原春九年级数学下册专题课堂(五)二次函数与方程不等式课件(新版)北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,专题课堂(五)二次函数与方程、不等式,第二章二次函数,一、二次函数与一元二次方程,类型：(1)二次函数与,x,轴的交点的横坐标就是对应的一元二次方程的解；,(2)二次函数与,x,轴交点的个数可以确定对应的一元二次方程根的情况,【例,1,】,画出二次函数yx,2,2x3的图象,，,根据图象回答下列问题：,(1)图象与x轴的交点坐标是什么？,(2)当x取何值时y0？此时x的取值与方程x,2,2x30有何关系？,(3)你能从中得到什么启示？,5如图，是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为直线x1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2bxc0的解集是_,1已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两个实数根是(),(1)图象与x轴的交点坐标是什么？,Cx11，x20 Dx11，x23,4(天津)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2bxcm0没有实数根，有下列结论：b24ac0；,Cx11，x20 Dx11，x23,(1)图象与x轴的交点坐标是什么？,(3)x取什么值时，函数值小于0?,Ax11，x21 Bx11，x22,1已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两个实数根是(),分析：根据题意画出抛物线，通过观察，得出图象与x轴的交点坐标，这时再求出方程x22x30的解为x11，x23，它们恰好就是抛物线与x轴两个交点的横坐标,(2)x取什么值时，函数值大于0?,(2)x取什么值时，函数值大于0?,解：二次函数yx22x3的图象如图所示(1)图象与x轴的交点坐标是(1，0)，(3，0)(2)当x1或x3时，y0，此时x的取值是方程x22x30的两个根(3)二次函数yx22x3的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程x22x30的两个根；,4(天津)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2bxcm0没有实数根，有下列结论：b24ac0；,注意：关于二次函数的不等式问题，所需求的不等关系是不需要动笔求解的，而是通过二次函数的图象直接得出答案,其中，正确结论的个数是(),(2)x取什么值时，函数值大于0?,分析：,根据题意画出抛物线,，,通过观察,，,得出图象与x轴的交点坐标,，,这时再求出方程x,2,2x30的解为x,1,1,，,x,2,3,，,它们恰好就是抛物线与x轴两个交点的横坐标,解：二次函数,y,x,2,2x,3,的图象如图所示(,1,)图象与,x,轴的交点坐标是(,1,，,0,),，,(,3,，,0,)(,2,)当,x,1,或,x,3,时,，,y,0,，,此时,x,的取值是方程,x,2,2x,3,0,的两个根(,3,)二次函数,y,x,2,2x,3,的图象与,x,轴交点的横坐标是一元二次方程,x,2,2x,3,0,的两个根；一元二次方程的两根就是相应的二次函数图象与,x,轴交点的横坐标,【对应训练】,1,已知二次函数yx,2,3xm(,m为常数,)的图象与x轴的一个交点为(1,，,0),，,则关于x的一元二次方程x,2,3xm0的两个实数根是(),A,x,1,1,，,x,2,1 B,x,1,1,，,x,2,2,C,x,1,1,，,x,2,0 D,x,1,1,，,x,2,3,B,2(温州质检)如图，已知二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x1，x2_,二、二次函数与不等式,注意：关于二次函数的不等式问题，所需求的不等关系是不需要动笔求解的，而是通过二次函数的图象直接得出答案,【对应训练】,4(天津)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2bxcm0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2.其中，正确结论的个数是(),A0 B1 C2 D3,D,(1)图象与x轴的交点坐标是什么？,(3)x取什么值时，函数值小于0?,4(天津)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2bxcm0没有实数根，有下列结论：b24ac0；,2(温州质检)如图，已知二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x1，x2_,(2)x取什么值时，函数值大于0?,其中，正确结论的个数是(),其中，正确结论的个数是(),(1)图象与x轴的交点坐标是什么？,1已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两个实数根是(),(3)x取什么值时，函数值小于0?,6画出函数yx22x3的图象，利用函数图象回答：,Cx11，x20 Dx11，x23,(1)图象与x轴的交点坐标是什么？,1已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两个实数根是(),注意：关于二次函数的不等式问题，所需求的不等关系是不需要动笔求解的，而是通过二次函数的图象直接得出答案,5,如图,，,是二次函数yax,2,bxc图象的一部分,，,其对称轴为直线x1,，,若其与x轴一交点为A(3,，,0),，,则由图象可知,，,不等式ax,2,bxc0的解集是,_,_,x,1,或,x,3,6,画出函数yx,2,2x3的图象,，,利用函数图象回答：,(1)方程x,2,2x30的解是什么？,(2)x取什么值时,，,函数值大于0?,(3)x取什么值时,，,函数值小于0?,解：如图所示,，,观察图象：(,1,),方程,x,2,2x,3,0,的解是,3,和,1,(,2,),当,x,1,或,x,3,时,，,函数值大于,0,(,3,),当,1,x,3,时,，,函数值小于,0,