磁场解析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,磁场解析,第,1,页,/,共,74,页,一、关于洛伦兹力,1,、概念,2,、公式,3,、大小方向,4,、特点,5,、与安培力关系（推导）,第,2,页,/,共,74,页,下图中，粗线是磁场的磁感线，则以下相关信息正确的是（,）,A,、地磁场对宇宙射线具有一定的阻挡作用,B,、有些高能带电粒子能射向地球的两极,C,、图中,P,端表示地球的北极,D,、图中粒子带正电,ABC,第,3,页,/,共,74,页,从太阳或其它星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，如图所示，那么（）,A.,地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处都相同,B.,地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱,C.,地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强,D.,地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转,图,5,C,第,4,页,/,共,74,页,1,洛伦兹力,磁场对,的作用力。,2,洛伦兹力的方向,左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向,运动的方向，这时,所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。,运动电荷,正电荷,拇指,第,5,页,/,共,74,页,右手,定则：,磁场方向,判定,左手,定则：磁场,力方向,判定,第,6,页,/,共,74,页,3,洛伦兹力的大小,F,，,为,v,与,B,的夹角，如图,8,2,1,所示。,(1),v,B,时，,0,或,180,，洛伦兹力,F,。,(2),v,B,时，,90,，洛伦兹力,F,。,(3),v,0,时，洛伦兹力,F,。,图,8,2,1,q,v,B,sin,q,v,B,0,0,第,7,页,/,共,74,页,例,1,如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度,v,0,抛出，落在地面上的,A,点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点,(,),A,仍在,A,点,B,在,A,点左侧,C,在,A,点右侧,D,无法确定,F,B,F,y,第,8,页,/,共,74,页,递进题组,1,下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是,(,),A,只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同,B,如果把,q,改为,q,，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变,C,洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直,D,粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变,方向：左手,定则,作用效果：,洛伦兹力,永不做功,，,动能不变,但,速度方向可以,改变,第,9,页,/,共,74,页,-,+,v,最高点,mg,q,v,B,v,mg,q,v,B,+,v,mg,甲球速度最大,答案,CD,第,10,页,/,共,74,页,1,洛伦兹力的特点,(1),洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向,和磁场方向共同确定的平面，所以,洛伦兹力只改变速度方向,，不改变速度大小，即,洛伦兹力永不做功,(2),当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化,洛伦兹力与安培力的对比,2,洛伦兹力与安培力的联系及区别,(1),安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力,(2),安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功,注意：,不能简单的理解为洛伦兹力为分力 安培力为合力,第,11,页,/,共,74,页,应用安培力公式推导洛伦兹力公式,第,12,页,/,共,74,页,解析：画轨迹草图如右图所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故B正确,(3)v0时，洛伦兹力F 。,区域半径 R 与运动半径 r 相等,对准圆心射入,必定沿着圆心射出,正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射粒子,粒子的速度都是6 m/s,已知粒子的电荷与质量之比7C/kg现只考虑在图纸平面中运动的粒子,求ab上被粒子打中的区域的长度.,左手定则：磁场力方向判定,规律1：直线边界(进出磁场具有对称性，如下图),右手定则：磁场方向判定,规律1：直线边界(进出磁场具有对称性，如下图),二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,1,、动力学分析,2,、半径公式 周期公式 推导 掌握,3,、轨迹圆的确定（圆心 半径 时间）,4,、常用的两个几何关系,偏向角,第,13,页,/,共,74,页,1,洛伦兹力的特点,洛伦兹力不改变带电粒子速度的,，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功。,2,粒子的运动性质,(1),若,v,0,B,，则粒子,，在磁场中做匀速直线运动。,(2),若,v,0,B,，则带电粒子在匀强磁场中做,。,(3),若,v,0,与,B,有夹角（不是,90,0,），则粒子,。