高中数学正态分布.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,高中数学正态分布PPT课件,（优质）高中数学正态分布PPT课件,1,在频率分布直方图中，纵坐标的含义是,_,，用小矩形的,_,表示数据落在该组中的频率，在折线图中，随着分组越来越多，其越来越接近于一条,_,面积,光滑的曲线,温故知新：,3,对于,X,B,(,，,p,),，则,E,(,X,),_,，,D,(,X,),_,，当,n,1,时，是,_,分布,np,np,(1,p,),两点,4.,100,个产品尺寸的频率分布直方图,产品,尺寸,（,mm),频率,组距,5.,200,个产品尺寸的频率分布直方图,产品,尺寸,（,mm),频率,组距,6.,样本容量增大时,频率分布直方图,频率,组距,产品,尺寸,(mm),总体密度曲线,7.,产品,尺寸,(mm),总体密度曲线,.,.,.,1,4,.,2,?,的某一球槽内,最后掉入高尔顿板下方,与层层小木块碰撞,程中,小球在下落过,通道口落下,上方的,让一个小球从高尔顿板,前面挡有一块玻璃,隙作为通道,空,小木块之间留有适当的,木块,形小,柱,互平行但相互错开的圆,排相,在一块木板上钉上若干,图,板示意,所示的就是一块高尔顿,图,你见过高尔顿板吗,-,新知传授：,N=500,P=0.5 M=10,（4）当 时 为增函数.,标准正态总体的函数表示式,3、设离散型随机变量XN(0,1),则 =,【思路点拨】要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数，的值，其中决定曲线的对称轴的位置，则与曲线的形状和最大值有关,(2)正态曲线关于直线x对称，从而在关于x对称的区间上概率相等,【思路点拨】要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数，的值，其中决定曲线的对称轴的位置，则与曲线的形状和最大值有关,1在频率分布直方图中，纵坐标的含义是_，用小矩形的_表示数据落在该组中的频率，在折线图中，随着分组越来越多，其越来越接近于一条_,4、若XN(5,1),求P(6X7).,【思维总结】(1)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1；,（2）的值域为,(100,120 D.,3、设离散型随机变量XN(0,1),则 =,P(X)0.,高中数学正态分布PPT课件,高中数学正态分布PPT课件,正态总体的函数表示式,当,=0,，,=1,时,标准正态总体的函数表示式,（,1,）当,=,时,函数值为最大,.,(3),的图象关于,对称,.,（,2,）,的值域为,（,4,）,当 时 为增函数,.,当 时 为减函数,.,正态总体的函数表示式,（，,（,，,+,）,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,标准正态曲线,=,2,正态曲线,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,=-1,=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,4,=1,=2,具有两头低、中间高、左右对称的基本特征,例,1,、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即,N(90,100).,（,1,）试求考试成绩 位于区间,(70,110),上的概率是多少？,（,2,）若这次考试共有,2000,名考生，试估计考试成绩在,(80,100),间的考生大约有多少人？,练习：,1,、已知一次考试共有,60,名同学参加，考生的成绩,X,，据此估计，大约应有,57,人的分数在下列哪个区间内？（）,(90,110 B.(95,125 C.(100,120 D.(105,115,C,知识运用：,2,、已知,XN(0,1),，则,X,在区间 内取值的概率等于（）,3,、设离散型随机变量,XN(0,1),则,=,=,.,4,、若,XN(5,1),求,P(6X7).,D,【,思路点拨,】,要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数,，,的值，其中,决定曲线的对称轴的位置，,则与曲线的形状和最大值有关,例,2,X,N,(,，,2,),关于,x,对称随机变量,X,的取值区间在,(,a,，,b,上的概率等于正态曲线与直线,x,a,，,x,b,以及,x,轴围成的封闭图形的面积,利用正态分布的对称性求概率,设,X,N,(1,2,2,),，试求：,(1),P,(,1,X,3),；,(2),P,(3,X,5),【,思路点拨,】,首先确定,1,，,2,，然后根据三个特殊区间上的概率值及正态曲线的特点求解,【,解,】,因为,X,N,(1,2,2,),，所以,1,，,2.,(1),P,(,1,X,3),P,(1,2,X,1,2),P,(,X,),0.6826.,例,3,【,思维总结,】,(1),充分利用正态曲线的对称性和曲线与,x,轴之间面积为,1,；,(2),正态曲线关于直线,x,对称，从而在关于,x,对称的区间上概率相等,互动探究本例条件不变，试求,P,(,X,5),正态分布是自然界中最常见的一种分布，许多现象都近似地服从正态分布，如长度测量的误差，正常生产条件下各种产品的质量指标等，由此可确定一些决策性的指标,一次数学考试中，某班学生的分数,X,N,(110,20,2,),，且知满分,150,分，这个班共有,54,人，求这个班在这次数学考试中及格,(,不小于,90,分,),的人数和,130,分以上的人数,正态分布的实际应用,例,4,【,思路点拨,】,正态分布已经确定，则总体的期望,和标准差,就可以求出，这样就可以根据正态分布在三个常见的区间上取值的概率进行求解,【,思维总结,】,把所求实际问题的正态分布的概率与,P,(,x,),，,P,(,2,x,2,),，,P,(,3,x,3,),相比较，得出其概率值,正态分布复习：,（1）当 =时,函数值为最大.,(100,120 D.,互动探究本例条件不变，试求P(X5),3对于XB(，p)，则E(X)_，D(X)_，当n1时，是_分布,(95,125 C.,(2)正态曲线关于直线x对称，从而在关于x对称的区间上概率相等,标准正态总体的函数表示式,200个产品尺寸的频率分布直方图,200个产品尺寸的频率分布直方图,(3)的图象关于 对称.,标准正态总体的函数表示式,XN(，2)关于x对称随机变量X的取值区间在(a，b上的概率等于正态曲线与直线xa，xb以及x轴围成的封闭图形的面积,(95,125 C.,=.,【思路点拨】要确定一个正态分布的概率密度函数的解析式，关键是求解析式中的两个参数，的值，其中决定曲线的对称轴的位置，则与曲线的形状和最大值有关,XN(，2)关于x对称随机变量X的取值区间在(a，b上的概率等于正态曲线与直线xa，xb以及x轴围成的封闭图形的面积,3、设离散型随机变量XN(0,1),则 =,（2）的值域为,谢谢观看！,