f(t,),可看做函数,f(t,),在区间,13,，,17,上的平均变化率,建构数学模型,一般地，函数,f(x,),在区间,x,1,x,2,上,的,平均变化率,为,_,问题,5,：观察,平均变化率计算公式的,结构特点,，思考其,几何意义,.,问题,4,：能否仅仅用 来刻画变化快慢？并举例说明,.,平均,变化率,变化快慢,图像陡峭程度,解释模型,3,，几何意义：,线段的斜率,2,，计算：,对 应,4.,视觉化,数量化,数形结合,1,回顾平均变化率产生过程，感受数学源于生活的真谛；,2,识记并理解公式,.,1,，,近似刻画,模型应用,1,，甲、乙两人投入,相同的资金,经营某商品，甲挣到,10,万元，乙挣到,2,万元，你能比较甲、乙两人的经营效果吗？,变形：,甲、乙两人投入相同的资金经营某商品，甲用,5,年时间挣到,10,万元，乙用,5,个月时间挣到,2,万元，如何比较甲、乙两人的经营成果？,模型应用,2,，国家环保局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检查结果如图所示（其中,W,1,(t),，,W,2,(,t,),分别表示甲、乙两企业的排污量，试比较两个企业的治污效果,.,模型应用,解：在第一个,5,秒内，体积,V,的平均变化率为,所以第一个,5s,内容器甲中水的体积,V,的平均变化率为,问题,6,：,请解释,-0.1cm,3,/s,的实际意义,.,问题,7,：,请解释平均变化率为,负数,的实际意义,.,模型应用,解：从出生到第,3,个月，婴儿体重的平均变化率为,=1,（,kg/,月）,从第,6,个月到第,12,个月，婴儿体重的平均变化率为,=0.4,（,kg/,月）,所以，婴儿从出生到第,3,个月的体重增长速度比第,6,个月到第,12,个月快,模型应用,几何意义,问题,8,：,一次函数,y=,kx,+b,在区间,m,n,上的平均变化率为,_.,k,模型应用,学案,思维训练,模型应用,课堂小结,请从以下三方面说说本节课你的收获,1.,主要知识点,2.,思想方法,3.,平均变化率的实际意义,课后作业,谢谢！,