,沿磁场方向做匀速直线运动,垂直于磁场方向做匀速圆周运动,大小,不受洛伦兹力,匀速圆周运动,螺旋运动,第,14,页,/,共,74,页,2,、半径公式、周期公式,第,15,页,/,共,74,页,3,、常用几何关系,偏向角（速度方向偏转的夹角）,圆心角（运动轨迹所对应的圆心角）,弦切角,圆心位置（半径方向与速度方向垂直）,第,16,页,/,共,74,页,第,17,页,/,共,74,页,递进题组,3(广东21)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,最后打到屏P上,不计重力,下列说法正确的有(),Aa、b均带正电,Ba在磁场中飞行的时间比b的短,Ca在磁场中飞行的路程比b的短,Da在P上的落点与O点的距离比b的近,F,F,第,18,页,/,共,74,页,如图所示，一束电子（电量为,e,）以速度,v,垂直射入磁感应强度为,B,、宽度为,d,的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是,30,，则电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少,?,30,B,d,O,r,r,30,0,第,19,页,/,共,74,页,三、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,1,、三个常用几何关系,偏向角与轨迹圆弧对应的圆心角相等,弦切角等于圆心角的一半,垂直于瞬时速度方向 半径 洛伦兹力 圆心,2,、三种典型轨迹几何关系,单边界磁场中轨迹的对称,圆形磁场区域 径向进入 径向飞出,圆形磁场区域 轨迹圆半径与磁场半径相等,汇聚 扩散,解决此类问题基本方法：找圆心 画轨迹 定半径,根据几何关系：求解时间 极值 多解,第,20,页,/,共,74,页,规律,1,：直线边界,(,进出磁场具有对称性，如下图,),第,21,页,/,共,74,页,规律,2,：对于圆形磁场区域,对准圆心射入,必定沿着圆心射出,规律,2,的拓展：一匀强磁场区内有一圆形区域无磁场 沿无磁场圆形的半径方向射入磁场，从磁场中偏转后再次进入无磁场圆形区域时，也是沿半径方向射入的。,第,22,页,/,共,74,页,规律,3,：对于圆形磁场区域,轨迹圆半径与磁场圆,半径相等,时，,汇聚与发散,平行会聚于一点,一点发散成平行,R,R,r,r,区域半径,R,与运动半径,r,相等,第,23,页,/,共,74,页,M,E,r,r,r=EM,R=EM,F,60,P144-,例,2,第,24,页,/,共,74,页,x,y,R,O,/,O,v,带电微粒发射装置,C,（浙江卷）,25,如图所示，,x,轴正方向水平向右，,y,轴正方向竖直向上。在,xOy,平面内与,y,轴平行的匀强电场，在半径为,R,的圆内还有与,xOy,平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿,x,轴正方向发射出一束具有相同质量,m,、电荷量,q(q,0),和初速度,v,的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在,0,y,2,R,的区间内。已知重力加速度大小为,g,。,（,1,）从,A,点射出的带电微粒平行于,x,轴从,C,点进入有磁场区域，并从坐标原点,O,沿,y,轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向。,（,2,）请指出这束带电微粒与,x,轴相交的区域。,第,25,页,/,共,74,页,X,y,R,O,/,O,v,C,A,x,y,R,O,/,v,Q,P,O,R,图,(,a),图,(,b),第,26,页,/,共,74,页,A,两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为,34,B,两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为,34,C,两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为,34,D,两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为,43,选错误的故选,A、D,答案,AD,第,27,页,/,共,74,页,如图直线,MN,上方有磁感应强度为,B,的匀强磁场。正、负电子同时从同一点,O,以与,MN,成30角的同样速度,v,射入磁场（电子质量为,m,，,电荷为,e,），,它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,M,N,B,O,v,第,28,页,/,共,74,页,r,R,第,29,页,/,共,74,页,R,1,r,R,2,R,2,第,30,页,/,共,74,页,1(新课标20)图为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强磁场硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是(),A电子与正电子的偏转方向一定不同,B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同,C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小,第,31,页,/,共,74,页,A,电子与正电子的偏转方向一定不同,B,电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同,C,仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,D,粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小,解析,电子、正电子,，电性不同,；,电子与正电子,v,关系未知,;,质子、正电子，不能确定,m,v,的大小；,粒子的动能大，,m,v,不一定大,；,第,32,页,/,共,74,页,第,33,页,/,共,74,页,第,34,页,/,共,74,页,四、有界磁场中的临界、极值问题,1,、在同一种磁场中的三种形式：,V,的大小不变 方向改变 旋转轨迹圆,V,的方向不变 大小改变 缩放轨迹圆,V,的大小、方向都发生变化,2,、多磁场的问题,第,35,页,/,共,74,页,如图,在一水平放置的平板,MN,上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为,B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为,m,带电量为+,q,的粒子,以相同的速率,v,沿位于纸面内的各个方向,由小孔,O,射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中,R=mv/qB。,哪个图是正确的?(),2,R,R,2,R,M,N,O,2,R,R,2,R,M,N,O,2,R,2,R,2,R,M,N,O,R,2,R,2,R,M,N,O,D.,A.,B.,C.,A,M,N,B,O,第,36,页,/,共,74,页,2,R,R,2,R,M,N,O,解:带电量为+,q,的粒子，以相同的速率,v,沿位于纸面内的各个方向，由小孔,O,射入磁场区域，由,R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以,O,为圆心、以,R=mv/qB,为半径的1/2圆弧上，如图虚线示:,各粒子的运动轨迹如图实线示:,带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示,第,37,页,/,共,74,页,如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小,B=0.60T,磁场内有一块平面感光板,ab,板面与磁场方向平行,在距,ab,的距离,L=16cm,处,有一个点状的放射源,S,它向各个方向发射,粒子,粒子的速度都是,6,m/s,已知,粒子的电荷与质量之比,7,C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的,粒子,求,ab,上被,粒子打中的区域的长度,.,s,a,b,L,.,第,38,页,/,共,74,页,解,:,粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动,用,R,表示轨道半径,有,因朝不同方向发射的,粒子的圆轨迹都过,S,由此可知,某一圆轨迹在图中,ab,上侧与,ab,相切,则此切点,P,1,就是该粒子能打中的上侧最远点,.,s,a,b,P,1,再考虑,ab,的下侧,.,任何,粒子在运动中离,S,的距离不可能超过,2R,以,2R,为半径、,S,为圆心作圆,交,ab,于,ab,下侧的,P,2,点,此即下侧能打到的最远点,.,P,2,N,L,第,39,页,/,共,74,页,如图所示，一足够长的矩形区域,abcd,内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为,B,的匀强磁场，在,ad,边中点,O,方向垂直磁场射入一速度方向跟,ad,边夹角,=30,0,、大小为,v,0,的带电粒子，已知粒子质量为,m,、电量为,+q,，,ab,边足够长，,ad,边长为,L,，粒子的重力不计。求：,.,粒子能从,ab,边上射出磁场的,v,0,大小范围。,.,如果带电粒子不受上述,v,0,大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。,V,0,O,a,b,c,d,第,40,页,/,共,74,页,V,0,O,a,b,c,d,30,0,60,0,第,41,页,/,共,74,页,V,0,2,2,第,42,页,/,共,74,页,R,D,第,43,页,/,共,74,页,第,7,题拓展：,A,B,C,A,C,B,只改变三角形形状，其他条件都不变，画出临界轨迹,最易犯的错误：临界轨迹就是相切位置,第,44,页,/,共,74,页,8,如图所示，一束带负电的粒子,(,质量为,m,、电荷量为,e,),以速度,v,垂直磁场的边界从,A,点射入磁感应强度为,B,、宽度为,d,的匀强磁场中若粒子的速度大小可变，方向不变，要使粒子不能通过磁场的右边界，则粒子的速度最大不能超过多少？,第,45,页,/,共,74,页,第,46,页,/,共,74,页,r,B,r,A,r,A,r,B,答案,BD,第,47,页,/,共,74,页,第,48,页,/,共,74,页,(1),若,t,0,0,，则直线,OA,与,x,轴的夹角是多少？,OA,与,x,轴的夹角,0.,y,O,x,B,A,第,49,页,/,共,74,页,(2),若,t,0,T,/4,，则直线,OA,与,x,轴的夹角是多少？,y,O,x,B,A,C,第,50,页,/,共,74,页,例：一带电质点，质量为,m,，电荷量为,q,，以平行于,x,轴的速度,v,从,y,轴上的,a,点射入如图所示的第一象限所示的区域、为了使该质点能从,x,轴上的,b,点以垂直于,x,轴的速度,v,射出，可在适当地方加一个垂直于,xOy,平面磁感应强度为,B,的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计,求圆形磁场最小半径,:,关键在于,:,找到,射入点和射出点,并画出运动轨迹。,第,51,页,/,共,74,页,拓展：一质量为,m,、电荷量为,+q,的粒子以速度,v,0,，从,O,点沿,y,轴正方向射入磁感应强度为,B,的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从,b,处穿过,x,轴，速度方向与,x,轴正方向的夹角为,30,，如图,1,所示，粒子的重力不计，试求：圆形匀强磁场区域的最小面积；,v,y,x,m +q,b,O,v,30,求圆形磁场最小半径,:,关键在于,:,找到,射入点和射出点,并画出运动轨迹。,第,52,页,/,共,74,页,五、因为轨迹的反复（周期）性,带来问题的多解（有可能含,N,表达式）,第,53,页,/,共,74,页,例,.,如图所示，一个带电量为,正,的粒子，从,A,点正对着圆心,O,以速度,v,射入,半径为,R,的,绝缘圆筒,中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为,B,。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次,并绕筒一圈,后仍从,A,点射出，求正离子在磁场中运动的时间,t.,设粒子与圆筒内壁碰撞时,无能量和电量损失,，,不计粒子的重力,。,O,A,B,v,第,54,页,/,共,74,页,t=(n-2)R tan(/n)/v,（）,O,1,r,R,O,A,B,v,第,55,页,/,共,74,页,如图所示，在半径为,R,的圆筒内有匀强磁场，质量为,m,、带电量为,q,的正离子在小孔,S,处，以速度,v,0,向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量和动能均无损失）,O,r,r,O,B,R,S,解,:,粒子经过,n=2,3,4,次与圆筒碰撞从原孔射出，其运动轨迹具有对称性当发生最少碰撞次数,n=2,时,第,56,页,/,共,74,页,O,B,R,S,O,r,r,当发生碰撞次数,n=3,时,可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当,n=2,时所用时间最短,第,57,页,/,共,74,页,1下列关于洛伦兹力的说法中，正确的是(),右手定则：磁场方向判定,A带电粒子在磁场中飞行的时间不可能相同,沿磁场方向做匀速直线运动,求圆形磁场最小半径:,F ，为v与B的夹角，如图821所示。,可见发生碰撞次数越多，所用时间越长，故当n=2时所用时间最短,(2)若v0B，则带电粒子在匀强磁场中做 。,二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动,轨迹圆半径与磁场圆半径相等时，汇聚与发散,解:带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,洛伦兹力与安培力的对比,4、常用的两个几何关系,左手定则：磁场力方向判定,V的大小、方向都发生变化,规律3：对于圆形磁场区域,例1如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v0抛出，落在地面上的A点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点(),O,r,r,O,B,R,S,思考：求碰撞次数,n=2,时粒子在磁场中运动的时间,第,58,页,/,共,74,页,（全国）如图两个共轴的圆筒形金属电极,均匀分布着平行于轴线的四条狭缝,abcd,外筒外半径为,.,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度大小为,.,在两极间加上电压,使两筒之间的区域内有沿半径向外的电场,.,一质量为、带电量,+,的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝的点出发,初速度为零,.,如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点,S,则两极之间的电压,U,应是多少,?,（不计重力，整个装置在真空中）,粒子运动轨迹如图,解析,在电场中：,在磁场中：,由几何关系有：,解得：,R,r,第,59,页,/,共,74,页,如图所示，正方形区域,abcd,中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从,ad,边的中点,m,沿着既垂直于,ad,边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从,ab,边中点,n,射出磁场。现将磁场的磁感应强度变为原来的,2,倍，其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是,A,在,b,、,n,之间某点,B.,在,n,、,a,之间某点,C,在,a,点,D.,在,a,、,m,之间某点,a,b,c,d,m,n,B,v,c,第,60,页,/,共,74,页,A,带电粒子在磁场中飞行的时间不可能相同,B,从,M,点射入的带电粒子可能先飞出磁场,C,从,N,点射入的带电粒子可能先飞出磁场,D,从,N,点射入的带电粒子可能比,M,点射入的带电粒子先飞出磁场,第,61,页,/,共,74,页,解析：,画轨迹草图如右图所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度,(,或轨迹对应的圆心角,),不会大于在正方形磁场中的，故,B,正确,答案：,B,第,62,页,/,共,74,页,江苏 某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示.装置的长为L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d.装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上.在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30 角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点.改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置.不计粒子的重力.,(1)求磁场区域的宽度h;,(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量v;,(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值.,第,63,页,/,共,74,页,第,64,页,/,共,74,页,（,1,）设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为,r,，依题意作出带电粒子的运动轨迹如下图所示。,第,65,页,/,共,74,页,（,2,）设带电粒子初始入射速度为,v,1,，改变速度后仍然经过上方的磁场区域一次后到达,N,点，此时速度的改变量最小，设为,v,2,，粒子改变速度后，在磁场中运动的轨道半径为,r,，带电粒子的运动轨迹如下图所示。,第,66,页,/,共,74,页,第,67,页,/,共,74,页,第,68,页,/,共,74,页,规律,1,：直线边界,(,进出磁场具有对称性，如下图,),第,69,页,/,共,74,页,规律,2,：对于圆形磁场区域,对准圆心射入,必定沿着圆心射出,规律,2,的拓展：一匀强磁场区内有一圆形区域无磁场 沿无磁场圆形的半径方向射入磁场，从磁场中偏转后再次进入无磁场圆形区域时，也是沿半径方向射入的。,第,70,页,/,共,74,页,A,电子与正电子的偏转方向一定不同,B,电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同,C,仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,D,粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小,解析,电子、正电子,，电性不同,；,电子与正电子,v,关系未知,;,质子、正电子，不能确定,m,v,的大小；,粒子的动能大，,m,v,不一定大,；,第,71,页,/,共,74,页,V,0,2,2,第,72,页,/,共,74,页,第,7,题拓展：,A,B,C,A,C,B,只改变三角形形状，其他条件都不变，画出临界轨迹,最易犯的错误：临界轨迹就是相切位置,第,73,页,/,共,74,页,第,7,题拓展：,A,B,C,A,C,B,只改变三角形形状，其他条件都不变，画出临界轨迹,最易犯的错误：临界轨迹就是相切位置,第,74,页,/,共,74,页,